數(shù)學(xué)課上多用點兒數(shù)學(xué)語言

由于教學(xué)內(nèi)容是運算定律的發(fā)現(xiàn)總結(jié)，學(xué)生多是在數(shù)學(xué)活動中討論、總結(jié)、歸納，教師在旁進行引導(dǎo)，最后由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。在大量列舉出算式后，學(xué)生找等號兩邊的算式的共同點，教師在運用“和”“相乘”“積”等數(shù)學(xué)語言進行巧妙引導(dǎo)時，學(xué)生說得到位，總結(jié)的語言也很精煉，讓其他同學(xué)一目了然。這使我深受啟發(fā)：數(shù)學(xué)課上要多用點兒“數(shù)學(xué)語言”，會提高課堂教學(xué)的實效性。我們小學(xué)階段，正是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的重要時期。一些數(shù)學(xué)術(shù)語的應(yīng)用，如表述一個算式，直接用“加起來”“這兩個數(shù)是相乘的”“加上括號的”這樣一些口語比較多，而“兩個數(shù)的和”“兩個數(shù)的積”“運算順序應(yīng)是先算括號內(nèi)的”這樣一些正規(guī)的數(shù)學(xué)語言運用較少。如果課堂上注意引導(dǎo)學(xué)生多用點兒“數(shù)學(xué)語言”，學(xué)生總結(jié)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)問題時，會少些思路的迂回和語言的繁瑣，多一些思路的清晰和語言的精煉。數(shù)學(xué)語言的運用，更有利于提高課堂教學(xué)的效率。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程，也是師生之間進行信息傳輸和情感交流的過程，在整個課堂教學(xué)過程中，教學(xué)知識的傳遞，學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠語言來實現(xiàn)。斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！苯處熢诮虒W(xué)過程中，要想將抽象、嚴密的邏輯推理過程直觀形象地表現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言工具，它是數(shù)學(xué)的載體，通過它，師生共同學(xué)習，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，會更加簡單而快捷。

那么，數(shù)學(xué)語言具有哪些特點呢？

1、數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性。數(shù)學(xué)語言是極其嚴密的、非常精煉的，有嚴格的界定和明確的含義的，有的一字之差，意義就不一樣了。因此，我們在訓(xùn)練學(xué)生講解的過程中，特別重視語言的準確、嚴密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進行敘述。數(shù)學(xué)語言與生活語言不完全一致。有些生活用語，會對正確理解題意造成障礙，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生正確地運用數(shù)學(xué)語言來敘述算理，講解題目的意義。

（2）數(shù)學(xué)語言的邏輯性。數(shù)學(xué)以嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。因此，訓(xùn)練學(xué)生講解的語言要符合客觀的規(guī)律性，也就是說，講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件，足以反映出學(xué)生邏輯思維的過程。邏輯思維是指含有概念、判斷、推理的思維。數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，無不與邏輯思維有關(guān)。在學(xué)生講述時，要培養(yǎng)他們遵循這些規(guī)律。

（3）數(shù)學(xué)語言的有序性。語言的有序性，指講話有條理，先講什么，再講什么，然后講什么，要有次序。語言上的有序性與思維上的有序性是一致的。學(xué)生講解上的有條有理也必然反映出他思維上的條理性。培養(yǎng)學(xué)生語言的有序性，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)語言具有以上特點，如果讓學(xué)生掌握并在課堂上經(jīng)常應(yīng)用，會讓數(shù)學(xué)課堂更加精致，更加簡煉，更容易讓學(xué)生們接受；在生活中經(jīng)常應(yīng)用，無疑會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力起著重要作用。

那么，只是教師單方面注意運用數(shù)學(xué)語言，或只死死地強調(diào)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言會不會取得理想的效果呢？答案當然是否定的。我們的數(shù)學(xué)課堂，現(xiàn)在是通過數(shù)學(xué)交流使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題由淺入深、由表及里、由特殊到一般地去仔細品味，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使他們有機會由感性認識上升到理性認識，由實踐到認識產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。那么，只有教師在引導(dǎo)時恰當?shù)剡\用數(shù)學(xué)語言，對學(xué)生們形成潛移默化地引導(dǎo)；學(xué)生們在討論、回答問題時也運用數(shù)學(xué)語言，不斷增強運用數(shù)學(xué)語言的能力，我們的課堂的實效性才會真正地得到提高。

