與相對論一出現(xiàn)就用顛覆靜態(tài)時空觀念給人巨大震撼不同，量子力學(xué)第一次出現(xiàn)時只是假設(shè)能量不連續(xù)，好像對人們并沒有什么沖擊。但是隨著時間推移，量子力學(xué)給人們帶來的沖擊越來越大，遠遠超過了相對論，連愛因斯坦都無法接受。

物理學(xué)的精髓是做出預(yù)測，只要能給出公式做精確計算，只要能自圓其說，所有解釋就都是完全等價的。量子力學(xué)的正統(tǒng)詮釋是二戰(zhàn)前出現(xiàn)的哥本哈根詮釋，引入了波粒二象性、坍縮、疊加態(tài)等一系列讓人三觀崩潰的概念，路徑積分和以路徑積分為基礎(chǔ)的退相干詮釋出現(xiàn)在二戰(zhàn)后，這個詮釋向經(jīng)典物理做了一定程度的回歸，根據(jù)這個詮釋，我們可以扔掉難以理解的波粒二象性，回到熟悉的粒子世界，粒子，也就是可以被當(dāng)做質(zhì)點處理的物體。當(dāng)然，質(zhì)量可以為零，比如光子。

按照哥本哈根正統(tǒng)詮釋，正如相對論中不只光具有光速一樣，在量子力學(xué)中，也不是只有光具有波粒二象性，而是所有的物體都具有波粒二象性。而路徑積分拋開波粒二象性概念的關(guān)鍵是：顛覆慣性定律。

慣性定律：在不受外力的情況下，物體要么保持靜止，要么保持勻速直線運動。怎么顛覆呢？慣性定律說的都反對就行了：在不受外力的情況下，物體既不保持靜止，又不做勻速直線運動。否定容易，還得給出新結(jié)論，新結(jié)論是：在不受外力的情況下，物體做一種非?；靵y的運動。不過，混亂確實夠混亂，但還是有規(guī)律的，這個規(guī)律就是波函數(shù)。完整表述：在不受外力的情況下，物體按照波函數(shù)運動。

物體按照波函數(shù)運動是什么意思？先看典型的經(jīng)典波動——水波，經(jīng)典水波運動，把水的最小不可分單位當(dāng)做質(zhì)點處理，這些質(zhì)點按照經(jīng)典波動方程運動起來就形成了水波。要理解量子力學(xué)的波動，只要看看和水波之間的區(qū)別就行。

第一點區(qū)別：水波需要波源提供能量輸入，一旦停止能量輸入，波動就會逐漸停止。而量子力學(xué)里面的波動不需要波源，不需要能量輸入，是這些質(zhì)點自身的屬性。

運動的物體都有動量，也就是能量，那么質(zhì)點自身在永不停歇的波動，豈不是有源源不斷的能量？豈不是可以制造永動機了？原則上說，量子力學(xué)里面的質(zhì)點確實擁有源源不斷的能量，稱為能級。但是說到永動機，從目前的理論上來說，沒有辦法持續(xù)提取這份能量。

第二點區(qū)別：水波的邊界是明確的，局限在有限范圍內(nèi)。而量子力學(xué)的波動，無論是薛定諤方程還是狄拉克方程，都沒有明確邊界，理論上充滿整個宇宙。

第三點區(qū)別：在水波運動里面，單個質(zhì)點的運動遵守牛頓力學(xué)定律，波動運動是大量按照牛頓力學(xué)運動的質(zhì)點，累加后表現(xiàn)出來的現(xiàn)象。而量子力學(xué)里面，單個質(zhì)點也不遵守牛頓力學(xué)定律，也在做波動運動。給定位置，從單粒子的波函數(shù)可以解出這個位置的一個數(shù)值，這個值的含義是：質(zhì)點出現(xiàn)在這個位置的概率。

