史上最偉大四大數(shù)學(xué)家

: 肖飛  

   通過(guò)這次研修學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)歷史及文化的學(xué)習(xí)和關(guān)注，了解到一些數(shù)學(xué)文化和發(fā)展史，比如人類(lèi)歷史上一些偉大的數(shù)學(xué)家，像我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚等等，其中歐拉、阿基米德、牛頓、高斯等四位被稱為有史以來(lái)貢獻(xiàn)最大的四位數(shù)學(xué)家。

歐拉：

    歐拉是18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。
    歐拉從小就特別喜歡數(shù)學(xué)，不滿10歲就開(kāi)始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。13歲上大學(xué)，兩年后獲得巴塞爾大學(xué)的學(xué)士學(xué)位，
次年又獲得巴塞爾大學(xué)的哲學(xué)碩士學(xué)位。1725年，歐拉來(lái)到彼得堡，開(kāi)始了他的數(shù)學(xué)生涯． 
   1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授．過(guò)度的工作使他得了眼病，右眼失明，時(shí)年28歲．1741年歐拉到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)．1766年，重回彼得堡任職．沒(méi)過(guò)多久，左眼視力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而來(lái)，1771年一場(chǎng)大火將他的書(shū)房和大量研究成果全部化為灰燼。 
   沉重的打擊，仍然沒(méi)有使歐拉倒下．他以驚人的毅力，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世．在失明后的17年間，他還口述了幾本書(shū)和400篇左右的論文．當(dāng)大火燒掉他幾乎全部的著述之后，歐拉用了一年的時(shí)間口述了所有這些論文并作了修訂．
    歐拉知識(shí)淵博，著作豐富，令人驚嘆不已！他從19歲開(kāi)始發(fā)表論文，直到76歲，一生寫(xiě)下了浩如煙海的書(shū)籍和論文．可以說(shuō)歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他共寫(xiě)下了886本書(shū)籍和論文，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清．他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無(wú)窮小分析引論》一書(shū)便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身"．19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說(shuō)："研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法．"著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace）曾說(shuō)過(guò)："讀讀歐拉、讀讀歐拉，它是我們大家的老師！“
    歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的．

阿基米德：
    偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。出生于西西里島的敘拉古。從小就善于思考，喜歡辯論。早年游歷過(guò)古埃及，曾在亞歷山大城學(xué)習(xí)。阿基米德的父親是天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛(ài)數(shù)學(xué)。
   給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球
　 阿基米德的幾何著作是希臘數(shù)學(xué)的頂峰。他把歐幾里得嚴(yán)格的推理方法與柏拉圖先驗(yàn)的豐富想象和諧地結(jié)合在一起，達(dá)到了至善至美的境界，從而“使得往后由開(kāi)普勒、卡瓦列利、費(fèi)馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續(xù)培育起來(lái)的微積分日趨完美”。阿基米德是數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。其原因在于他通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴(yán)格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數(shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就,特別是在幾何學(xué)方面.他的數(shù)學(xué)思想中蘊(yùn)涵著微積分的思想，他所缺的是沒(méi)有極限概念，但其思想實(shí)質(zhì)卻伸展到17世紀(jì)趨于成熟的無(wú)窮小分析領(lǐng)域里去，預(yù)告了微積分的誕生。
據(jù)說(shuō)羅馬兵入城時(shí),統(tǒng)帥馬塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不準(zhǔn)傷害這位賢能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于數(shù)學(xué)的深思之中。
　　一個(gè)羅馬士兵突然出現(xiàn)在他面前,命令他到馬塞拉斯那里去,遭到阿基米德的嚴(yán)詞拒絕,于是阿基米德不幸死在了這個(gè)士兵的刀劍之下。
　　另一種說(shuō)法是:羅馬士兵闖入阿基米德的住宅,看見(jiàn)一位老人在地上埋頭作幾何圖形(還有一種說(shuō)法他在沙灘上畫(huà)圖),士兵將圖踩壞,阿基米德怒斥士兵:"不要弄壞我的圓!"士兵拔出短劍,這位曠世絕倫的大科學(xué)家,竟如此地在愚昧無(wú)知的羅馬士兵手下喪生了。
　　馬塞拉斯對(duì)于阿基米德的死深感悲痛。他將殺死阿基米德的士兵當(dāng)作殺人犯予以處決,并為阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根據(jù)阿基米德生前的遺愿,刻上了"圓柱容球"這一幾何圖形。

