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《高中物理思維方法集解》試筆系列 “機械振動”與“機械波”㈡
高級物理教師 魏德田 本節(jié)，主要通過分析和解決有關(guān)機械波的一類問題，說明機械波概念及其傳播規(guī)律等的應(yīng)用。下面，寫出解決此類問題的解題依據(jù)。 一、破解依據(jù) 欲解決此類問題，試歸納以下幾條“依據(jù)”： ㈣機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程。 ⑴條件：波源和介質(zhì) ⑵形成：①各點均做受迫振動；②沿波速方向前一點帶動后一點；③各點振幅、周期均相同；④質(zhì)點均不會隨波遷移，波只能傳播振動形式和振動能量； ⑶分類：橫波和縱波（略） ⑷波速、波長和頻率的關(guān)系
⑸橫波的傳播規(guī)律：①周期性和對稱性（略）；②傳播方向，由波源及遠判斷；③傳播距離，依 ⑹聲波（略） ㈤波的特性 ⑴波的干涉 ①條件：頻率相同；②結(jié)果：兩波相遇，出現(xiàn)振動加強、減弱的互相間隔的若干區(qū)域。 若某點到兩波源的波程差等于波長的整數(shù)倍，則振動加強；若某點到兩波源的波程差等于半波長的奇數(shù)倍，則振動減弱。 ⑵波的衍射 ①條件： ㈥多普勒效應(yīng)： ⑴定義：波源與觀察者相對運動（原因），使后者感覺其頻率發(fā)生變化（效果）。 ⑵特征：兩者接近，感覺頻率增大；反之，則減小。 ⑶應(yīng)用：測定——①車輛的速度；②天體對地球的速度。 ㈦振動圖象和波的圖象 ⑴物理意義(略) ⑵用途(略) ⑶推演：（詳見例題25、26、29、32等解答） 二、精選例題 [例題13](08北京) 在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點由平衡位置豎直向上運動，經(jīng)0.1 s到達最大位移處.在這段時間內(nèi)波傳播了0.5 m。則這列波( ) A.周期是0.2 s B.波長是0.5 m C.波速是2 m/s D.經(jīng)1.6 s傳播了8 m [例題14](08全國Ⅱ）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t = 0時，平衡位置在x=0處的質(zhì)元位于y=0處，且向x軸負方向運動；此時，平衡位置在x＝0.15m處的質(zhì)元位于y＝A處。該波的波長可能等于（ ） A．0.60 m B．0.20 m C．0.12m D．0.086m
A.該波的振幅可能是20cm B.該波的波長可能是8.4m C.該波的波速可能是10.5m/s D.該波由a傳到b可能歷時7s
A.當a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷 B.t=T/4時，a質(zhì)點正在向y軸負方向運動 C.t=3T/4時，b質(zhì)點正在向y軸負方向運動 D.在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相同
A．此列波的頻率一定是10Hz B．此列波的波長一定是0.1m C．此列波的傳播速度可能是34 m/s D．a點一定比b點距波源近
[例題18] (08重慶)某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s.一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成（題圖—11）.在一次地震中，震源地地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，則( ) A.P先開始振動，震源距地震儀約36km B. P先開始振動，震源距地震儀約25km C.H先開始振動，震源距地震儀約36km D.H先開始振動，震源距地震儀約25km
[例題19](07廣東物理) 圖—12是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點起振比a位置的質(zhì)點晚0.5 s，b和c之間的距離是5 m，則此列波的波長和頻率應(yīng)分別為 ( ) A．5 m，1 Hz B．10 m，2 Hz C．5 m，2 Hz D．10 m，1 Hz
[例題20] (07天津)如圖—13所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2 s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8 m/s，則下列說法正確的是( )
B.這列波的周期是0.125 s C.這列波可能是沿x軸正方向傳播的 D.t=0時，x=4 cm處的質(zhì)點速度沿y軸負方向
[例題21] (07全國Ⅱ)一列橫波在x軸上傳播，在x＝0與x＝1cm的兩點的振動圖線分別如圖—14中實線與虛線所示。由此可以得出( ) A.波長一定是4cm B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm D.波的傳播速度一定是1cm/s
[例題22](07江蘇物理) 如圖—15所示，實線和虛線分別為某種波在t時刻和t+Δt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質(zhì)點，下列說法中正確的是( ) A.任一時刻，如果質(zhì)點B向上運動，則質(zhì)點C一定向下運動
C.如果波是向右傳播的，則波的周期可能為 D.如果波是向左傳播的，則波的周期可能為
A．f1＝2f2，v1＝v2 B．f1＝f2，v1＝0.5v2 C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
[例題24](06江蘇物理) 兩個不等幅的脈沖波在均勻介質(zhì)中均以1.0m/s的速率沿同一直線相向傳播，t=0時刻的波形如圖—17所示，圖中小方格的邊長為0.1m。則以下不同時
A．經(jīng)過0.35s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離 B．經(jīng)過0.25s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度
D．經(jīng)過0.1s時，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向 [例題27]（05天津）圖—20中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖。x=1.2m處的質(zhì)點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動，則（ ） A.該波的頻率可能是125Hz B.該波的波速可能是10m/s C.t=0時x=1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向 D.各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m [例題28] (08江蘇物理)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖—19甲所示.圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示. 質(zhì)點N的振幅是 m,振動周期為 s,圖乙表示質(zhì)點 （從質(zhì)點K、L、M、N中選填）的振動圖象.該波的波速為 m/s.
[例題29] (07海南物理)一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖—22內(nèi)圖1所示。 ①該振動的振幅是
cm；②振動的周期是 s；③在t等于 [例題30] (08上海物理) 有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖—23示。 （1）求兩列波的周期Ta和Tb。 （2）求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認為該同學的分析正確嗎？ 若正確，求出這些點的位置。若不正確，指出錯誤處并通過 計算說明理由。
[例題31](08海南物理) 某實驗室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0 s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz．假設(shè)該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．地震縱波傳播速度為：vP＝fλP
[例題32](07寧夏) 圖—24為沿x軸向右傳播的簡諧橫波在t＝1.2 s時的波形，位于坐標原點處的觀察者測到在4 s內(nèi)有10個完整的波經(jīng)過該點。 （1）求該波的波幅、頻率、周期和波速。 （2）畫出平衡位置在x軸上P點處的質(zhì)點在0－0.6 s內(nèi)的振動圖象。
三、參考答案 ⒔D ⒕AC ⒖D ⒗C ⒘AC ⒙A ⒚A ⒛D 21. BC 22. C 23. C 24. ABD 25. A 26. A C 27. A 28.0.8; 4; L; 0.5。 29. ①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8 30.[解析]（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它們的周期分別為
（2）兩列波的最小公倍數(shù)為 S＝20m t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為 x＝（2.5 （3）該同學的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的廳數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè) L＝（2m－1） L＝（2n－1），式中m、n均為正整數(shù)。只要找到相應(yīng)的m、n即可，將λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。 31. [解析]地震橫波傳播速度為：vS＝fλS 震源離實驗室距離為s，有：
由此，解得 32. [解析]（1）A＝0.1 m，
（2）如題設(shè)振動圖象如下：
(2017-08-04 經(jīng)典重發(fā)) |
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