單質(zhì)點波動方程的解的意義是概率，這一點非常重要，值得花費一個小節(jié)來說明。先說一下“質(zhì)點”：量子力學(xué)把基本粒子看做不占體積的物體，也就是基本粒子可以看做質(zhì)點。

按照哥本哈根正統(tǒng)詮釋，在不被觀測時，粒子是不存在的，只有一個彌散在整個宇宙空間的波，或者有人喜歡說是場，總之是一個不能被處理成質(zhì)點的東西。一旦被觀測，也就是想要獲取它的位置、動量數(shù)據(jù)，它就變成了能被處理成質(zhì)點的粒子，從波或者說場變成粒子的過程叫做坍縮。當(dāng)然，在物體保持波或者場的狀態(tài)時，它在空間各點的分布并不均勻，它是按照波動方程解出的概率值來分布的。等價的說法是，它的位置處于空間各點的疊加態(tài)。

物體可以從波或者說場瞬變?yōu)榭梢员惶幚沓少|(zhì)點的粒子，而觸發(fā)條件是觀測！真玄乎啊，還是看看路徑積分詮釋吧。按照路徑積分詮釋，簡單地說，粒子始終是粒子，被觀測前，它在整個宇宙空間急速運動。整個宇宙中間極速運動？豈不是超光速了？后面再討論超光速的問題，這里先接著說物體在整個宇宙空間急速運動，當(dāng)然是按照波函數(shù)運動的，也就是物體在運動過程中，經(jīng)過空間各點的次數(shù)是不同的，波動方程求出的概率，就是反映物體路過指定位置次數(shù)多少的度量。這個概率是由頻率得出來的。正統(tǒng)詮釋里面玄玄乎乎的坍縮、疊加態(tài)，都用不著了。本來就是實在的質(zhì)點粒子，觀測時它當(dāng)然仍然是粒子形態(tài)了。

繼續(xù)說起來，就要說到測不準(zhǔn)和不確定性的爭辯了。在繼續(xù)之前，先看看雙縫實驗，看看觀測是怎么被牽扯進來的。

很多文章對雙縫實驗說得令人費解，是因為沒有從單縫說起。雙縫實驗最初是用光做的，后來改用有質(zhì)量的粒子做，首先用的是電子，之后發(fā)展到各種各樣的粒子，甚至用了質(zhì)量、體積都很大的分子，都能得出同樣的實驗結(jié)果。這里用電子來描述，如圖所示，經(jīng)典物體過單縫，波會衍射，粒子走直線，表現(xiàn)截然不同：

根據(jù)經(jīng)典波動和經(jīng)典粒子過單縫的表現(xiàn)來預(yù)測，如果電子是波，那么在單縫后面的檢測板上應(yīng)該檢測到明暗相間的條紋。如果電子是粒子，檢測板上應(yīng)該檢測到一條亮帶，中間最亮，向兩邊逐漸變暗，直到消失。實驗檢測到的電子過單縫是什么表現(xiàn)呢？一條亮帶，是經(jīng)典粒子的表現(xiàn)。

經(jīng)典物體過雙縫仍然有截然不同的表現(xiàn)：

根據(jù)經(jīng)典波動和經(jīng)典粒子過雙縫的表現(xiàn)來預(yù)測，跟單縫類似，如果電子是波，那么檢測板上應(yīng)該檢測到明暗相間的條紋。如果電子是粒子，那么檢測板上應(yīng)該檢測到兩條亮帶，中間最亮，向兩邊逐漸變暗，直到消失。實驗檢測到的電子過雙縫是什么表現(xiàn)呢？是明暗相間的條紋，這是經(jīng)典波動的表現(xiàn)。

這就是波粒二象性的來源：電子過單縫表現(xiàn)為粒子，過雙縫表現(xiàn)為波。隨后有人設(shè)計改進雙縫實驗，在雙縫后安裝檢測裝置，想看看電子究竟走的哪條路徑，得到了如圖所示的實驗結(jié)果：

