三、導數(shù) （一）導數(shù)概念 1 ．導數(shù)的定義 設函數(shù) f （ x ）在 x 0的某鄰域內有定義，若極限 
存在，則稱函數(shù) f （ x ）在 xo處可導，并稱此極限為 f （ x ）在 x 0處的導數(shù)，記成 
若 f （ x ）在區(qū)間工內處處可導，則對每一 x ∈ I ，都對應一個導數(shù)值，這就構成了一個新函數(shù)，這個函數(shù)叫做函數(shù) f （ x ）的導函數(shù)（也簡稱作導數(shù)），記作y,，或 ,或f,（x）。 2 ．導數(shù)的幾何意義 f （ x ）在 x0 處的導數(shù) f ' （ x 0），在幾何上表示曲線 y = f （ x ）在點（ x 0， f （ x 0））處的切線的斜率。由此可知曲線 y =f （ x ）在點（ x 0， f （ x0））處的切線方程為 
其中 y 0＝ f （ x 0）。若 f ' （ x 0）≠0 ，則曲線 y = f （ x ）在點（ x 0， f （x0））處的法線方程為 
（二）基本求導公式和求導法則 1 ．基本求導公式 
2 ．函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 設 u = u（ x ）、v = v（ x ）均可導，則 （1）（u±v）’=u’±v’ （2）（Cu）’=Cu’（C是常數(shù)） （3）（uv）’=u’ v+u v’ （4） 3 ．反函數(shù)的求導法則 若 x =φ（y）在區(qū)間Iy內單調、可導且φ’（y）≠0 ，則它的反函數(shù) y ＝f（ x ）在對應的區(qū)間Ix內也可導，且 
即 
4 ．復合函數(shù)的求導法則 設 y = f （ u ）、 u =φ（ x ）均可導，則復合函數(shù) y = f [φ（ x ） ] 也可導，且 
5 ．隱函數(shù)的求導法則 設方程 F （ x ，y）＝ 0 確定一個隱函數(shù) y = y （ x ），Fx、 Fy，連續(xù)且Fy≠0，則隱函數(shù) y = y （ x ）可導,且
6 ．由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則 若函數(shù)y = y （ x ）由參數(shù)方程
所確定，且x, =φ（ t ）、 y =ψ（ t 〕都可導，φ’（ t ）≠ 0，則
| 
