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撰文 向菲菲

編輯 戚譯引

在一次學(xué)術(shù)訪問中，意大利超導(dǎo)物理學(xué)家安德烈·瓦拉莫夫（Andrey Varlamov）來到了復(fù)旦大學(xué)，陳焱教授及其學(xué)生周正帶著他在上海逛吃逛吃，其中小籠包，餃子和火鍋?zhàn)屗顬橛∠笊羁獭?/p>

接下來，三人一起用熱力學(xué)的知識(shí)分析了這些食物的烹飪過程，試圖回答一個(gè)重要的問題：為什么蒸、煮、涮都是利用水的沸騰來進(jìn)行烹飪，但做出來的食物的口味和口感卻如此不同。這篇文章于 2018 年 6 月份在線公開。

假設(shè)一個(gè)理想的球形肉丸……

首先假設(shè)要研究的包子和餃子都是肉餡的，那么烹制包子、餃子的過程就涉及到肉類從生變熟的過程。

肉制品是由一系列復(fù)雜的蛋白質(zhì)構(gòu)成的。生肉中的蛋白質(zhì)呈現(xiàn)出糾纏的長(zhǎng)鏈狀，在加熱的過程中，隨著溫度升高，蛋白質(zhì)長(zhǎng)鏈開始打開、變直；當(dāng)溫度達(dá)到肉制品的臨界溫度值 Td 時(shí)，蛋白質(zhì)長(zhǎng)鏈會(huì)被“擠壓”成類似地毯的形狀，這個(gè)過程就是蛋白質(zhì)的變性。不同肉類的臨界溫度稍有不同，但總的來說，蛋白質(zhì)變性通常發(fā)生在相對(duì)較低的溫度：肉類的變性溫度在 55°C-80°C 之間，而魚肉的溫度則更低一些。總之，用沸水煮熟的肉類，我們都能夠確定它們的蛋白質(zhì)已經(jīng)變性完全。

蛋白質(zhì)變性的過程。| 圖片來自論文

從物理學(xué)的角度上看，生肉和熟肉的不同之處在于其蛋白質(zhì)的狀態(tài)不同，也就是它們所處的能量不同。讓蛋白質(zhì)變性需要越過一個(gè)能量勢(shì)壘。在室溫下，這個(gè)能壘比較高。在烹飪的過程中，隨著溫度逐漸升高，蛋白質(zhì)中的能量會(huì)相應(yīng)改變。當(dāng)達(dá)到下圖中的最高點(diǎn)時(shí)，蛋白質(zhì)將會(huì)進(jìn)入一個(gè)新的狀態(tài)，發(fā)生變性，肉就做好了。這就是烹制肉類食品的過程。

蛋白質(zhì)在溫度升高時(shí)越過能量勢(shì)壘的示意圖。| 圖片來自論文

就物理學(xué)過程而言，不論是包子還是餃子，烹飪的最終目的就是讓里面的肉餡變熟，即在烹制過程中令溫度達(dá)到能使給定體積下的肉開始變性的最低溫度。蒸和煮這兩個(gè)過程都能給包子和餃子里的肉餡提供 100°C 的溫度。因此綜合上面的描述，作者們提出了煮肉的一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型：假設(shè)要烹制的肉是一塊具有球形對(duì)稱形狀的均勻肉丸，半徑為 R，初始溫度為 T0，熱導(dǎo)系數(shù)為 κ，放置在一個(gè)具有固定溫度為 Te 的環(huán)境中。那么要讓肉丸中間的部分達(dá)到溫度 Tg 需要多長(zhǎng)時(shí)間？

熱量在球形對(duì)稱的肉丸中滲透。| 圖片來自論文

在數(shù)學(xué)物理中，球形內(nèi)部的熱傳導(dǎo)過程由一個(gè)復(fù)雜的微分方程描述：

其中，T(r,t) 是在 r 點(diǎn)，t 時(shí)間下的溫度，κ 是熱導(dǎo)系數(shù)，ρ 是密度，c 是比熱。由于蒸和煮都能為肉丸提供 100°C 的溫度。因此，

假設(shè)要蒸的包子和餃子都是剛剛從冰箱冷藏室拿出的，因此整個(gè)肉丸處于 4°C 的溫度狀態(tài)：

方程（2）和（3）決定了微分方程的邊界條件。把這三個(gè)公式交給數(shù)學(xué)家，再告訴他們?nèi)獾臒釋?dǎo)系數(shù)，密度，比熱，他們就能寫出世界上最精確的燉肉食譜。