雙縫后的檢測裝置被設(shè)計為電子必須走直線才能被檢測到，之前的實驗結(jié)果已經(jīng)清楚地表明電子過雙縫應(yīng)該發(fā)生衍射，那么電子應(yīng)該可以繞過檢測裝置，檢測板上仍然應(yīng)該出現(xiàn)干涉條紋，當(dāng)然會發(fā)生一點變化。然而這次的實驗結(jié)果是，檢測裝置可以檢測到所有電子，而看不到干涉條紋！檢測裝置安裝在縫隙后面，電子到達檢測裝置時已經(jīng)通過了雙縫，按理說不影響電子的行為，也就是電子應(yīng)該仍然表現(xiàn)為波，先衍射再干涉。然而事實卻是檢測裝置居然影響到了電子。這就是哥本哈根正統(tǒng)詮釋引入“觀測”這個概念的原因。由于做了觀測，波坍縮為粒子了。

不確定性原理，有人喜歡說是測不準(zhǔn)原理，連有些教材都說成是測不準(zhǔn)原理。兩者的區(qū)別很清楚，不確定性是說在測量前，不存在確定的粒子動量、位置。測不準(zhǔn)原理是說在測量前粒子的動量、位置是確定的，只是沒辦法測量出來。很明顯，測不準(zhǔn)更符合經(jīng)典物理。那么究竟是不確定還是測不準(zhǔn)呢？

以電子雙縫實驗為例，根據(jù)哥本哈根正統(tǒng)詮釋，在被觀測前，沒發(fā)生坍縮的時候，電子保持波的狀態(tài)，這種狀態(tài)連粒子都不存在，遑論確定的粒子位置和動量，所以是不確定，不是測不準(zhǔn)。只有在遇到檢測裝置的時候，波才坍縮為粒子，生成位置和動量這兩個信息。

再來看路徑積分詮釋。在路徑積分詮釋里面，粒子始終是粒子，但是由于粒子在按照波函數(shù)永不停歇地運動，我們只能得到粒子出現(xiàn)在各個位置的概率，不能百分百得出粒子下一刻將會運動到哪里，也就沒辦法得到物體精確的運動速度，更無從談起動量了。為什么加裝檢測裝置后，電子就走直線了呢？因為根據(jù)波函數(shù)計算，電子進入檢測裝置這個概率接近一。這個描述，看起來似乎更像是測不準(zhǔn)，而不是不確定。

用猜骰子來舉例，用扣碗把量子態(tài)的骰子扣到桌子上讓你猜點數(shù)。根據(jù)正統(tǒng)詮釋，在你打開扣碗看到骰子的點數(shù)之前，骰子并不是一個實在的骰子，而是一個波。連骰子都不存在，當(dāng)然談不上點數(shù)了。只有在你看到骰子的一瞬間，骰子才變成骰子，顯示出它的點數(shù)。

根據(jù)路徑積分詮釋，骰子還是骰子，只不過這個骰子在按照波函數(shù)急速運動，急速運動中的骰子自然是沒有確定的點數(shù)的，觀測相當(dāng)于給骰子拍一個快照，可以得到骰子在觀測瞬間的點數(shù)。從這例子來說，骰子在每個瞬間都是有確定的點數(shù)的，只是測不準(zhǔn)。

不過，還有個骰子例子沒辦法體現(xiàn)出來的重要的一點，粒子的位置和動量這兩個信息之間是不對易的，沒辦法在同時得出精確結(jié)果。大概可以理解為獲取粒子位置和動量總有個先后順序，每一個獲取動作都會改變這個粒子的狀態(tài)，所以先獲取位置還是先獲取動量，得到的兩個信息是不一樣的。這個不對易關(guān)系是哥本哈根正統(tǒng)詮釋和路徑積分詮釋的共同點。這一層意思，嗯還是更像測不準(zhǔn)，不像不確定。好，繼續(xù)看下一節(jié)。

