教學(xué)目標(biāo)：

1、弄清楚題目中各數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系。

2、能根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程，并明白列方程的實(shí)質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題的步驟

教學(xué)難點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，并注意檢驗(yàn)。

知識(shí)梳理：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：

①設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來(lái)，則稱(chēng)為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱(chēng)為間接設(shè)未知數(shù)；

②列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來(lái)，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系；

③列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程；

④解方程并檢驗(yàn)；

⑤寫(xiě)出答案；

注意：由于列方程解應(yīng)用題是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗(yàn)外，還應(yīng)考慮題目中的實(shí)際情況，凡不符合條件的一律舍去。

題型一：行程問(wèn)題

基本公式：路程=速度*時(shí)間

列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的變形公式：速度=路程/時(shí)間，時(shí)間=路程/速度。

題目一：小芳每次騎車(chē)從家到學(xué)校都要經(jīng)過(guò)一段坡度相同的上坡路和下坡路，假設(shè)她騎車(chē)坡度相等的上坡路與下坡路平均速度基本相同，且上坡路騎行50米與下坡路騎行80米所用的時(shí)間相等．當(dāng)她從家到學(xué)校時(shí)，下坡路的長(zhǎng)為400米，下坡路比上坡路多花一分鐘，設(shè)她騎行下坡路的速度為x米/分鐘．

（1）用含x的代數(shù)式表示她從家到學(xué)校時(shí)上坡路段的路程．

（2）當(dāng)她從學(xué)校回家時(shí)，在這兩個(gè)坡道所花的時(shí)間為10分30秒，請(qǐng)求出她回家時(shí)在下坡路段所花的時(shí)間．

【考點(diǎn)】：分式方程的應(yīng)用．

【分析】：（1）設(shè)出上學(xué)時(shí)上坡的路程為y米，根據(jù)題意找出y與x的關(guān)系式，整理即可得出小芳從家到學(xué)校時(shí)上坡路段的路程；

（2）放學(xué)回家正好與上學(xué)時(shí)從家到學(xué)校相反，即上下坡顛倒，根據(jù)（1）結(jié)合題意算出下坡速度x的值，再結(jié)合（1）即可算出小芳回家時(shí)在下坡路段所花的時(shí)間．

【解答】：

題型二：工程問(wèn)題

工作量=工作效率*工作時(shí)間。

列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題用它的變形公式：工作效率=工作量/工作時(shí)間。特別地，有時(shí)工作總量可以看作整體“1”，這時(shí)，工作效率=1/工作時(shí)間。

題目二：通惠新城開(kāi)發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】：分式方程的應(yīng)用．

【分析】：（1）求的是工效，時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+甲乙合作16天的工作總量=1；

（2）應(yīng)先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費(fèi)用，和19萬(wàn)進(jìn)行比較．

【解答】：

題型三：銷(xiāo)售問(wèn)題

商品的進(jìn)價(jià)：商店購(gòu)進(jìn)商品的價(jià)格；

商品的標(biāo)價(jià)：商店銷(xiāo)售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格；

商品的售價(jià)：商店售出商品時(shí)的實(shí)際價(jià)格；

利潤(rùn)：商店在銷(xiāo)售商品時(shí)所賺的錢(qián)；

利潤(rùn)率：商店在銷(xiāo)售商品時(shí)利潤(rùn)占商品進(jìn)價(jià)的百分率；

打折：商店在銷(xiāo)售商品時(shí)的實(shí)際售價(jià)占商品標(biāo)價(jià)的百分率。

其次，還要弄清它們之間的關(guān)系：

商品的售價(jià)=商品的標(biāo)價(jià)*商品的打折率；

商品的利潤(rùn)=商品的售價(jià)-商品的進(jìn)價(jià)；

題目三：某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷(xiāo)售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元．

（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【考點(diǎn)】：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【分析】：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)最多將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．

【解答】：

題型四：方案選擇類(lèi)問(wèn)題

題目四：因汛期防洪的需要，黃河河務(wù)局計(jì)劃對(duì)某段河堤進(jìn)行加固．此項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干，需要

天完成，共支付費(fèi)用180 000元；若甲隊(duì)單獨(dú)干2天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天，共支付費(fèi)用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個(gè)隊(duì)完成．（以下均需通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明）

（1）由于時(shí)間緊迫，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？

（2）如果時(shí)間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？

【考點(diǎn)】：分式方程的應(yīng)用．

【分析】：

本題的解題關(guān)鍵是求出甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間和每天給甲乙兩隊(duì)支付的費(fèi)用．

可根據(jù)甲做2.4天的工作量+乙作2.4天的工作量=1，甲做2天的工作量+乙隊(duì)單獨(dú)做3天的工作量=1．來(lái)列方程求出甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需要的時(shí)間．

根據(jù)甲做2.4天的費(fèi)用+乙作2.4天的費(fèi)用=180000，甲做2天的費(fèi)用+乙作3天的費(fèi)用=179500，來(lái)求出每天給甲乙兩隊(duì)的費(fèi)用．

（1）只需判斷求出的甲乙兩隊(duì)哪個(gè)單獨(dú)完成的時(shí)間在5天內(nèi)．

（2）將需支付給兩隊(duì)的費(fèi)用都計(jì)算出來(lái)，然后進(jìn)行比較即可．

【解答】：