陳敬川，外研社特聘全國高考命題研究專家，清華附中數學特級教師，海淀區(qū)數學兼職教研員，多年從事畢業(yè)班教學、高考備考及高考命題研究。 一、數學高考是什么？高考考的太多，要考你對數學知識的掌握，對數學思想的應用以及用數學思考問題的能力和水平，從某種程度上講還要考考生的意志品質。對考生來講，數學高考就是解題，在限定的時間內解題。 二、關于解題怎樣把題解得又快又好？很多考生認多練習就能掌握解決，提高速度。于是，就出現(xiàn)了“刷題”，似乎刷得越多水平就越高，無數事實證明在高考復習中這一做法是錯誤的。刷題過程中是不是獲得了解題的真知？如何能把解題水平提高？受人尊重愛戴的孫振剛老師，他關于解題說過四句話，這四句話就解一道來講是法寶。“深入情境 正推逆推 變換角度 對稱思想”，深入情境，就是要把題目的已知、求解、實際的情境、背景搞清楚。正推逆推，就是從結論往條件靠，從條件往結論推推，往往這時候就產生了解題的思路。如果還有困難，變換變換角度，還有困難就要用到更高明的具有哲學性的對稱思想。 實際上我認為前三句話基本就可以解決高考試卷中所出現(xiàn)的題目，但是，同學們很長時間并沒有掌握這個法寶，用了很多死記的套路，導致數學解題水平永遠在模仿的層面上。 還有一位研究解題的專家是陜西師范大學的羅增儒教授，他主要致力于研究中學生解題，他把一個人學會解題分成四個階段：簡單模仿--變式訓練--反思頓悟--自發(fā)領悟。
三、數學復習三件事第一，構建知識網絡。梳理知識點，讓知識成為網絡體系，而不是孤立的點狀。如果你的知識還沒有構建成網絡的時候，進一步提升會后勁不足，還有一些重點的核心概念沒有掌握好，那么這個時候可能發(fā)力更困難了。 第二，掌握以問題為載體的方法體系。比如說用待定系數法求曲線方程，它是解決已知曲線的形狀確定方程方法，數學里面這樣的方法特別多，復習就是要建立以解決特定問題為載體的方法體系。 第三，形成檢索和自檢系統(tǒng)。知識有了，方法體系有了，你就像一個將軍一樣，可以把知識當兵，方法當武器，學科思想當兵法，派兵派將去解決面對的問題。到考場上，面對問題時，要知道如何從知識網絡中檢索所用到的知識，選擇正確的方法，制訂相應的解題策略。這應該是我們復習大部分時間要做的一些工作。所謂的自檢，就是在解決問題過程中，要有自我監(jiān)控能力，同學們都害怕高考當中的解析題，不是因為題難，而是害怕它的綜合性，害怕由于思維鏈長，如果沒有自我監(jiān)控和自檢能力，非常容易出過程中的一步錯誤導致整個試題不得分，于是，就發(fā)生了最可悲的事情，是你用了很長時間解題，結果題解錯了，一開始就錯了，時間花了沒得到分最可怕。自我檢查的體系從一輪復習就應不斷強化，有的老師讓同學建立錯題本，目的之一也就是加強自我檢查，讓一些錯誤不要再發(fā)生。 四、高考沖刺關鍵詞高考剩下30天該干什么，根據我?guī)资曛笇Ц呷龑W生復習的經驗，總結出以下這些在指導中出現(xiàn)的高頻關鍵詞，請大家來看：
第一條是關注學生的狀態(tài)，和自信心狀態(tài)有關。后四條是關于怎樣找到你的突破口，比如第二組：跟著老師、穩(wěn)中求進、反思領悟、提高素養(yǎng)，這是給學生說了一個辦法，這段時間怎么過，最高目標是什么。第三組準確定位、精確打擊、定點清除、重點突破也是教學生這段時間發(fā)現(xiàn)問題了該怎么辦。第四組回歸課本、回歸真題，規(guī)范表達、減少錯誤、優(yōu)化方法，針對學生發(fā)生的問題和現(xiàn)在的困惑來提的一種建議。二三四條都是指的你怎么做，第五條實際是說給學生的，學會審題、關注通法，高考的時候2小時要解20道題，高三老師是解不過學生的，學生兩個小時20道題完了，老師的速度比學生慢，但是，學生的錯誤比老師的錯誤率高，原因是什么？因為學生的審題不穩(wěn)，有時間壓力，所以，要學會審題。關注通法。由于時間關系，下面我們重點解讀幾條： 客觀認識、提升自信為什么客觀認識自我？很多同學不了解自己的真正水平，以前考了140還想到145，已經考到120還想到135，他不能客觀認識自己。家長、老師就要幫助學生認識他現(xiàn)在的情況?？陀^認識自己有這么幾個側面：