波函數(shù)經(jīng)歷了從薛定諤方程到狄拉克方程的發(fā)展過程，這兩個方程的區(qū)別是狄拉克方程引入了洛倫茲變換，這一點區(qū)別決定了薛定諤方程是非相對論的，或者說不含時的，而狄拉克方程是相對論的，或者說是含時的。什么叫含時？就是包含了時間這個因素，薛定諤方程是基于三維空間，狄拉克方程基于四維時空。

包含了時間，或者說引入相對論，就又可以引出一些新結(jié)論了。前面說到，粒子波動運動的范圍是整個宇宙，換句話說，甚至有概率瞬間跨越上百億光年，嚴(yán)重超光速??！相對論的公式都是基于有質(zhì)量物體無法達到光速得出來的，現(xiàn)在這些粒子超光速了，代入相對論的公式能得到什么結(jié)果呢？通常的結(jié)果是：時間、空間變成了虛數(shù)。也有物理學(xué)家加入一些其他條件，可以借助超光速得出負(fù)數(shù)時空。虛數(shù)、負(fù)數(shù)的時空，代表了什么物理含義？

基本粒子的距離可以無限小，使得粒子相互間的作用力無窮大。其中電磁力、強力和弱力的無窮大可以通過重整化技巧消除掉，但是引力卻是特殊的，引力來自時空彎曲，而重整化要求平直時空，所以無法用重整化技巧消除掉引力的無窮大。超弦理論通過引入高維空間解決了這個問題，不過由于超弦理論迄今還沒有被實驗證實，我們這里先不管超弦，仍然在量子力學(xué)的范圍內(nèi)討論：無窮大的引力會引起什么？把無窮大的引力代入廣義相對論方程，得到了跟超光速一樣的東西：虛數(shù)和負(fù)數(shù)的時空，它們的物理含義被解釋為黑洞、蟲洞、時間倒流等?；玖Ｗ又圃斓暮诙聪x洞，當(dāng)然是跟基本粒子量級的微型黑洞、蟲洞，只允許基本粒子通過，只有基本粒子的時間能倒流。

回頭看看粒子超光速引起的虛數(shù)和負(fù)數(shù)時空，既然都是虛數(shù)和負(fù)數(shù)時空，那應(yīng)該是一樣的物理含義，也就是黑洞、蟲洞、時間倒流。其實這些東西歸根結(jié)底都是同一個效果：使基本粒子能在時空中跳躍。好我們就拋開這些中間概念，直接說引入相對論后，基本粒子獲得了時空跳躍能力。

費曼是這樣用時間倒流來解釋反粒子的：以電子和正電子相遇后湮滅并釋放出一個光子這個現(xiàn)象為例，費曼認(rèn)為這正負(fù)兩個電子其實是同一個電子，這個電子釋放出光子，然后變成正電子，再逆著時間往回運動，從我們正常的時序看起來就感覺是正負(fù)兩個電子發(fā)生了湮滅。

量子漲落、量子隧穿也可以用時空跳躍來解釋。量子漲落是說，在一無所有的真空中，可以憑空出現(xiàn)基本粒子，很快又消失，復(fù)歸于一無所有。量子隧穿是說，在粒子旁邊設(shè)置一個叫做勢壘的障礙，直觀理解的話可以當(dāng)做一堵墻，本來以粒子的能量打不破這堵墻，但是實際發(fā)現(xiàn)粒子居然有時候可以穿過勢壘。這兩個現(xiàn)象都是從不確定性原理直接推導(dǎo)出來的，但是物理含義呢？一種解釋是從宇宙中臨時借到了能量。量子漲落是用借到的能量生成粒子，粒子瞬間又變回能量還給宇宙。量子隧穿是用借到的能量提升了粒子能級，穿過勢壘后再降低能級，釋放能量還給宇宙。

