例1 甲船載油595噸，乙船載油225噸，要使甲船的載油量為乙船的4倍，必須從乙船抽多少噸油給甲船？

分析：先找相等的關(guān)系.乙船抽出一部分油給甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：

　　甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我們可以設(shè)乙船抽出的油為x噸，利用等量關(guān)系列出方程求解．

解：設(shè)從乙船抽出x噸油，則

　　595＋x=（225-x）×4

　　595＋x=900-4x

　　4x+x=900-595

　　5x=305

　　x=61

　　答：必須從乙船抽出61噸油給甲船．

例2 甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從西鎮(zhèn)出發(fā)去東鎮(zhèn)，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行10千米．甲行30分鐘后，因事用原速返回西鎮(zhèn)，在西鎮(zhèn)耽擱了半小時(shí)，又以原速去東鎮(zhèn)，結(jié)果比乙晚到30分鐘，試求兩鎮(zhèn)間的距離．

分析：甲從西鎮(zhèn)出發(fā)，行了30分鐘，因有事用原速返回西鎮(zhèn)，這樣又得需要30分鐘，到西鎮(zhèn)后又耽擱了半小時(shí)，甲前后共耽誤了0.5×3=1.5小時(shí)，但在甲耽誤的時(shí)間里，乙沒有停留，因此可以看作乙比甲從西鎮(zhèn)提前1．5小時(shí)出發(fā)，然后甲追乙，結(jié)果比乙晚30分鐘到達(dá)東鎮(zhèn)，如果設(shè)甲第二次從西鎮(zhèn)出發(fā)到東鎮(zhèn)所用時(shí)間為x小時(shí)，我們可以得出東西兩鎮(zhèn)的距離為：

　　甲時(shí)速×x=乙在甲前的路程+乙時(shí)速×（x-0.5）

　　根據(jù)這樣的等量關(guān)系，可以列出方程求解.

解：設(shè)甲第二次從西鎮(zhèn)出發(fā)到東鎮(zhèn)所用的時(shí)間為x小時(shí)，則

　　15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5）

　　15x=15＋10x－5

　　15x-10x=15-5

　　5x=10

　　x=2

　　代入15x=15×2=30

　　答：東西兩鎮(zhèn)的距離是30千米．

例3 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？

分析：解答有關(guān)年齡方面的問題時(shí)，注意兩人的年齡差經(jīng)過多少年都不會(huì)變，因此可以根據(jù)這個(gè)差不變找等量關(guān)系．如果假設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x歲，由于哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和是30歲，所以弟弟現(xiàn)在的年齡為30-x歲，又因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，所以哥哥當(dāng)年的年齡為30-x歲，又由于哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，所以弟弟當(dāng)年的年齡為

解：設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x，則

　　方程兩邊同乘以3，得

　　6x-90=90-3x-x

　　6x+4x=90＋90

　　10x=180

　　x=18

　　代入30-x=30-18=12

　　答：哥哥現(xiàn)在的年齡是18歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是12歲．

　　思考：如果設(shè)弟弟現(xiàn)在的年齡為x歲，如何列方程呢？

例4 小紅、小麗、小強(qiáng)三位同學(xué)，各用同樣多的錢買了一些練習(xí)本．小紅買的每本是0.6元，比小強(qiáng)少2本，小麗買的每本是0.4元，比小強(qiáng)多3本，問小強(qiáng)買了多少個(gè)練習(xí)本？每本的價(jià)格是多少？

分析：設(shè)小強(qiáng)買了x個(gè)練習(xí)本，由于小紅買的本數(shù)比小強(qiáng)少2本，所以小紅買的本數(shù)為x-2個(gè)，小麗買的本數(shù)比小強(qiáng)多3本，所以小麗買的本數(shù)為x＋3個(gè)．根據(jù)三人買練習(xí)本花的錢數(shù)相同，可以列出方程．

解：設(shè)小強(qiáng)買了x個(gè)練習(xí)本，則

　　0.6×（x-2）=0.4×（x＋3）

　　0.6x-1.2=0.4x＋1.2

　　0.6x-0.4x=1.2+1.2

　　0.2x=2.4

　　x=12

　　代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=6

　　6÷12=0.5

　　答：小強(qiáng)買了12個(gè)練習(xí)本，每本價(jià)格0.5元．

例5 糧庫內(nèi)存有大米若干包，第一次運(yùn)出庫存大米的一半多20包，第二次運(yùn)出剩下的一半少10包，第三次運(yùn)進(jìn)200包，糧庫還有260包，求糧庫原有大米多少包？

分析：假設(shè)糧庫原有大米x包，已知第一次運(yùn)出庫存大米的一半多20

解：設(shè)糧庫里原有大米x包，則

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x=240

　　答：糧庫原有大米240包．

例6 李鋼騎自行車從甲地到乙地，先騎一段上坡路，再騎一段平坦路，他到乙地后，就立即返回甲地，來回共用了3小時(shí)，李鋼在平坦路上比上坡路每小時(shí)多騎6千米，下坡路比平坦路每小時(shí)多騎3千米．已知第一小時(shí)比第二小時(shí)少騎5千米（第二小時(shí)騎了一段上坡路，一段平坦路），第二小時(shí)比第三小時(shí)少騎3千米，那么：（1）李鋼上坡路上用了多少分鐘？（2）下坡路上用了多少分鐘？（3）甲乙兩地的距離是多少千米？

（1）已知第一小時(shí)比第二小時(shí)少騎5千米，而李鋼在平坦路上比上坡路每小時(shí)多騎6千米，也就是上坡路比平坦路每小時(shí)少騎6千米，所以李鋼

　　（2）由于第二小時(shí)比第三小時(shí)少騎3千米，第一小時(shí)應(yīng)比第三小時(shí)少騎5＋3=8千米，即第三小時(shí)比第一小時(shí)多騎8千米，設(shè)第三小時(shí)走了x小時(shí)平坦路，比第一小時(shí)多騎6x千米，下坡路走了1-x小時(shí)，比第一小時(shí)多騎（6＋3）（1-x）千米，根據(jù)上述條件列出方程．

　?。?/font>3）設(shè)上坡路每小時(shí)走x千米，由于平坦路比上坡路每小時(shí)多騎6千米，則平坦路每小時(shí)走x+6千米，又因?yàn)橄缕卤绕教孤访啃r(shí)多騎3千米，所以下坡路每小時(shí)走x＋6+3千米，根據(jù)上坡的路程等于下坡的路程，列出方程．