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【remind的回答(18票)】: 這個(gè)問題很有趣，我就不請(qǐng)自來了。讓我先定義清楚概念，然后給出我的回答，最后給解釋。 1. 定義：個(gè)體理性，集體最優(yōu)，納什均衡，集體混亂 本答案的所有定義和討論都是在博弈論下進(jìn)行的，即對(duì)于每一個(gè)要分析的情景，都由這三個(gè)要素構(gòu)成：a. 行動(dòng)個(gè)體, b.每個(gè)個(gè)體的可選行為的集合，和c. 每個(gè)個(gè)體的定義在所有人的選擇結(jié)果上的效用函數(shù)。
其次，我們是按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的范式來定義個(gè)體理性的，即效用最大化行為。請(qǐng)注意這里已經(jīng)把人們可能存在利他等偏好的情況也包含進(jìn)來了，因?yàn)橐粋€(gè)人的效用也可以是其他人的收益的函數(shù)。所以按此定義，存在利他等偏好并非不理性。 2. 回答 （1）幾乎在任何情況（game）下，人們的行為都會(huì)收斂到一個(gè)納什均衡（Friedman, 1953; Young,1993；Vega-Redondo, 1996）。這意味著： a. 給定一個(gè)情景，如果該情景下的集體最優(yōu)不是一個(gè)納什均衡，那這個(gè)集體最優(yōu)幾乎無論如何都是達(dá)不到的，無論個(gè)體是理性還是非理性，無論有沒有外部權(quán)威（政府）的協(xié)調(diào)（除非他改變了這個(gè)game）。 b. 雖然個(gè)體理性和非理性都不能保證集體最優(yōu)，但往往能避免最壞的集體混亂的情況發(fā)生，即就算沒有任何外部權(quán)威（如政府）的協(xié)調(diào)，社會(huì)秩序也能自發(fā)形成（Sugden, 1986）。 （2）當(dāng)存在多個(gè)均衡，并且有些均衡有效率有些沒有效率時(shí)，相比起所有人都百分百理性（不會(huì)犯錯(cuò)）而言，有時(shí)候一定程度的個(gè)體非理性（偶爾犯錯(cuò)）反而會(huì)達(dá)致集體最優(yōu)的那個(gè)均衡，即使沒有任何外部權(quán)威的協(xié)調(diào)(Young,1993, 1998)。 3. 解釋 ……先占個(gè)坑，有空再繼續(xù)碼…… References: Friedman, M. (1953). The methodology of positive economics. Sugden, R. (1986). The economics of rights, co-operation and welfare (Vol. 22). Oxford: Basil Blackwell. Vega-Redondo, F. (1996). Evolution, games, and economic behaviour. Oxford University Press. Young, H. Peyton. "The evolution of conventions." Econometrica: Journal of the Econometric Society (1993): 57-84. Young, H. P. (2001). Individual strategy and social structure: An evolutionary theory of institutions. Princeton University Press. 【zhaowei的回答(7票)】: 從合作博弈的角度來考慮：如果把“集體理性”的各種不同的理解作為某solution concept的公理，就要對(duì)其他公理和希望有的solution concept的性質(zhì)進(jìn)行取舍。 