在人工智能時(shí)代，數(shù)學(xué)比人類(lèi)歷史上任何時(shí)間都更為重要。世界變得越來(lái)越數(shù)字化，但我們的數(shù)學(xué)教育卻一直停留在應(yīng)試上。難道我們的數(shù)學(xué)教育真的沒(méi)用了嗎？

問(wèn)題到底出在哪里？

我們?cè)撛鯓咏鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？

答案就是?

沃爾夫拉姆在女兒六七歲時(shí)，就開(kāi)始教她學(xué)微積分，而且孩子不但沒(méi)覺(jué)得困難枯燥，還學(xué)得津津有味。

他怎么做的呢？在電腦上編程。比如，為了幫助女兒理解“當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，圖形會(huì)隨之改變，當(dāng)邊數(shù)增加到非常大時(shí)， 多邊形會(huì)變成一個(gè)圓”這個(gè)概念時(shí)，他在電腦上用編程建了個(gè)這樣的模型 ?

這個(gè)模型可以當(dāng)作是對(duì)極限和微積分的啟蒙，它可以讓孩子非常直觀地看到圖形由于數(shù)值趨于極限時(shí)所發(fā)生的變化——無(wú)限小邊數(shù)和無(wú)限多邊數(shù)的情況。

看完上面的模型，是不是第一次覺(jué)得原來(lái)微積分如此簡(jiǎn)單？

可為什么我們的微積分課程是安排在大學(xué)，但是我們的孩子還是學(xué)不好呢？

原因在于我們的課程編排是按照計(jì)算的難度來(lái)設(shè)計(jì)的，而微積分的計(jì)算對(duì)于人類(lèi)來(lái)說(shuō)是相當(dāng)復(fù)雜和困難的。

其實(shí)，我們完全可以把復(fù)雜的算法交給計(jì)算機(jī)去做，把計(jì)算方法教給更低年級(jí)的學(xué)生。這就是為什么沃爾夫拉姆可以用建模的方式教小女兒這么“難”的數(shù)學(xué)的原因。

孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底學(xué)什么？

如果把計(jì)算的事都交給計(jì)算機(jī)去做了，那我們的孩子學(xué)數(shù)學(xué)到底學(xué)什么？

在回答這個(gè)問(wèn)題前，我們來(lái)了解一下：數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)的基本步驟是什么？

在這四步中，沃爾夫拉姆覺(jué)得最重要的環(huán)節(jié)是第四步。

但在數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往花了八成的時(shí)間用筆頭計(jì)算來(lái)完成第三步。而這恰恰是計(jì)算機(jī)比任何經(jīng)過(guò)多年運(yùn)算訓(xùn)練的人更擅長(zhǎng)的一步。

換言之，我們本應(yīng)該用計(jì)算機(jī)去完成步驟三， 而讓學(xué)生花更多的精力去學(xué)好步驟一、二和四。

數(shù)學(xué)并不等同于計(jì)算，而是比計(jì)算更廣泛的一門(mén)學(xué)科。

沃爾夫拉姆認(rèn)為計(jì)算是機(jī)械化的數(shù)學(xué)，是一種雜活，是人們應(yīng)該盡量避免的，可以讓機(jī)器來(lái)完成的工作。以前沒(méi)有計(jì)算機(jī)時(shí)，計(jì)算可能是我們的一個(gè)難點(diǎn)。但在智能化的今天，計(jì)算不應(yīng)該成為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的標(biāo)準(zhǔn)。

因?yàn)楝F(xiàn)在的各種計(jì)算，都可以由計(jì)算機(jī)更精確更快速的完成?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)，更多要體現(xiàn)在綜合能力上。一方面是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象和數(shù)字建模，另一方面就是合理使用計(jì)算工具。

但沃爾夫拉姆并不這么認(rèn)為。他認(rèn)為，我們?cè)跀?shù)學(xué)教育中的真正問(wèn)題，并不是計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)變得愚蠢，而是我們現(xiàn)在的教學(xué)使問(wèn)題變得愚蠢。

這個(gè)現(xiàn)象確實(shí)不是虛談，在大學(xué)里面拿著特等獎(jiǎng)學(xué)金、一等獎(jiǎng)學(xué)金的學(xué)生，未必是真正地理解了數(shù)學(xué)邏輯，而只是背熟了老師劃了重點(diǎn)，把題目的算法記住了，考試就能得高分了，但如果換個(gè)問(wèn)法，換道題，可能就做不出來(lái)了。

還有人會(huì)擔(dān)心，用計(jì)算機(jī)來(lái)代替人類(lèi)計(jì)算，那數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)——步驟和運(yùn)算豈不是也被忽略了？其實(shí)不是這樣的，在現(xiàn)代社會(huì)我們有一個(gè)更加絕佳的途徑去實(shí)現(xiàn)它，沃爾夫拉姆在視頻當(dāng)中提到了它，相信你看完視頻后也會(huì)受到很大啟發(fā)！???

確實(shí)，編程給我們提供一個(gè)獨(dú)特的機(jī)會(huì)，讓孩子將數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算過(guò)程，用編程的方式寫(xiě)下來(lái)，一方面使教學(xué)更加實(shí)用，另一方面又更加形象化。

上圖是小朋友運(yùn)用Scratch

制作的“四則運(yùn)算”的程序

想設(shè)計(jì)這樣的程序就必須先理解數(shù)學(xué)的計(jì)算知識(shí)

我們正在向”知識(shí)經(jīng)濟(jì)“時(shí)代邁進(jìn)，在“計(jì)算機(jī)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代”，高端的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)，都是不可或缺的。

我們應(yīng)該讓更多學(xué)生加入到這個(gè)改革，讓他們?cè)谧罴训臅r(shí)機(jī)得到這樣的教育。一套全新的、建立在應(yīng)用計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)上、改良過(guò)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程，是未來(lái)的教育趨勢(shì)！編程也是未來(lái)教育的趨勢(shì)！