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風(fēng)險(xiǎn)控制一直是投資里面一個(gè)比較重要的話題。最關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)管理，就是這個(gè)投資組合可能會(huì)虧多少錢。長(zhǎng)期以來，一個(gè)比較流行的風(fēng)險(xiǎn)量度方法就是Value At Risk (VAR)。VAR 假設(shè)投資組合的價(jià)值波動(dòng)遵循正態(tài)分布，因此可以根據(jù)正態(tài)分布的概率分布，選擇一個(gè)非常小的概率（一般為5%）來計(jì)算投資組合在這個(gè)概率下的波動(dòng)值。
例如，我們已知正態(tài)分布下投資組合有5%的概率會(huì)超過NORMSINV(95%)=1.64個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)。并且已知一個(gè)投資組合的均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10。根據(jù)VAR的定義，這個(gè)投資者組合的VAR=10*1.64=16.4萬。即我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和VAR的計(jì)算結(jié)果，有95%的把握這個(gè)組合的損失不超過16.4萬。
雖然VAR有著很多優(yōu)點(diǎn)，比如實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，以及容易為第三方所理解等等。但是，有些風(fēng)險(xiǎn)問題并不能夠用VAR來解決。
例如，雖然我們知道95%的概率下這個(gè)組合的損失不會(huì)超過VAR值，但是如果超過了95%概率，那么組合的期望損失又是多少？VAR無法回答上述問題。甚至，假設(shè)有投資組合A和投資組合B的5%預(yù)期損失相同，但是2%的預(yù)期損失不同，兩個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)在VAR測(cè)量下是一樣的。這顯然會(huì)誤導(dǎo)投資者的獨(dú)立決定。
例如，雖然我們知道95%的概率下這個(gè)組合的損失不會(huì)超過VAR值，但是如果超過了95%概率，那么組合的期望損失又是多少？VAR無法回答上述問題。甚至，假設(shè)有投資組合A和投資組合B的5%預(yù)期損失相同，但是2%的預(yù)期損失不同，兩個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)在VAR測(cè)量下是一樣的。這顯然會(huì)誤導(dǎo)投資者的獨(dú)立決定。
因此，業(yè)界推出了Conditional Value At Risk (CVAR)指標(biāo)，作為VAR的一個(gè)補(bǔ)充。與VAR比較，CVAR的優(yōu)勢(shì)在于它統(tǒng)計(jì)的是不是一個(gè)點(diǎn)概率上的數(shù)值，而是超越選定概率以上的所有損失的加權(quán)平均期望值。
仍然以上面的投資組合為例，假設(shè)我們已知VAR下5%概率的損失是16.4萬，然后我們?cè)O(shè)定5%-0%的損失是近似線性遞增，從16.4萬上升到整個(gè)100萬本金，因此簡(jiǎn)單計(jì)算下CVAR就等于 (16.4+100)/2=58.2萬。換言之，根據(jù)CVAR我們預(yù)期在小于5%的概率下，整個(gè)股票組合的期望損失為58.2萬。這個(gè)數(shù)字比VAR的結(jié)果16.4萬要大，因此一般情況下，用CVAR計(jì)算出來的結(jié)果要比VAR更加保守。同時(shí)，它也解決了不同尾部分布的投資組合之間的風(fēng)險(xiǎn)比較問題。
當(dāng)然，CVAR也有它的一些使用限制。比如它仍然需要依賴于給定的風(fēng)險(xiǎn)分布假設(shè)，而這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分布假設(shè)有可能會(huì)隨著時(shí)間推移而變化。即使是同樣的正態(tài)分布假設(shè)，其均值和方差都會(huì)隨著量度樣本而改變。另外，計(jì)算CVAR一般涉及到微積分，需要較為高級(jí)的工具如Matlab等，也限制了CVAR的推廣。無論如何，CVAR已經(jīng)作為一個(gè)極其有希望的VAR替代指標(biāo)，被越來越多的金融機(jī)構(gòu)所采用。
以上觀點(diǎn)、結(jié)論和建議僅供參考，不構(gòu)成對(duì)任何人的投資建議，建議投資者謹(jǐn)慎判斷。投資有風(fēng)險(xiǎn)，選擇需謹(jǐn)慎。（股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎。）
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