比如我們可以認(rèn)為對(duì)于一個(gè)合作博弈  ,Shapley value是一個(gè)滿足“集體理性”的solution concept，因?yàn)樗骵fficiency axiom，所有參與者分配的收入總和等于他們可以達(dá)到的最大的收入總和：  。但問題是我們會(huì)問，為什么只有g(shù)rand coalition才算做集體？一些參與者也許希望把其他人排除在外，組成一個(gè)“小團(tuán)體”，這不也是“集體理性”的一種理解嗎？一些博弈，比如沒有一票否決權(quán)的選舉博弈，不管怎么分配收入，總有人會(huì)想組成新的“小團(tuán)體”，也就是empty core。 為此，我們可以放棄“集體理性”的假設(shè)，最終達(dá)成的分配方案的分配方案不一定要滿足在Pareto surface上，也因此更沒必要為empty core，或者Shapley value不在core內(nèi)而困擾。這是Dubey, Neyman, and Weber(1981)的semivalue的思路。 我們也可以認(rèn)為，我們模型中的參與者和我們一樣明白對(duì)“集體理性”要求那么強(qiáng)是做不到的，所以會(huì)克制，或者限制自己為了更高的收入，不斷地要求組成新的coalition的做法。畢竟，這樣周而復(fù)始的改變分配方案現(xiàn)實(shí)中對(duì)誰都不利(情感關(guān)系中這種例子不要太多了)。我們可以把這種追求coalition的收益最大化的動(dòng)機(jī)，限制在某些coalition內(nèi)。比如某個(gè)集合  內(nèi)的參與者的能力只能幫助到這個(gè)集合以內(nèi)的人，也就是對(duì)  內(nèi)的人沒有外部性，我們可以要求最終的給予  的分配的收入總和應(yīng)該至少等于  。也就是只要求 這樣的集體具有“集體理性”。而這就是Kalai and Samet(1987)的 weighted Shapley value的刻畫條件之一。 【MORISEFENG的回答(23票)】:  以上是經(jīng)典的MWG對(duì)理性偏好的定義。以上是經(jīng)典的MWG對(duì)理性偏好的定義。 我們按照這個(gè)定義來講。很容易構(gòu)建一個(gè)個(gè)體的理性但群體非理性的行為。 例如共有3個(gè)人（1、2、3）和3個(gè)商品（a、b、c）。（下邊用>來表示偏好關(guān)系） 1：a>b；b>c；a>c 2：b>c；c>a；b>a 3：c>a；a>b；c>b 可以發(fā)現(xiàn)這三個(gè)人都滿足完備性和傳遞性。因?yàn)樗麄兠總€(gè)人都對(duì)abc做出了偏好的判斷，且判斷滿足傳遞性。 那么理性的個(gè)體所導(dǎo)出的群體偏好也滿足這兩條嗎？問題在于如何通過個(gè)體導(dǎo)出“社會(huì)”的偏好。一個(gè)最簡單的方式是民主，也就是按照多數(shù)人的偏好來決定社會(huì)偏好。 那么 對(duì)于a和b，由于1和3都認(rèn)為a>b，所以社會(huì)也會(huì)認(rèn)為a>b 對(duì)于b和c，由于1和2都認(rèn)為b>c，所以社會(huì)也會(huì)認(rèn)為b>c 對(duì)于c和a，由于2和3都認(rèn)為c>a，所以社會(huì)也會(huì)認(rèn)為c>a 這里的社會(huì)偏好仍然滿足完備性。但是不滿足傳遞性，因?yàn)楦鶕?jù)傳遞性，a>b和b>c意味著a>c，然而社會(huì)偏好則認(rèn)為c>a。 所以這里通過民主達(dá)到的社會(huì)偏好就不是理性的。 【吳致霆的回答(13票)】: 那么反問題主，如何定義「群體非理性」呢？ 比如 @Ivony提到的囚徒困境，為什么囚徒困境是群體非理性呢？