前面寫過一篇短文《價(jià)值投資之理念感悟》，主要是從圖形上進(jìn)行價(jià)值投資的理念闡述。
本文是在前面圖解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從數(shù)學(xué)本質(zhì)上闡述價(jià)值投資理念，如果能想通這些簡單的道理，我想將非常有助于投資人的理性和耐性的提高,而且也非常有助于真正投資人的業(yè)績提高。
先看下面的簡圖，是前《價(jià)值投資之理念感悟》一文圖形簡化。

設(shè)定我們的本金為B元。將來結(jié)束本次投資活動(dòng)時(shí)所得為Q元
1、無安全邊際買入和賣出。
某股票起始價(jià)值為A元,將來某個(gè)時(shí)候賣出時(shí)，價(jià)值為J,如果我們按照價(jià)值A(chǔ)的價(jià)格買入，按照價(jià)值J的價(jià)格賣出，我們可以得出下公式：
Q=B/A?J =B?(J/A) 
 
   Q=將來所得（含本金）；     B=本金
A= 起始價(jià)值（買入價(jià)格）；  J=將來價(jià)值（賣出價(jià)格）        
這是按正常價(jià)值買入，正常價(jià)值賣出時(shí)所得到的金錢。（含本金）
2、有安全邊際買入和賣出
某股票起始價(jià)值為A元,將來某個(gè)時(shí)候賣出時(shí)，價(jià)值為J,如果我們按照A’的價(jià)格買入，按照J(rèn)’的價(jià)格賣出，我們可以得出下公式：
Q’=B/A’?J’ =B?(J’/A’)。
    Q’=將來所得金錢（含本金）；     B=本金
   A’= 安全邊際買入價(jià)格= mA        折價(jià)系數(shù)為m；
   J’= 安全邊際賣出價(jià)格= n J        溢價(jià)系數(shù)為n
上公式我們可以改寫為：
Q’=B?[(nJ)/（mA)）= B?n/m?(J/A)
3、分析
我們現(xiàn)在來分析Q’ = B?n/m?(J/A) 公式，為了讓將來所得Q’最大化，我們?cè)撛趺崔k？
    第一點(diǎn)：提高B的數(shù)值
    每個(gè)投資人在特定的買入時(shí)，這個(gè)本錢數(shù)值總是有限的。數(shù)值多少，看各自的財(cái)力多少而定。但有一條要注意，集中投資！把有限的本錢放在最好的投資上，回報(bào)率最高的投資上。不要過度分散金錢到一些平庸的股票上，這將是一種本金資源的浪費(fèi)。關(guān)于集中投資，《價(jià)值投資之理念感悟》中已經(jīng)有所闡述。集中投資的股票都應(yīng)該具有下面第二點(diǎn)和第三點(diǎn)的特征。
    第二點(diǎn)：提高n/m比值。
    這要求m值小于1，而且越小越好，n值大于1，而且越大越好。這一點(diǎn)說白了就是讓你買價(jià)A’相對(duì)于當(dāng)時(shí)的價(jià)值A來說，越低越好。同時(shí)也讓你在將來某天賣出時(shí)，價(jià)格 J’相對(duì)于當(dāng)時(shí)的價(jià)值J來說，越高越好（巴菲特說要過份高估，就賣掉）。這樣，買入和賣出時(shí)安全邊際都足夠大。
本要點(diǎn)實(shí)質(zhì)是安全邊際的放大作用，其放大倍數(shù)是n/m，幫助提高收益
   第三點(diǎn)：提高J/A數(shù)值
      J/A數(shù)值的含義是將來的價(jià)值是現(xiàn)在價(jià)值的多少倍。
當(dāng)然，根據(jù)公式不難理解，只有業(yè)績優(yōu)良，長期能保持成長的企業(yè)，J/A數(shù)值才能足夠的大。
本要點(diǎn)實(shí)質(zhì)是價(jià)值增值倍數(shù)的放大作用。其放大倍數(shù)為J/A。
   注意：企業(yè)選的不好，J/A比值隨時(shí)間可能小于1，甚至破產(chǎn)變?yōu)?span style="LINE-HEIGHT: 1.8em; FONT-FAMILY: 'Times'">0。這種情況，J/A起到損失本金的作用了。所以如果萬一出現(xiàn)J/A小于1的價(jià)值損失情況，安全邊際系數(shù)n/m如果大于1的話,會(huì)起到?jīng)_減損失幅度的作用，從而保護(hù)本金。
4、理解不同投資模式
下面我們根據(jù)公式
Q’ = B?n/m?(J/A)
來分析投資大師的投資哲學(xué)本質(zhì)
    ⑴格雷厄姆投資哲學(xué)中是強(qiáng)調(diào)了m值小于1，而且越小越好，總希望以便宜的要命的價(jià)格買入股票。同時(shí)在將來價(jià)格反映價(jià)值時(shí)（即：n=1）賣出股票。
他認(rèn)為企業(yè)前途難以把握，價(jià)值增值（J/A比值是否真能過段時(shí)間遠(yuǎn)大于1）難以判斷，所以并不推崇選成長股。
    他的方法是只要價(jià)格足夠低廉，m值足夠小，不管企業(yè)性質(zhì)（J/A）是好是壞，都買進(jìn)，因此他買進(jìn)的是一群股票，是典型的分散投資。為防止價(jià)格長時(shí)間的不能回到價(jià)值點(diǎn)位上的風(fēng)險(xiǎn)，他建議2-3年就賣出股票。當(dāng)然價(jià)格回到價(jià)值點(diǎn)上（m=1），他就賣掉股票了。其投資公式可以改寫如下：