教師在課堂上應(yīng)怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)語言呢？

1、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言應(yīng)做到“精準”。

    數(shù)學(xué)語言要準確規(guī)范。數(shù)學(xué)教師對定義、定理、公理的敘述要準確，不應(yīng)該使學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解，因此，作為教師要做到如下兩條：一是對概念的實質(zhì)和術(shù)語的含義首先必須有個透徹的了解。例如，“現(xiàn)在是4時”與“做某事用了4時”，是完全不同的兩個概念；又如“所有數(shù)乘以0結(jié)果都大于0”，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，“把一根繩子分成8份，每份是它的八分之一”，這類語言就缺乏準確性。二是必須用科學(xué)的數(shù)學(xué)術(shù)語來授課，不能用自己生造的土話或方言來表達概念、性質(zhì)、定理等。比如，把“乘法結(jié)合律”說成“乘法中結(jié)合的規(guī)律”就不準確。誰與誰結(jié)合？怎樣結(jié)合？要用數(shù)學(xué)術(shù)語做精確描述才行。小學(xué)生模仿能力強，教師的語言對學(xué)生來說是一個樣板，他們對學(xué)生語言習慣和能力的影響是潛移默化的，如果教師的語言不夠準確規(guī)范，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生模糊的理解。因此，數(shù)學(xué)教師必須熟練數(shù)學(xué)科學(xué)語言的表達，做到言之成序，言之有理，這對培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)精神和數(shù)學(xué)思維方法也是大有益處的。

    數(shù)學(xué)語言還應(yīng)做到嚴謹簡約。嚴謹，就是嚴密謹慎，數(shù)學(xué)教學(xué)語言不能模棱兩可，這是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征所決定的。簡約，就是干凈利索，教學(xué)語言重要語句不冗長，要抓重點，簡潔概括，有的放矢。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z；要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳送最大的信息。如果有的教師口頭禪多，分散了學(xué)生的注意力，或者老是語言重復(fù)，拖泥帶水，這樣大大浪費了課堂有限的時間，嚴重影響了學(xué)生的學(xué)習積極性。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言應(yīng)做到“有趣”。

教學(xué)語言要幽默風趣，通俗易懂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術(shù)魅力，有助于學(xué)生去理解，接受和記憶新知識。具體地說，幽默風趣的語言可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情趣。例如，我在上《可能性》一課時，首先讓學(xué)生看了動畫片《龜兔賽跑》，然后在“烏龜快到山頂了，兔子追上去已經(jīng)來不及了?！睍r停止，說：“同學(xué)們，閉上眼睛，展開你想象的翅膀，你看到了什么結(jié)果？”讓學(xué)生想象結(jié)果，估計可能性。正在學(xué)生興高采烈地說自己想象的結(jié)果時，我對學(xué)生們的想象力大加稱贊，這時引入正題——事情的發(fā)生不僅有可能性，可能性還有大有小。這時學(xué)生的學(xué)習興趣很高漲了。另一方面，幽默還可以提高批評的效果。教師在課堂上遇到某些特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理解，就對學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生對老師的敵對情緒，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就完全不同。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言要做到“激勵”。

現(xiàn)在的小學(xué)生在性格和心理上發(fā)育都還不健全，都需要教師點點滴滴的培養(yǎng)和引導(dǎo)，因此教師在課堂40分鐘的時間內(nèi)要充分發(fā)揮語言的功能，特別是通過激勵性的語言對學(xué)生進行評價。不失時機地給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、鼓勵和贊揚，使學(xué)生在心理上獲得自尊、自信和成功的體驗，激勵學(xué)生學(xué)習動機，誘發(fā)其學(xué)習興趣，幫助幫助學(xué)生認識自我、建立自我。那么，如何實施激勵性評價呢？我認為：只有把教師的口頭語言與體態(tài)語言有機結(jié)合，才能發(fā)揮激勵性評價的作用，才能關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護學(xué)生的自尊心和自信心，才能激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。如教師在提出問題讓學(xué)生回答，學(xué)生對自己的答案感到不自信時，就馬上走到他的面前，用手拍拍他的肩膀或用手撫摸他的頭說“沒關(guān)系，你的表現(xiàn)說明你是一個勇敢又有智慧的孩子，你會證明給大家看的，是嗎？”這樣評價，既充分尊重了他的意見，又保護了他的自尊心，還培養(yǎng)了他自信的個性品質(zhì)，更能使他感到了親切，把師生關(guān)系定位在平等、民主的基礎(chǔ)上，激勵他自主探索、勇于創(chuàng)新的興趣，也能對全體學(xué)生是一種鼓勵。學(xué)生只有在寬松、愉悅，不斷獲得鼓勵的環(huán)境之中，思維才能變得活躍，解決問題才會標新立異。教學(xué)中對學(xué)生激勵性的語言要具有真情實感，讓學(xué)生真正體驗到成功之樂，可以激勵他們在原有的基礎(chǔ)上有所進步，同時也可以滿足他們的心理需求。但缺乏深層次指導(dǎo)的表揚學(xué)生會聽膩，也表現(xiàn)了教師的虛偽，根本起不到任何激勵的作用。所以對學(xué)生的激勵要把握好一個“度”。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)的語言要做到“堅持”。

