數(shù)學(xué)中很多神奇的數(shù)字、常數(shù)，比如圓周率π、自然指數(shù)e、虛數(shù)的定義i=√-1、數(shù)的源點(diǎn)0等等，它們無論在數(shù)學(xué)上抑或在宇宙中，都是極為神奇的存在，有沒有一個(gè)公式能夠?qū)⑦@些參數(shù)都放進(jìn)去？這還真有有一個(gè)，下面有請(qǐng)宇宙最帥的公式歐拉公式登場：

這個(gè)公式不僅有著自然對(duì)數(shù)e，復(fù)數(shù)i，變量x，還有著正弦、余弦函數(shù)，它將指數(shù)、三角函數(shù)以及虛數(shù)聯(lián)系在一起。

我們知道，直角三角形有如下關(guān)系：a=c*sinθ，b=c*cosθ，那么在平面坐標(biāo)上，一根長度不變，一端（O）固定在坐標(biāo)原點(diǎn)上的線段，其另一端點(diǎn)（如A）的坐標(biāo)就為（c*sinθ，c*cosθ）。如果把這個(gè)平面擴(kuò)大到復(fù)平面上，A點(diǎn)坐標(biāo)就可以表示為c*（cosθ+i*sinθ）。

當(dāng)c的長度=1的時(shí)候，上述A點(diǎn)坐標(biāo)就可以表示為cosθ+i*sinθ。一個(gè)長度不變的線段，圍繞原點(diǎn)做運(yùn)動(dòng)，所以，歐拉公式的運(yùn)動(dòng)軌跡就是宇宙之中最美麗的圖形——圓。

如果說歐拉公式是宇宙最帥公式的話，那么它的特殊版本，當(dāng)角度θ等于π的時(shí)候，歐拉公式就變?yōu)閑^iπ=cosπ+isinπ=-1+0=-1→e^πi+1=0，這也就是歐拉恒等式，宇宙最美麗的公式。

e^iπ+1=0，這個(gè)等式是特殊形式下的歐拉公式，也稱為歐拉恒等式，它是數(shù)學(xué)里最美麗、最令人著迷的一個(gè)公式。它不僅將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)字聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)——自然對(duì)數(shù)的底e、圓周率π；兩個(gè)單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及被稱為人類偉大發(fā)現(xiàn)之一的0，而且整個(gè)公式極為簡潔，只有最簡單的運(yùn)算符號(hào)“+”號(hào)，以及一個(gè)“=”號(hào)，數(shù)學(xué)家們評(píng)價(jià)它是“上帝創(chuàng)造的公式”！

歐拉公式在復(fù)數(shù)計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用中，特別在工程數(shù)學(xué)中，有著非常廣泛的應(yīng)用?？赡軞W拉公式及歐拉恒等式不一定是數(shù)學(xué)上最偉大的公式，但一定是最帥、美麗的公式！