因?yàn)闆]有達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果么？ 如果定義「群體的行為沒有達(dá)到最優(yōu)結(jié)果就是群體非理性」，那么仔細(xì)想一想，從委托代理問題到公共物品問題，到外部性問題，都是群體非理性？如果是這樣，同樣由于信息不對(duì)稱帶來的信貸周期算不算群體非理性？ 個(gè)人的rationality是有定義的，我們可以很容易的進(jìn)行討論。但是群體非理性？定義是啥？ 至少我沒看過類似的文獻(xiàn)定義了群體的理性。只能求大神科普文獻(xiàn)了 【黃若林的回答(22票)】: 當(dāng)然會(huì)， 最典型的不就是囚徒困境么？ 【活屠匪的回答(4票)】: 團(tuán)購啊，以飯店為例說明。 現(xiàn)在飯店的效益普遍不好，至少媒體是這么說，并且歸因于反腐倡廉，這可真會(huì)給自己臉上貼金。其實(shí)根本原因是團(tuán)購的大發(fā)展，導(dǎo)致菜品質(zhì)量和價(jià)格透明度提高，利潤率自然大跳水。 剛開始一些新開張的，還有一些位置不太好上座率不高的飯店被團(tuán)購網(wǎng)輕松攻陷，畢竟房租水電和服務(wù)員薪水這些（固定成本）無論客人多少都不能拖欠的，上團(tuán)購網(wǎng)打些折扣薄利多銷（攤薄固定成本）是有賺頭的。 但是當(dāng)原本生意興隆的飯店被團(tuán)購網(wǎng)上的同行搶光了客人，不得不加入團(tuán)購網(wǎng)之后情況就比較有戲劇性了，這就像劇場里有人踮起腳尖，那他身后的人只能跟隨，最后所有人都踮起腳尖，該看不到的還是看不到，但每個(gè)人卻都比原來更累。 【夏川至的回答(4票)】: 這不是索羅斯的反身性理論嗎。 其實(shí)這個(gè)問題取決于信息。 囚徒困境為什么是困境？因?yàn)樗麄儾荒芑ハ嘟涣鳌?/p> 泡沫為什么能瘋狂膨脹起來？人們都不覺得自己是最后一棒。 像檸檬市場，二手車市場，也是因?yàn)槿藗冸y以對(duì)商品的真實(shí)情況有所了解。 總結(jié)一下，這類問題的本質(zhì)不是每個(gè)個(gè)體的不理性導(dǎo)致群體非理性，而是在不充分的信息下做出的理性行為，不見得是理性的。 【噠噠噠的回答(4票)】: Information Cascade (信息小瀑布？)：一群人依次獨(dú)立地獲取信息，每個(gè)人根據(jù)前人的行為和自己的信息做出理性決定，結(jié)果可能所有人的行為都不是最優(yōu)的。 舉個(gè)栗子，一個(gè)箱子里裝了很多紅栗子和黑栗子，我們需要判斷出紅栗子多還是黑栗子多。如果我自己一個(gè)人不停地抓栗子，那么抓的個(gè)數(shù)越多，抓出紅（黑）栗子的比例越接近箱子里紅（黑）栗子的比例，我就能越來越準(zhǔn)確地判斷出紅栗子多還是黑栗子多。 但是當(dāng)一群人依次摸栗子…… 第一個(gè)人摸了個(gè)紅的，他說：“我猜紅的多！” 很科學(xué)。 第二個(gè)人又摸了個(gè)紅的，他想：“第一個(gè)人猜紅的，那他肯定摸了紅的，我這又摸了紅的，當(dāng)然猜紅的多?！?科學(xué)。 第三個(gè)人摸了黑的，他看前兩個(gè)人都猜紅的，心想：“第一個(gè)人肯定摸了紅的，第二個(gè)人如果摸了黑的，就會(huì)選黑的（假設(shè)每個(gè)人判斷紅黑出現(xiàn)個(gè)數(shù)一樣時(shí)，優(yōu)先猜自己摸的顏色）。既然他也選了紅的，肯定也是摸了紅的。我這才一個(gè)黑的，我也猜紅的！” 科學(xué)。 第四個(gè)人知道第三個(gè)人不管摸著啥都會(huì)選紅的，所以第三個(gè)人的行為不能提供任何信息。于是第四個(gè)人和第三個(gè)人面對(duì)的情況一樣，還是選紅的?？茖W(xué)。 ……所有人都選了紅的。 事實(shí)上只要出現(xiàn)相鄰的兩個(gè)人猜了同樣的顏色，后面所有人都會(huì)猜這個(gè)顏色。