【高考地位】

線性規(guī)劃問題是高考的必考內容，其基本解題策略是定區(qū)域、化函數(shù)、找最值。近年來，高考中的線性規(guī)劃問題更趨靈活多樣，體現(xiàn)了“活、變、新”等特點，更加深刻的考查學生解決綜合性問題的能力。在高考中以各種題型中均出現(xiàn)過，其試題難度屬中高檔題.

【方法點評】

類型一 線性目標函數(shù)問題

使用情景：求目標函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 平移目標函數(shù)的直線系，根據(jù)直線的斜率和截距之間的關系求出其最優(yōu)解；

第三步 得出結論.

考點：線性規(guī)劃的有關知識及運用．

類型二 非線性目標函數(shù)問題

使用情景：求非線性目標函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 借助目標函數(shù)的幾何意義，并利用數(shù)形結合法將所求問題轉化為我們所熟悉的問題如直線的斜率問題、兩點的距離的平方等；

第三步 得出結論.

【解析】試題分析：可行域為一個四邊形OBCD及其內部,其中B（0,2）,C（2,0）,D（4,6），因此直線AM斜率的最小值為直線AO斜率，為-2，選B.

考點：線性規(guī)劃

【易錯點睛】線性規(guī)劃的實質是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結合的思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域；二，畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.

考點：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法.

【方法點晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數(shù)的最值，屬簡單題.求目標函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數(shù)對應的最優(yōu)解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標代入目標函數(shù)求出最值.

類型三 含參數(shù)線性目標函數(shù)問題

使用情景：求含參數(shù)線性目標函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較并進行分類討論；

第三步 得出結論.

考點：線性規(guī)劃

【易錯點睛】線性規(guī)劃的實質是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結合的思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域；二，畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.