Q’= B?1/m?(J/A)      
注意：他不太研究J/A比值是否一定大于1的問題，也就是說價(jià)值增不增值并不是他關(guān)心的。

    格雷厄姆的投資哲學(xué)本質(zhì)上忽視了上面公式中的n值、B值、J/A值的對(duì)投資效果Q’的作用，而僅僅強(qiáng)調(diào)了m值。在m值很小的時(shí)候買進(jìn)，當(dāng)其等于1時(shí)賣出。

   ⑵費(fèi)雪的投資哲學(xué)中，主要是強(qiáng)調(diào)了，J/A比值的重要性，他會(huì)精心選擇業(yè)績優(yōu)良，成長前景良好的企業(yè)，通過長時(shí)間集中投資，最大化B和J/A數(shù)值，從而取得優(yōu)良的投資成果。雖然他也強(qiáng)調(diào)過購買時(shí)機(jī)的問題，但總的說來對(duì)n/m比較忽視，他的投資哲學(xué)中很少強(qiáng)調(diào)安全邊際低價(jià)買入，價(jià)格過份高估賣出。他總是強(qiáng)調(diào)以合理的價(jià)格買入優(yōu)質(zhì)長期成長企業(yè)股票，抱牢直到企業(yè)企業(yè)變質(zhì)或者發(fā)現(xiàn)更優(yōu)良更成長的換股操作時(shí)候。其投資公式可以改寫如下：
                            Q’= B?1/1?(J/A)      
   公式中1/1表示費(fèi)雪并不太研究安全邊際低價(jià)買入和過份高估賣出的問題。他的著重點(diǎn)總是在J/A數(shù)值上面。只要預(yù)估數(shù)值倍數(shù)足夠滿意，高低都抱牢。
費(fèi)雪的哲學(xué)本質(zhì)忽視了安全邊際的放大倍數(shù)作用。
   ⑶而我們最偉大出色的投資家巴菲特老師，則是完全按照Q’ = B?n/m?(J/A) 來進(jìn)行的投資操作的。
   他在69年以前是秉承恩師格雷厄姆的投資哲學(xué)，在經(jīng)歷了大部分成功和少數(shù)幾次失敗后，逐漸受芒格影響，向費(fèi)雪哲學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終將二者的思想精髓有機(jī)的融合起來，形成了自己的獨(dú)特投資風(fēng)格。巴菲特曾經(jīng)說過，我是85%的格雷厄姆和15%的費(fèi)雪。這話是在早期說的。要是現(xiàn)在，應(yīng)該是各占50%了。
    首先，他找出業(yè)績優(yōu)良，長期保持成長的股票。然后待其價(jià)格有足夠的安全邊際的時(shí)候才買入，（取得足夠低的m值）

   在大部分時(shí)間內(nèi)，他會(huì)和企業(yè)的長期成長期一起度過，（這樣可以取得足夠的價(jià)值增值J/A倍數(shù)。）

   如果年份比較特殊，遇上價(jià)值特別高估的時(shí)候，他也會(huì)把股票賣掉（取得足夠大的n值，比如1969年及1987年）。

   另外，由于遵從費(fèi)雪的集中投資理念，當(dāng)發(fā)現(xiàn)好的長期成長(J/A)倍數(shù)股票，價(jià)格m值足夠低的時(shí)候，他會(huì)成噸的購買！大大提高了本金B值的利用效率。因此巴菲特的投資理念是價(jià)值投資中投資效果Q’最好的。