一點(diǎn)點(diǎn)信息就決定了所有人的行為。 這個(gè)模型可以解釋各種跟風(fēng)隨大流的行為，而且是“理性”的。 【知之為知之的回答(1票)】: 再次po出我的答案： 本答案來自： 為什么大學(xué)上課的時(shí)候很多人不愿意坐前排？反映了什么心理？ - ruiz Posi 的回答 答案正文： 我想以一種動(dòng)態(tài)的視角來回答這個(gè)問題，因?yàn)槲医?jīng)歷過這種場景而且自己琢磨過這個(gè)問題。下面是我的一個(gè)思考。 由研一上學(xué)期馬哲課座位選擇行為引出的思考 一、背景 研一上學(xué)期有一門馬哲課，記不清具體名字了。這種課大家都懂得，如果老師沒有很強(qiáng)的人格魅力是不可能吸引大家去認(rèn)真聽課的，于是我就觀察了一下一學(xué)期以來同學(xué)們上課時(shí)座位在教室位置的動(dòng)態(tài)變化，做了一個(gè)小的建模，對(duì)動(dòng)態(tài)行為演進(jìn)過程簡單的擬合。 二、現(xiàn)象分析： 1、現(xiàn)象： 教室是大的階梯教室，大約能座200人的樣子，而我們上課的人數(shù)本來也應(yīng)該是這個(gè)數(shù)，但是由于逃課現(xiàn)象太猖獗，真正去上課的不到100人，頂多有50—60人，所以教室是坐不滿的。那么學(xué)期一開始人比較多，大家也都會(huì)往前座，但是隨著時(shí)間的推移，整體就開始逐漸往后移動(dòng)，最后全部都聚集到最后幾排。 中間老師也警告大家不要往后坐，并且又一次特別生氣，強(qiáng)制大家全都挪到前幾排，但是隨著時(shí)間的推移，大家的位置還是逐漸的向后排移動(dòng)了。 2、分析： 根據(jù)自身體會(huì)以及同學(xué)們的交流，感覺同學(xué)們不是不喜歡坐前面，而是不喜歡坐在別人前面。換句話說，坐在教室前面可以，但是希望前面有人坐著，這樣比較有安全感?；蛘呤沁@樣一種心理，不喜歡不合群，也就是大家都坐在后面的時(shí)候不想自己太突兀的坐在前面。 我想到本科學(xué)的謝識(shí)羽的《經(jīng)濟(jì)博弈論》中的一個(gè)模型：大規(guī)模有限理性群體復(fù)制動(dòng)態(tài)博弈。于是嘗試構(gòu)建這樣的模型來擬合這種行為。 三、理論模型 簡單介紹一下這個(gè)模型，大規(guī)模有限理性群體復(fù)制動(dòng)態(tài)博弈。 1、大規(guī)模：就是說博弈參與者是處于一個(gè)較大的群體之中的，而且個(gè)體的效用與總體狀態(tài)有關(guān)。 2、隨機(jī)配對(duì)：個(gè)體在一個(gè)群體中，與多個(gè)個(gè)體進(jìn)行博弈，博弈對(duì)象的挑選是隨機(jī)配對(duì)的，這一點(diǎn)是將宏觀群體現(xiàn)象落實(shí)到微觀決策行為的關(guān)鍵。 3、有限理性：參與者是有限理性的，不能再一次博弈中就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，所以參與者會(huì)隨著博弈結(jié)果不斷調(diào)整自己的行為，或者這是一種學(xué)習(xí)過程。 4、復(fù)制：也就是參與者的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)、調(diào)整個(gè)人行為的過程。 5、動(dòng)態(tài)博弈：是一個(gè)多階段博弈，但是這個(gè)階段并非是離散階段，是連續(xù)的。 