把一定數(shù)量的物體分均分給若干對(duì)象，根據(jù)物體的數(shù)量不變，由于分配對(duì)象的數(shù)量和每個(gè)對(duì)象得到的數(shù)量不相同，分物體時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)盈（有余）、虧（不足）或盡（恰好分完）等三種情況，我們將這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為盈虧問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題的基本原理是：總差額÷分配差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)，求出了分物對(duì)象的個(gè)數(shù)，即可以求出物品的數(shù)量。盈虧問(wèn)題可以分為以下三大類(lèi)：

（1）一盈（虧）一盡：盈數(shù)（虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)；

（2）兩盈（虧）:[大盈（虧）-小盈（虧）]÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)；

（3）一盈一虧：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量差=分物對(duì)象的個(gè)數(shù)。

下面我們就通過(guò)一些具體的例子來(lái)說(shuō)明：

一盈或一虧

在一次分配正好，一次分配不足（虧）的盈虧問(wèn)題中，總差額就是不足的數(shù)（虧），根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”可以求出參與分配的數(shù)量。

一盈或一虧

像例題2的題型，難度在于盈虧問(wèn)題隱藏在題目中了，并沒(méi)有直白的告訴我們，那么就需要我們重新解讀題目的意思，轉(zhuǎn)化為盈虧的思路來(lái)解答。解答過(guò)程分四步，第一步：比較盈虧的總差額；第二步：找出盈虧差額的原因就是分配數(shù)的差額；第三步：對(duì)應(yīng)求出分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；第四步：代入求出分配的總數(shù)量。

同盈

同虧

做同盈或者同虧問(wèn)題時(shí)，兩次分配的總差額就是兩次分配后剩余數(shù)的差，根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”求出參與分配的人數(shù)。

一盈和一虧

盈虧問(wèn)題中，一次分配有剩余（盈），另一次分配有不足（虧），總差額=盈+虧，根據(jù)“總差額÷分配差=份數(shù)”即可求出參與分配的人數(shù)。

下面我們來(lái)看下本知識(shí)點(diǎn)的一些相關(guān)練習(xí)，做完再看參考答案哦！

1、老師買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果分給學(xué)生。如果每人分5個(gè)，則恰好分完；如果每人分7個(gè)，則差10個(gè)，一共有多少個(gè)學(xué)生，多少個(gè)蘋(píng)果？

2、一旅游團(tuán)外出旅游，如果每輛車(chē)坐10人，則正好坐滿(mǎn)，如果每輛車(chē)坐50人，則正好多一輛車(chē)。那么共有多少位旅客？

3、幼兒園阿姨給小朋友發(fā)梨子，如果每人發(fā)2個(gè)，則多出10個(gè)梨子，如果每人發(fā)4個(gè)，則多出2個(gè)梨子，一共有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)梨子？

4、有一堆蘋(píng)果分給小朋友。如果每人分3個(gè)，則多8個(gè)，如果每人分5個(gè)，則多4個(gè)，一共有多少個(gè)小朋友，多少個(gè)梨子？

5、有若干個(gè)梨子和若干個(gè)人，若每人分6個(gè)梨子，則多出12個(gè)，若每人分7個(gè)梨子，則少11個(gè)。那么共有多少人？

參考答案：1、5人，25個(gè)；2、200人；3、4人，18個(gè)；4、2人，14個(gè)；5、23人。