為什么說自信心很重要？當學生走進考場，任何考生都有發(fā)揮極限的問題，樹立自信很關鍵。同學們這時候不要一味做那些難題，而是做接近你提分的題，要做那些可以促成自己頓悟、感悟的事。 有很多這樣的案例，很多同學一模、二模之后找老師說：目前，我的數學停滯在135到145之間，我現(xiàn)在就剩下20題得分不怎么好。希望老師在這些天能幫助突破20題。實際說該生得分已經很不錯了，目前要在穩(wěn)定中求提升。如果現(xiàn)在別的事不干了，只突破20題，成功不成功？基本是失敗的，沒有一個考生這樣做獲得過成功。因為他經過了十多天的加工20題，前面的小題丟了分。目前，老師的個性化指導要比統(tǒng)一指令好的多，很多學校到后期一個班當天的作業(yè)分了好幾個層次，這幾個同學的作業(yè)是這樣，那幾個同學的作業(yè)是那樣，老師針對不同的同學設計不同的作業(yè)，不僅要提升他的基礎，更有提升考生的自信心的考量。 克服浮躁、保持狀態(tài)高考復習到現(xiàn)在，很多學生是浮躁焦慮，今年可能自主考試滯后了，對目前考生比較有利，也有些考生靜不下來了，家長要做更多的工作，讓孩子們能夠沉下來。可能對于文科科目來講，浮躁對狀態(tài)的影響不是很大，但是對數學影響非常大，因為你思考不進去問題。所以要想盡一切辦法把考生的好狀態(tài)保持到高考。 跟著老師、穩(wěn)中求進因為你的老師就是你的專家，他了解你的過去，了解你的水平，他可以給你最好的對策，跟著老師你的自信心就會加強。不跟老師以后發(fā)生的失敗案例每個學校都能點出很多來，不要拿你自己來以身試法做，反面的成功案例。 反思領悟、提高素養(yǎng)當高考復習到后期，重在領悟，需要加強反思，需要把相關的試題有意識集中到一起去比較，去揣摩促成頓悟、領悟的實現(xiàn)，反正面反面的例子放到一起，促成對方法的掌握，學科思想的領悟，自我監(jiān)控意識的加強，設計策劃水平的提升。 很多老師組織復習的時候以題組串載體，表面看一這些風馬牛不相干的題放到一起，項目的上促成學生領悟其中的聯(lián)系和規(guī)律，考生們應該動腦筋，為什么今天老師把它編到一起讓我們練習，中間可能有一些東西串在其中，這個正是你領悟的地方。我經常講一句話，再好的老師教不會你數學，只有你自己能學會數學，數學是教不會的，只有自己學了才會，記憶是學習，但學習不是記憶，學的本質就是領悟。 準確定位、定點清除經過前面三次大考，解題中有些技能沒有過關，怎么辦？深挖下去，拿出18天、20天關注弱項，從小題到大題，從知識網絡到方法體系再到思想方法到不同題的比較，把問題找準，這就是所謂的準確定位，把你的問題找見了，有目的對點地練。高考必刷題當中有六本，代數、解析幾何等，有很多對點的地方非常有利于單項技能提升。定點清除，學校在做、老師在做，誰做都不如自己做。 回歸課本、規(guī)范表達關于回歸課本、回歸真題就不再講了，你的老師會帶你進行的。 要跟大家說規(guī)范表達，很多同學在小題的得分高，而主觀大題得分低，主要原因是表達不規(guī)范，特別是前三道主觀題不規(guī)范帶來的運算錯誤，不規(guī)范帶來的推理錯誤，不規(guī)范帶來的解不完整，雖然題都解對了但是不能得滿分是非常普遍的。 當你表達還沒有規(guī)范的時候，你需要專項訓練表達，三角、立體、概率三道主觀題要專項練習，如果這個可以實現(xiàn)，解析幾何練一周，表達規(guī)范之后也能提升你解題的感悟能力，規(guī)范表達訓練不僅是練意志品質，更是在訓練的過程促成學科本質的領悟。 學會審題、關注通法我們做過統(tǒng)計，高三一年到最后，學生做過的數學題量大約在1500道上下，很多學校組織復習的時候讓做過的題不斷重復，這樣導致很多同學審題的時候不再看已知和求解，主觀臆造。學審題，搞清已知、求解，畫一張圖找聯(lián)系是這一階段必須重新強化的。老師不強化我們自己也得強化，我們自己要針對自己審題里面的弊端重進行修正，按照審題的步驟一步步完成審題。 總之，一個月，考生情況太多，每個同學可能出現(xiàn)N種情況，這三天是這個情況，再過三天又出現(xiàn)那樣的狀況，這種案例在我們的腦袋里面不計其數。通過20多分鐘想把30天里的策略辦法全講完不可能，只能把以上我的經驗分享給大家。謝謝！ |
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