牛頓：

    牛頓（Isaac Newton，1643～1727）偉大的物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，經(jīng)典力學(xué)體系的奠基人。
    牛頓是一個(gè)早產(chǎn)兒，出生時(shí)只有三磅重，接生婆和他的親人都擔(dān)心他能否活下來(lái)，牛頓出生前三個(gè)月父親便去世了。在他兩歲時(shí)，母親改嫁給一個(gè)牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養(yǎng)。11歲時(shí)，母親的后夫去世，母親帶著和后爸所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言、性格倔強(qiáng)，這種習(xí)性可能來(lái)自他的家庭處境。
    大約從五歲開(kāi)始，牛頓被送到公立學(xué)校讀書(shū)。少年時(shí)的牛頓并不是神童，他資質(zhì)平常、成績(jī) 一般，但他喜歡讀書(shū)，喜歡看一些介紹各種簡(jiǎn)單機(jī)械模型制作方法的讀物，并從中受到啟發(fā)，自己動(dòng)手制作些奇奇怪怪的小玩意，如風(fēng)車(chē)、木鐘、折疊式提燈等等。
　　傳說(shuō)小牛頓把風(fēng)車(chē)的機(jī)械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車(chē)上，然后在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動(dòng)，于是輪子不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；又一次他放風(fēng)箏時(shí)，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn)；他還制造了一個(gè)小水鐘。每天早晨，小水鐘會(huì)自動(dòng)滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫(huà)、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家里墻角、窗臺(tái)上到處安放著他刻畫(huà)的日晷，用以驗(yàn)看日影的移動(dòng)。
　　牛頓12歲時(shí)進(jìn)了離家不遠(yuǎn)的格蘭瑟姆中學(xué)。牛頓的母親原希望他成為一個(gè)農(nóng)民，但牛頓本人卻無(wú)意于此，而酷愛(ài)讀書(shū)。隨著年歲的增大，牛頓越發(fā)愛(ài)好讀書(shū)，喜歡沉思，做科學(xué)小實(shí)驗(yàn)。他在格蘭瑟姆中學(xué)讀書(shū)時(shí)，曾經(jīng)寄宿在一位藥劑師家里，使他受到了化學(xué)試驗(yàn)的熏陶。
    后來(lái)迫于生活，母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農(nóng)，贍養(yǎng)家庭。但牛頓一有機(jī)會(huì)便埋首書(shū)卷，以至經(jīng)常忘了干活。每次，母親叫他同傭人一道上市場(chǎng)，熟悉做交易的生意經(jīng)時(shí)，他便懇求傭人一個(gè)人上街，自己則躲在樹(shù)叢后看書(shū)。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮(zhèn)去，發(fā)現(xiàn)他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會(huì)神地鉆研一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。牛頓的好學(xué)精神感動(dòng)了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復(fù)學(xué)，并鼓勵(lì)牛頓上大學(xué)讀書(shū)。牛頓又重新回到了學(xué)校，如饑似渴地汲取著書(shū)本上的營(yíng)養(yǎng)。
    1661年，19歲的牛頓以減費(fèi)生的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，靠為學(xué)院做雜務(wù)的收入支付學(xué)費(fèi)，1664年成為獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，1665年獲學(xué)士學(xué)位。

    在1665～1666年，倫敦流行鼠疫的兩年間，牛頓回到家鄉(xiāng)。這兩年牛頓才華橫溢，作出了多項(xiàng)發(fā)明。1667年重返劍橋大學(xué)，1668年7月獲碩士學(xué)位。1669年巴羅推薦26歲的牛頓繼任盧卡斯講座教授，1672年成為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1703年成為皇家學(xué)會(huì)終身會(huì)長(zhǎng)。1699年就任造幣局局長(zhǎng)，1701年他辭去劍橋大學(xué)工作，因改革幣制有功，1705年被封為爵士。1727年牛頓逝世于肯辛頓，遺體葬于威斯敏斯特教堂。 
      牛頓的偉大成就與他的刻苦和勤奮是分不開(kāi)的。他的助手H.牛頓說(shuō)過(guò)，“他很少在兩、三點(diǎn)前睡覺(jué)，有時(shí)一直工作到五、六點(diǎn)。春天和秋天經(jīng)常五、六個(gè)星期住在實(shí)驗(yàn)室，直到完成實(shí)驗(yàn)。”他有一種長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈集中精力透徹解決某一問(wèn)題的習(xí)慣。他回答人們關(guān)于他洞察事物有何訣竅時(shí)說(shuō)：“不斷地沉思”。這正是他的主要特點(diǎn)。對(duì)此有許多故事流傳：他年幼時(shí)，曾一面牽牛上山，一面看書(shū)，到家后才發(fā)覺(jué)手里只有一根繩；看書(shū)時(shí)定時(shí)煮雞蛋結(jié)果將表和雞蛋一齊煮在鍋里；有一次，他請(qǐng)朋友到家中吃飯，自己卻在實(shí)驗(yàn)室廢寢忘食地工作，再三催促仍不出來(lái)，當(dāng)朋友把一只雞吃完，留下一堆骨頭在盤(pán)中走了以后，牛頓才想起這事，可他看到盤(pán)中的骨頭后又恍然大悟地說(shuō)：“我還以為沒(méi)有吃飯，原來(lái)我早已吃過(guò)了”。 
      牛頓的成就，恩格斯在《英國(guó)狀況十八世紀(jì)》中概括得最為完整：“牛頓由于發(fā)明了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進(jìn)行了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)”。

高斯：
     德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。他有數(shù)學(xué)王子的美譽(yù)。
     高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明 ，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。
　　高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。但是據(jù)更為精細(xì)的數(shù)學(xué)史書(shū)記載，高斯所解的并不止1加到100那么簡(jiǎn)單，而是81297+81495+......+100899（公差198，項(xiàng)數(shù)100）的一個(gè)等差數(shù)列。
　　當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門(mén)完全不同的幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。
   高斯的成就遍及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在數(shù)論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)論以及橢圓函數(shù)論等方面均有開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他十分注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，并且在對(duì)天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和磁學(xué)的研究中也偏重于用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究。