堅持每一節(jié)課，每一次跟學(xué)生討論、講解題目時，多用一些規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語。能用數(shù)學(xué)術(shù)語描述的，不用生活語言描述，可用生活語言描述的也可用數(shù)學(xué)語言描述的，盡量用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述。從小培養(yǎng)學(xué)生運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言的能力。例如：“求兩個小朋友一共有多少個蘋果？”用數(shù)學(xué)語言描述應(yīng)是怎樣的呢？“是求兩個小朋友蘋果數(shù)量之和?！薄?8個梨，每6個裝一籃，能幾籃？”用數(shù)學(xué)語言分析一下，它是求什么的？“求48里面有幾個6。”從小對學(xué)生進行運用數(shù)學(xué)語言能力的訓(xùn)練，對于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的解題思路，精密的邏輯思維能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生從感性認識到理性認識的飛躍，都是大有裨益的。

那么，怎樣引導(dǎo)學(xué)生在課堂上多應(yīng)用數(shù)學(xué)語言呢？

有了教師的引導(dǎo)示范，學(xué)生自然而然地會在課堂上嘗試運用數(shù)學(xué)語言?？赡軇傞_始時，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用得不是很規(guī)范，但是，只要學(xué)生用了，就是進步，要盡可能地表揚他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，鼓勵他們多多運用數(shù)學(xué)語言。但數(shù)學(xué)語言畢竟是一種科學(xué)嚴謹?shù)恼Z言，也不能一味表揚鼓勵而不加糾正，這樣會讓學(xué)生誤入歧途。對于學(xué)生出現(xiàn)的偏差，教師用恰當?shù)恼Z言給出建議，學(xué)生就知道應(yīng)該怎樣做了。例如學(xué)生在描述20÷（2+3）的運算順序時，總想說“先算2加3，再用20除?！蔽铱偸枪膭钏麄儯骸坝脭?shù)學(xué)語言好嗎？2加3求的是什么？”學(xué)生馬上反應(yīng)過來，回答：“先算2與3的和，再算20除以這個和的商?！庇直热纾簩W(xué)生在列式時，總是習慣性地將“5×6”讀作“5乘以6”，這對于北師大版的教材來說，就是不嚴謹?shù)牧恕Ｎ铱偸钦f：“你列的算式很對，但是如果你能讀成‘5乘6’就更好了，因為那才是精準的數(shù)學(xué)語言。”在我的引導(dǎo)鼓勵下，我班的大多數(shù)孩子，都能摒棄舊的讀算式的方式方法，而用新的方式方法來讀乘法算式。最后，讓學(xué)生們在課外鉆研討論習題時，在生活中描述數(shù)學(xué)問題時，也多多用一用數(shù)學(xué)語言，他們運用數(shù)學(xué)語言的能力就會在不知不覺中提高很多了。

提高課堂教學(xué)的實效性是教學(xué)研究一直以來永恒的主題。要實現(xiàn)它，很多專家前輩提出了先進的理論和方法。我只是從一個小小的方面，對我們的數(shù)學(xué)課堂作了一番探討——就是通過數(shù)學(xué)語言的運用來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性。這是我們每一位普普通通的數(shù)學(xué)教師在每一節(jié)課上都能夠做到的，不過這是非常細致而又繁瑣，又需要長期堅持的工作。做好這項工作，提高數(shù)學(xué)課堂的效率，從我們每一個人開始吧。