為什么小籠包如此美味多汁？

蒸的過程就是利用處于 100°C 的水蒸氣將放置其中的食物加熱。瓦拉莫夫和合作者們提出的問題，就是在熱力學(xué)上如何維持包子表面100°C的溫度。

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將剛從 4°C 的冰箱拿出的冷包子放入蒸籠里時(shí)，包子表面附近的水蒸氣處于極度過飽和狀態(tài)。它們開始在包子表面快速凝結(jié)，并迅速升溫至環(huán)境溫度—— 100°C。

假設(shè)溫度的跳躍式改變發(fā)生在一個(gè)靠近包子表面的非常小的區(qū)域，再利用（2）和（3）邊界條件和公式（1）；考慮蒸的過程中熱流是由每秒“著陸”在 1cm2 包子表面的水蒸氣提供的，因此單位時(shí)間單位平方厘米的包子外皮上凝聚的水分子數(shù)為

其中 Γ 代表蒸發(fā)的比熱，N(t) 是單位時(shí)間內(nèi)凝聚的分子數(shù)，m(t) 是凝聚分子的質(zhì)量，NA 是阿伏伽德羅常數(shù)，μH2O 是水分子的分子質(zhì)量。

包子可以“感知”自己需要多大的熱流來維持表面 100°C 的溫度。因此我們只需要知道水蒸汽從哪里來，就能知道在給定的一秒鐘內(nèi)，包子表面一平方厘米上會(huì)凝結(jié)多少個(gè)水分子。

蒸包子過程中水的相圖。| 圖片來源論文

和煮相比，蒸有哪些好處？作者們?cè)谡撐闹兄赋觯骸坝捎跀U(kuò)散作用，水滲透進(jìn)餛飩中，并與餛飩中的肉餡相互作用，使其具有多汁的口感；然而同樣的擴(kuò)散也存在于從餛飩內(nèi)部擴(kuò)散到煮餛飩的水中，將餡料的味道稀釋。而在蒸包子的過程中，包子處于飽和蒸汽的環(huán)境中，但是卻沒有相反的過程出現(xiàn)。因此，蒸的小籠包的口感會(huì)比煮的餛飩更加多汁，并且餡料的味道也更加豐富?！?/p>

煮餃子為什么比蒸要快？

煮的過程與蒸的過程類似，都是利用沸騰的水來加熱食物，不同之處在于需要直接將食物扔進(jìn) 100°C 的沸水里。那么，將與包子放在同一個(gè)冰箱中的餃子拿出來直接丟進(jìn)沸騰的熱水里，餃子肉餡內(nèi)部的熱傳遞過程和邊界條件也適用于前面提到的公式（1）～（3）。

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但如何確定上面那個(gè)復(fù)雜方程的解呢？在這里作者利用了量綱分析方法。肉餡中的蛋白質(zhì)變性的溫度與水的沸點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)量級(jí)（有 20%-25% 的差異）。因此，假設(shè)將關(guān)鍵溫度傳遞到一個(gè)球狀固體的中心所需的時(shí)間只與這個(gè)固體的材料參數(shù)有關(guān)：肉的熱導(dǎo)系數(shù)，密度，比熱和半徑。經(jīng)過一系列運(yùn)算最后得到煮餃子的時(shí)間與上述參數(shù)的關(guān)系為：

其中，C0 為未知的常數(shù)項(xiàng)。將 κ, ρ, c 的具體數(shù)值代入公式中，可得到肉的溫度傳導(dǎo)系數(shù) χ= ??/??с = 1.5×10-7m/ s，因此 1 斤肉大約需要煮一個(gè)半小時(shí)。這種估算從某種程度講有點(diǎn)夸張，這是因?yàn)檎撐淖髡咧豢紤]了蛋白質(zhì)變性的溫度與水的沸點(diǎn)在相同的量級(jí)，卻沒有做出區(qū)分；而且我們也不會(huì)把一斤肉全部包進(jìn)一個(gè)餃子里，而是會(huì)做成許多個(gè)餃子，大大縮小了每個(gè)肉丸的半徑，烹飪時(shí)間也就相應(yīng)縮短了。