   ⑷我們?cè)S多的散戶，包括許多的基金機(jī)構(gòu)，都是喜歡上漲的價(jià)格，而厭惡價(jià)格的下跌。他們購買股票的原因是因?yàn)闈q了，以為將來短期內(nèi)還能上漲，賣出股票的原因，是因?yàn)閮r(jià)格下跌，以為會(huì)一直跌到失去一切。他們往往沒有價(jià)值的觀念，而只有價(jià)格的不斷的波動(dòng)。在公式Q’ = B?n/m?(J/A)中，他們不管股票所代表的企業(yè)(J/A)值是否將會(huì)遠(yuǎn)大于1還是小于1，不懂得要在m值小于1且足夠小的時(shí)候買入，也不懂得在n值大于1且過份大的時(shí)候賣出。事實(shí)上，往往他們做的是相反的事情，虧損幾乎成為必然?？傊?，他們是以過去的價(jià)格走勢來猜測未來的價(jià)格走勢，和市場對(duì)賭，有時(shí)輸，有時(shí)贏，在不斷的繳稅過程中，慢慢的失去了本金。
5、數(shù)據(jù)演算
⑴有無安全邊際的差別
某股票假設(shè)現(xiàn)在價(jià)值估算為30元，根據(jù)各種信息知道企業(yè)將來肯定長期績優(yōu)成長，預(yù)計(jì)10年后，價(jià)值增值為90元?，F(xiàn)在市場價(jià)格為30元，投資人手里的本金10萬，則按無安全邊際買入，
Q=B/A?J =B?(J/A) =10萬/30?90=30萬，10年后結(jié)束投資時(shí)的錢為30萬。
投資回報(bào)率=30萬/10萬=3，開10（年）次方后等于1.116，減去1后得到年均投資回報(bào)率為11.6%
如果投資人足夠耐心，等到類似的股票價(jià)值為30元，但價(jià)格按18元買入，（m=0.6）
10年后，價(jià)值增值為90元，但市場高估，投資人按130元賣出（n=1.44）,則投資人Q’ = B?n/m?(J/A)=10萬?1.44/0.6?90/30=72萬。投資回報(bào)率=72萬/10萬=7.2，開10（年）次方后等于1.218，減去1后得到年均投資回報(bào)率為21.8%
由上述計(jì)算，可以知道安全邊際幫助我們的作用是非常之大。
這里需要指出的是：找到一個(gè)高成長公司需要等待慢慢發(fā)掘出來；在m小于1且非常之小買入而n值大于1且足夠大賣出也需要等待這樣的時(shí)機(jī)出現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)價(jià)值極大的增值倍數(shù)(J/A)也需要等待公司不斷成長；

這真是一個(gè)需要耐心的過程?。?/font>
⑵價(jià)值增值倍數(shù)是否遠(yuǎn)大于1還是遠(yuǎn)小于1引起的差別
同樣上述例子，安全邊際被我們等到了，m=0.6，n=1.44，投資人本金為10萬，但是由于當(dāng)初沒好好選股，10年后企業(yè)經(jīng)營舉步維艱，由買入時(shí)的內(nèi)在價(jià)值30元僅僅變?yōu)?span style="LINE-HEIGHT: 1.8em; FONT-FAMILY: 'Times'">20元，J/A=0.66，則Q’ = B?n/m?(J/A)=10?1.44/0.6?0.66=15.84萬，投資回報(bào)率為4.71，回報(bào)率非常平庸，難以如意，當(dāng)然如果我們沒安全邊際1.44/0.6保護(hù)，則我們的本金將會(huì)被侵蝕34%。
按照公式中的Q’ = B?n/m?(J/A)，我們還可以進(jìn)行其他情況的演算。比如m, n值的不滿意，(J/A)值的小于1等情況。我們不再一一驗(yàn)證。
從公式Q’ = B?n/m?(J/A)，中，我們更進(jìn)一步的能理解安全邊際、價(jià)值增值J/A、集中投資對(duì)一個(gè)成熟的投資人是多么的重要。價(jià)值投資的兩大基石----價(jià)值增值和安全邊際n/m構(gòu)成了價(jià)值投資的本質(zhì)原理。
所以，我們最應(yīng)該學(xué)習(xí)的是三位大師的思想精華，當(dāng)然最全面的是巴菲特了，除了數(shù)學(xué)上理解其投資邏輯，精神上也要有足夠的定力，運(yùn)用理性與耐性的力量，抑制人性中貪婪和恐懼的情感，達(dá)到最佳投資成績。
               -        ---------------西蜀紅塵
                               2009-06-23