四、假設(shè)與模型構(gòu)建 1、個(gè)體隨機(jī)配對(duì)博弈的收益矩陣： 我們做這樣的假設(shè)，群體中的兩個(gè)博弈參與者是這樣的： （首先說明，下面說的兩人的決策——坐前面或者坐后面并不是說教室中某些具體的位置，而是以一個(gè)相對(duì)宏觀的視角來看，實(shí)在教室的偏前還是偏后） （1）如果兩個(gè)人都坐在前面，則兩個(gè)人收益都是0.5，因?yàn)檫@樣相對(duì)安全而且老師不會(huì)生氣，而且可以多多少少聽進(jìn)去老師說的東西（假設(shè)有點(diǎn)用）； （2）如果兩個(gè)人一個(gè)在前面一個(gè)在后面，那么在前面的收益是0，在后面的收益是1，因?yàn)檫@樣在前面的參與者感覺沒有安全感，受到約束過多，而在后面的參與者心理上有安全感，進(jìn)可攻（聽課）退可守（玩手機(jī)）。 （3）如果兩個(gè)人都坐在后面，則收益均為0，這是因?yàn)槎荚诤竺娴脑挘瑓⑴c者會(huì)擔(dān)心會(huì)引起老師的反感甚至生氣，老師會(huì)挑后排的同學(xué)站起來回答問題。 那么收益矩陣是這樣的：  在靜態(tài)博弈中最終的均衡是一前一后，也即（前，后）或（后，前），然而在動(dòng)態(tài)過程中卻是另一種考量。 2、期望收益的計(jì)算： 假設(shè)群體中某一時(shí)間選擇策略：坐在后面 的比例為x（x在0到100%之間），那么選擇策略：坐在前面的比例為1-x； （1）選擇策略坐在前面的參與者的期望收益： UF=0.5*(1-x)+0*x=0.5*(1-x)。 基于大群體內(nèi)隨機(jī)配對(duì)的假定，因?yàn)樗?-x的概率會(huì)碰到選擇坐前面的博弈對(duì)手，這樣他的收益為0.5；有x的概率碰到選擇坐后面的博弈對(duì)手，這樣他的收益為0。所以期望收益為UF=0.5*(1-x)+0*x。 （2）選擇策略坐在后面的參與者的期望收益： UB=1*(1-x)+0*x=1-x。 因?yàn)樗?-x的概率會(huì)碰到選擇坐前面的博弈對(duì)手，這樣他的收益為1；有x的概率碰到選擇坐后面的博弈對(duì)手，這樣他的收益為0。 （3）整個(gè)群體平均期望收益： Uav=x* UB+(1-x)* UF=0.5*(1-x^2) （4）選擇坐在后面參與者的期望收益超過群體平均期望收益的幅度： UB-Uav=1-x-0.5*(1-x^2)=0.5*(1-x)^2 3、動(dòng)態(tài)微分方程 我們再來考察選擇策略坐后面的參與者占比（x）隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，也就是: 我們根據(jù)此模型的理論，它與兩個(gè)因素相關(guān)： （1）與坐在后面的人所占比例x正相關(guān)。因?yàn)樽诤竺娴娜苏急仍礁?，選擇坐后面的人增加的速度越快； （2）與選擇坐在后面參與者的期望收益超過群體平均期望收益的幅度（UB-Uav）正相關(guān)。因?yàn)檫x擇坐后面比平均水平獲得收益越多，那么選擇坐后面就越有吸引力，選擇坐后面占比增加的越快。 那么我們令：  =x*( UB-Uav)=0.5*x*(1-x)^2 畫出圖像：  注：圖中那條直線是做的0點(diǎn)處的切線。 4、均衡分析 根據(jù)上圖， 有兩個(gè)點(diǎn)同x軸相交，也就是說與x軸交點(diǎn)處，x不再隨著時(shí)間變化，也即達(dá)到均衡。所以此過程有兩個(gè)均衡點(diǎn)，也就是0和1然而只有一個(gè)——1處是穩(wěn)定的。 （1）x=1處是一個(gè)穩(wěn)定均衡點(diǎn)，因?yàn)榧词褂须S機(jī)擾動(dòng)使得x偏離了1，也即比1小一點(diǎn)點(diǎn)，那么 就會(huì)大于0，也就是說x會(huì)隨著時(shí)間的推移增加，最后還是會(huì)回到1點(diǎn)。這一點(diǎn)就叫進(jìn)化穩(wěn)定策略（evolutionarily stable strategy，ESS）。 （2）x=0處是一個(gè)不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。