相較于蒸包子，煮餃子的過程更容易維持餃子周圍 100°C 的環(huán)境溫度：冷餃子剛下鍋時(shí)，餃子周圍的水溫會(huì)稍有下降，但由于水的比熱較大，有較高的導(dǎo)熱性，熱對(duì)流作用會(huì)將熱源源不斷的從爐子傳遞到鍋內(nèi)，因此水會(huì)在短時(shí)間內(nèi)再一次沸騰，讓餃子能達(dá)到公式（2）的邊界條件，使熱量能源源不斷地傳遞到餃子中去。因此市面出售的直徑在 2cm 左右的水餃，只需要煮幾分鐘就可以上桌享用了。

涮肉片：其實(shí)還可以更快的

涮也可歸為煮的一種，不同的是涮的過程通常只需要幾秒，而煮通常需要幾分鐘的時(shí)間，比如煮火鍋丸子。那么煮牛肉丸和涮牛肉片到底有什么不同呢？

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若考慮一個(gè)物體占據(jù) x>0 的空間，它的密度，熱容和熱導(dǎo)率分別為 ??、??、??，當(dāng)溫度在 t=0 時(shí)，為 T0?，F(xiàn)在如果將這個(gè)物體的表面在 x=0 處的溫度改變到 T1，并保持在這個(gè)溫度下。根據(jù)圖6顯示的溫度在半空間內(nèi)的滲透方式，并引入新的參數(shù)來描述溫度隨時(shí)間的累積，最后得到烹制牛肉丸和涮牛肉片的時(shí)間比率為

國(guó)內(nèi)常見的牛肉片厚度約為 1mm，若假設(shè)我們所吃的牛肉丸的半徑為 1cm，那么 2R/d=20，因此時(shí)間比率大約為

等一下，這個(gè)結(jié)果仿佛有哪里不對(duì)？

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，肉丸煮熟所需的時(shí)間大約為 5min，而涮牛肉片的時(shí)間只需要 10s 左右，因此實(shí)際的時(shí)間比率約為 30。

根據(jù)理論計(jì)算出的數(shù)值竟然和生活經(jīng)驗(yàn)得到的數(shù)值相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)，這是因?yàn)樵诶蒙厦婀接?jì)算時(shí)間的時(shí)候忽略了肉中蛋白質(zhì)變性所需要的時(shí)間，只假設(shè)所有的烹飪時(shí)間都花在將必要的溫度 “傳遞”必到整個(gè)肉中。肉餡中蛋白質(zhì)變性的時(shí)間非常短，以至于和熱傳遞時(shí)間相比可以忽略；但是涮肉的熱傳遞時(shí)間很短，因此蛋白質(zhì)變性時(shí)間變得極為重要，需要將該時(shí)間考慮在內(nèi)。

因此，在上式加入了有蛋白質(zhì)變性時(shí)間的修正項(xiàng)：

因?yàn)榕Ｈ獾臏囟葌鲗?dǎo)系數(shù)為 ??beef = 1.5×10-7m2s-1，所以公式中的第二項(xiàng)約為 0.5s，第一項(xiàng)中蛋白質(zhì)的變形時(shí)間則為 10s。也就是說涮肉所用的十幾秒的時(shí)間幾乎全部用來等待肉中蛋白質(zhì)完成變性了，而因?yàn)橹笕馔杷玫臅r(shí)間較長(zhǎng)，10s 的時(shí)間因而可以忽略不計(jì)。

溫度在半空間的滲透示意圖。| 圖片來自論文

另外，經(jīng)常吃鴛鴦鍋的朋友們都知道，漂著厚厚一層紅油的辣湯鍋底總是比清湯鍋底先沸騰。油的沸點(diǎn)遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)，為什么反而是紅油鍋底先開鍋呢？

其實(shí)紅油鍋底中，沸騰的并不是油而是鍋內(nèi)那一小部分水。油的比熱容大約是水的一半，因此讓油升溫到 100°C 只需要讓水上升到相同溫度所需熱量的一半即可。此外，熱耗散也對(duì)紅油鍋沸點(diǎn)時(shí)間短有所貢獻(xiàn)，根據(jù)牛頓冷卻定律可知，在紅油與空氣界面上的熱耗散比清湯中水與空氣界面的熱耗散小了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此帶有紅油的辣鍋的保溫能力比清湯的更好。