從宇宙中借能量？說得好像宇宙中有一個能量管理機構(gòu)一樣，太玄乎了。如果把時空跳躍引入，解釋起來就自然多了：量子漲落是粒子跳躍到了真空中，瞬間又跳了回去。量子隧穿更簡單，粒子跳過了勢壘。

用時空跳躍也可以很自然地解釋量子糾纏。一對處于糾纏態(tài)的粒子，它們的波函數(shù)是互相關(guān)聯(lián)的，比如兩個粒子的自旋方向相反，不論把它們分開多遠，哪怕距離以光年計，只要觀測到了其中一個粒子的狀態(tài)，比如觀測到是上旋，那么另一個就會立即變成下旋狀態(tài)。根據(jù)哥本哈根正統(tǒng)詮釋，在觀測前，這一對糾纏態(tài)粒子是一個整體，可以認(rèn)為是一個擁有兩份粒子能量的波，哪怕相隔光年級的距離，它也是只有一個波，當(dāng)然也就只能坍縮一次，一次坍縮為兩個粒子。

如果換成用時空跳躍來解釋，那就是這兩個粒子一直在進行時空跳躍，互相跳到對方的時空，所以看起來距離以光年計，實際上在同一處，所以它們的運動狀態(tài)一直關(guān)聯(lián)在一起。

當(dāng)粒子可以進行時空跳躍，能夠在整個宇宙空間，過去未來隨意穿行，還能說它具有確定的位置和動量嗎？

加速度定律和反作用力定律是牛頓第二和第三定律，加速度定律是說物體受到外力后會沿著力的方向產(chǎn)生一個加速度。反作用力定律是說給物體施加一個力，施力物體會受到大小相等方向相反的力。

加速度定律和反作用力定律的共同點是，都在描述“力”。那么，“力”是什么東西？按照牛頓的定義，力是物體間的相互作用。怎么判斷物體受力了呢？這要通過物體運動狀態(tài)的改變來判斷。也就是說，質(zhì)量、運動狀態(tài)是基礎(chǔ)定義，力是建立在基礎(chǔ)定義上的派生定義。

在量子力學(xué)創(chuàng)立的時代，物體間的相互作用只有兩種，一種是引力，另一種是電磁力，后來在轟開原子核得到的粒子上面又發(fā)現(xiàn)了強力和弱力。宏觀上，除引力之外的力，比如人去推或拉一個物體，物體之間的碰撞，等等，都是電磁力。相對論用時空彎曲完美解釋了引力的成因，引力符合加速度定律和反作用力定律。但是電磁力、強力和弱力就不同了，這三種力的成因都是交換信使粒子。以最先發(fā)現(xiàn)的電磁力為例，電磁力是帶電粒子通過交換光子產(chǎn)生的。

通過交換信使粒子產(chǎn)生的這三種力就不符合加速度定律和反作用力定律了。還是以電磁力為例，給電子施加電磁力，也就是電子釋放或吸收光子后，它運動狀態(tài)的改變是修改波函數(shù)的一些參數(shù)，參數(shù)變動后的運動軌跡仍然要用波函數(shù)來描述。與其說是運動狀態(tài)改變了，更準(zhǔn)確的說法是動量改變了，換個說法是：能級躍遷。那么，這個電磁力的施力者情況怎么樣呢？電磁力施力者，同樣是釋放或者吸收光子，當(dāng)然也就產(chǎn)生了同樣的能級躍遷。強力、弱力也都是類似情況，數(shù)學(xué)上說是波函數(shù)參數(shù)變化，物理上說是產(chǎn)生了能級躍遷。

需要特別指出的是，這里說的“同樣的能級躍遷”，指的是施力和受力的粒子都產(chǎn)生了能級躍遷，并不是說它們的狀態(tài)變化完全一樣。其實，這里也不存在經(jīng)典意義上的“施力者”“受力者”。歸根到底，之所以加速度定律和反作用力定律不再使用，如果按照路徑積分詮釋，那么本質(zhì)原因還是因為粒子在永不停歇地按照波函數(shù)高速運動，這種復(fù)雜的運動無法進行簡單的速度合成，也無法簡單計算反作用力，只能描述整體運動狀態(tài)。如果按照哥本哈根正統(tǒng)詮釋，那么本質(zhì)原因是因為不存在能夠被簡化為質(zhì)點的粒子。