圖中的直線是0處的切線，我們知道動(dòng)態(tài)微分方程中一點(diǎn)斜率只有為負(fù)才算穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，0點(diǎn)處切線斜率為正，顯然不是穩(wěn)定的均衡。它的不穩(wěn)定體現(xiàn)在，一旦有隨機(jī)擾動(dòng)偏離0點(diǎn)，那么 就會(huì)大于0，也就是說x會(huì)隨著時(shí)間的推移增加，逐漸向1點(diǎn)靠近，最后還是在1點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定均衡。 五、結(jié)論 所以根據(jù)以上分析，最后的結(jié)果是x=1是穩(wěn)定均衡，也就是大家全都選擇策略坐在后面，這就在一定程度上解釋了教室里所發(fā)生的現(xiàn)象。而當(dāng)老師強(qiáng)制大家坐在前面時(shí)，也許當(dāng)時(shí)大家都過去了，到了下次上課，由于有些膽子大的“隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)”嘗試向后坐，導(dǎo)致群體偏離不穩(wěn)定均衡0點(diǎn)，而后又發(fā)生了逐漸向后移的過程。 六、其他副產(chǎn)品 下面說三個(gè)在主體模型之外的我想到的一些現(xiàn)象： 1、謝林分隔模型（Schelling Segregation Model）。這種分隔現(xiàn)象也在教師中有所體現(xiàn)。大家基本是男生跟女生是扎堆坐的，也就是性別相同的坐在一起，而不是混著坐，即使混著坐集體的效用更高。 2、信息瀑流（Information Cascade）。從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中學(xué)的一個(gè)術(shù)語。后面的人的行為并非出于自身效用最大化而是根據(jù)前面人的行為進(jìn)行自己的決策。其實(shí)這只是一種微觀視角，其實(shí)本質(zhì)上還是在我上面的大規(guī)模有限理性群體復(fù)制動(dòng)態(tài)博弈的參與者的一種決策形式。 3、信息在群體中的傳播（dissemination of information）。曾經(jīng)上課有這么一個(gè)小插曲，又一次我跟同學(xué)F去上課，當(dāng)時(shí)大家的位置已經(jīng)處于最后幾排的位置，但是當(dāng)我們?nèi)サ臅r(shí)候大家都集中在除了最后一排的最后幾排，也就是說最后一排除了我倆還有個(gè)別同學(xué)，于是我倆在那嘀咕：會(huì)不會(huì)是老師說這節(jié)課要專門提問最后一排的同學(xué)啊。結(jié)果我倆就往前挪了，結(jié)果最后一排的同學(xué)看我們走了，也往前挪了，雖然后面有同學(xué)陸續(xù)進(jìn)教室，但是都不敢坐最后一排，因?yàn)椴恢犝l說老師這節(jié)課讓最后一排的回答問題。這就涉及群體傳播學(xué)和心理學(xué)的一些問題，我暫時(shí)不太明白，希望有感興趣的一起探討。 七、思考 也許大家認(rèn)為這是發(fā)生在教室里的小屁孩那點(diǎn)破事不值得這么復(fù)雜的分析。其實(shí)這只是現(xiàn)實(shí)世界人類群體行為的一個(gè)縮影。個(gè)體的看似理性選擇，最終卻導(dǎo)致群體非理性的結(jié)果。這樣的例子還用我來一一列舉嗎？ 【阿昕學(xué)長的回答(1票)】: 如果我們都是純理性人，那么人類早滅亡了，我們歌頌英雄，崇拜榮譽(yù)，本身就是在激勵(lì)那些有利于整體而對(duì)個(gè)體非理性的行為。 |
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