數(shù)學(xué)如果進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)的話(huà)，除非你精力非常旺盛能夠每天刷很多題，不然還是建議各位家長(zhǎng)和同學(xué)要掌握歸納的方法，畢竟每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠出100道題天天不重樣的。本篇是介紹勾股定理的5種應(yīng)用場(chǎng)景，中考考試大綱大致也就這些，你可以在訓(xùn)練的過(guò)程中進(jìn)行提煉、體會(huì)，從而舉一反三，繞過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)！開(kāi)始吧！

第一類(lèi)型是最簡(jiǎn)單的直接應(yīng)用的場(chǎng)景，也就是說(shuō)題目告訴你存在RT直角三角形，然后告訴你一些邊的情況，要求你根據(jù)勾股定理的公式直接計(jì)算出未知的量（一般是邊長(zhǎng)），這種情形一般出現(xiàn)在選擇題或者填空題的前面，作為送分題給大家。也可能出現(xiàn)在最后解答題的第一小問(wèn)或者隱藏的一些條件，需要應(yīng)用上這個(gè)場(chǎng)景。

第二類(lèi)是進(jìn)階版，需要在圖形或者場(chǎng)景中構(gòu)造直角三角形，然后再應(yīng)用勾股定理進(jìn)行解題，比如下題中，給出了一個(gè)三角形ABC，只有一個(gè)角60度和兩條邊的長(zhǎng)度，乍看實(shí)在無(wú)法分辨這是一個(gè)什么三角形（起碼不是我們最喜歡的直角三角形），那么根據(jù)問(wèn)題導(dǎo)向，要求出BC的邊長(zhǎng)，就需要構(gòu)造出一條BC邊上的高線(xiàn)，然后再求解，詳細(xì)分析如下：

第三類(lèi)是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的，下圖這是一個(gè)經(jīng)典的“用勾股定理求兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題”，當(dāng)然老師這里增加了難度，原題是有圖示給大家的，其實(shí)這個(gè)圖大家可以根據(jù)題意作出草圖進(jìn)行進(jìn)一步分析，這個(gè)能力一定要有，不然在碰到后面的解答題的時(shí)候更多情況你會(huì)變得手足無(wú)措的。草圖畫(huà)出來(lái)之后，問(wèn)題就簡(jiǎn)化成在圖形中求線(xiàn)段的長(zhǎng)度或者某個(gè)角的角度了，這樣我們就化陌生為熟悉，再使用第一類(lèi)直接計(jì)算或者第二類(lèi)構(gòu)造的思路進(jìn)行求解了，試試吧。

第四類(lèi)是作圖應(yīng)用，最經(jīng)典的就是利用勾股定理作長(zhǎng)為根號(hào)n的線(xiàn)段，比如下題，作出特殊的長(zhǎng)度的線(xiàn)段，這里也是應(yīng)用勾股定理，比如根號(hào)2，根據(jù)12+12=（根號(hào)2）2，那么我們可以看出了一個(gè)單位長(zhǎng)度為1的等邊直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。

第五類(lèi)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，更多出現(xiàn)在證明題里面，思路也很簡(jiǎn)單：只要一個(gè)三角形的三邊滿(mǎn)足：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是一個(gè)直角三角形。這里雖然比較淺顯易懂，但是卻意義非凡，因?yàn)樗纱艘隽艘粋€(gè)重要的幾何和代數(shù)關(guān)系的結(jié)合思路：通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)研究圖形的位置關(guān)系。這個(gè)數(shù)學(xué)思維在以后的學(xué)習(xí)和探索過(guò)程中將會(huì)變得非常有用。

好啦，本篇就簡(jiǎn)單介紹到這里了，如果有不懂的可以私下和我一起討論哦。我是全科老師，每天分享有趣、有料的中小學(xué)知識(shí)，如果你沒(méi)有更好的學(xué)習(xí)方法，不妨跟我一起來(lái)吧！