這段描述是針對單個粒子的。對于多粒子系統(tǒng)怎么處理呢？只能一個個計算。隨著粒子數(shù)量增加，計算量也會急劇增加，很快計算機都算不出來了。不過好在，粒子數(shù)目足夠多的時候就會變成宏觀物體，可以用牛頓力學(xué)來計算了。微觀和宏觀之間當(dāng)然不存在明確的界限。這個從微觀量子力學(xué)計算得到宏觀結(jié)論的過程，就要用以路徑積分為基礎(chǔ)的退相干來解釋了。

薛定諤的貓可能是量子力學(xué)里面最為大眾熟知的名詞了。一只貓待在一個黑箱子里，黑箱子里有個毒氣開關(guān)，這個毒氣開關(guān)由一個放射性原子控制。如果原子核衰變則放出毒氣毒死貓，如果原子核不衰變則不釋放毒氣，貓就可以活著。在打開箱子觀測前，貓是死還是活？

原子核衰變是由于原子核內(nèi)部粒子的運動和相互作用，引起粒子從原子核內(nèi)跑到外面的過程。而原子核內(nèi)部粒子的運動用波函數(shù)描述，這是一個典型的量子事件，只能得到概率，不能得出確定的結(jié)果。根據(jù)哥本哈根正統(tǒng)詮釋，在觀測前，原子核的狀態(tài)處于衰變和不衰變的疊加態(tài)。那么由此導(dǎo)致，貓也處于死和活的疊加態(tài)。

死活疊加態(tài)的貓？這正是薛定諤貓的驚世駭俗之處，它連通了微觀和宏觀。人們對微觀世界沒有直觀體驗，還可以接受波函數(shù)、疊加態(tài)這些概念描述。但是宏觀世界是可以直觀感受的，從來沒人感受到過波函數(shù)、疊加態(tài)這樣的東西，處于生死疊加態(tài)的貓就實在太難以想象了，所以薛定諤本人認(rèn)為死活疊加態(tài)的貓是謬論，進而他認(rèn)為微觀粒子的疊加態(tài)也是謬論。

基于路徑積分的退相干詮釋，讓我們可以平穩(wěn)地從量子態(tài)的微觀粒子過渡到經(jīng)典的宏觀物體。退相干詮釋認(rèn)為，如果只有單個原子核，粒子留在原子核內(nèi)部，或者跑到原子核外面的概率由波函數(shù)解出，其中跑出來的粒子有可能再跑回去，也有可能再跑出來，總之粒子各種運動路徑都是有可能的，我們能得到的只有最終的概率。但是現(xiàn)在跑出來的粒子要跟毒氣開關(guān)發(fā)生相互作用，毒氣開關(guān)要跟毒氣相互作用，進而再把跟貓牽扯進來，這些東西都包含巨量的粒子，他們已經(jīng)變成了一個整體系統(tǒng)，必須把這巨量粒子的波函數(shù)和他們之間的相互作用全部拉進來，得出一個統(tǒng)一的波函數(shù)，這個最終的波函數(shù)，就退化成了經(jīng)典物理的確定值。退相干詮釋的核心要點是，宏觀世界的經(jīng)典物理規(guī)律，可以從微觀粒子按照量子力學(xué)規(guī)律計算得到，他們是等價的。而薛定諤的貓，由于粒子數(shù)目已經(jīng)足夠多，完全是個宏觀系統(tǒng)了，所以在打開箱子觀測前，它是死是活都是確定的，不存在處于生死疊加態(tài)的貓。

注：本文作為相對論的根源的姊妹篇，請點擊跳轉(zhuǎn)閱讀 。