上嘗從容與韓信言諸將能不，各有差。上問曰：“如我，能將幾何？”信曰：“陛下不過能將十萬。”上曰：“于君何如？”曰：“臣，多多而益善耳?！鄙闲υ唬骸岸喽嘁嫔?，何為為我禽？”信曰：“陛下不能將兵，而善將將，此乃信之所以為陛下禽也。且陛下所謂天授，非人力也?！保ㄟx自《史記·淮陰侯列傳》）

作為不世出的軍事天才，韓信能把各種兵法奇謀玩得飛起，就是不會(huì)拍馬屁，要是能如韋小寶同志那樣常常把鳥生魚湯掛在嘴邊，司馬遷同志認(rèn)為他幾乎就是漢朝的周公，召公了。

韓信將兵，多多益善，兵仙韓信的軍事才能有多牛是婦孺皆知，千古流傳，但是大家可能不知道韓信數(shù)學(xué)也很牛。

比如這個(gè)韓信點(diǎn)兵的故事：

韓信帶1500名兵士打仗，戰(zhàn)死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出3人；站7人一排，多出2人。

然后韓信就憑這個(gè)，就算出了軍隊(duì)總?cè)藬?shù)是1073。

有什么秘密？

再來一道趣味算術(shù)題，是《孫子算經(jīng)》里的古題，如果你能解出，穿越回去，你就創(chuàng)造了中國剩余定理，也稱為孫子定理。

有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？

即，一個(gè)整數(shù)除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個(gè)整數(shù)。

韓信點(diǎn)兵的秘密和中國剩余定理的解法是什么？

南宋數(shù)學(xué)家秦九韶給出了一般形式，他說，只要背首詩就OK啦：

三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝。

七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。

詩里讓人記住這幾個(gè)數(shù)字：3與70，5與21，7與15，還有105（也就是3、5、7的公倍數(shù)）。這些數(shù)是什么意思呢？

題中3人一列多2人，用2×70；5人一列多3名，用3×21；7人一列多2人，用2×15，三個(gè)乘積相加：

2×70+3×21+2×15=233

然后，233加或減105的整數(shù)倍，都可能是答案。

后來歐拉重新發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理（歐拉定理），給出了證明并定義了歐拉函數(shù)。

在數(shù)論中，歐拉函數(shù)是最重要也是最基礎(chǔ)的一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的很多性質(zhì)及其證明雖然基礎(chǔ)，但也“燒腦”，家里沒有要搞奧數(shù)的牛娃，就不要折磨腦細(xì)胞，咱們背背詩輕松解決好了。

除了用于點(diǎn)兵，歐拉定理更是非對(duì)稱加密（RSA）算法的核心。

歐拉關(guān)于數(shù)論的大部分工作也是在柏林完成的，他的數(shù)論著作在他的《全集》中占了整整四大卷，占全部著作的40%，僅這四卷數(shù)論著作就足以使歐拉位列歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。

業(yè)余數(shù)學(xué)家之王費(fèi)馬生前提出了一個(gè)非常有名的費(fèi)馬猜想，這個(gè)喜歡惡作劇的天才，還給猜想加上了一句名言：「我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)美妙的證明，但由于空白太小而沒有寫下來。」

從費(fèi)馬到歐拉的100年間，數(shù)學(xué)界在證明費(fèi)馬猜想方面進(jìn)展甚微，原因很簡(jiǎn)單，太難了。

西蒙.辛格在《費(fèi)馬大定理：一個(gè)困惑了世間智者358年的謎》里這樣說：

“費(fèi)馬大定理的故事與數(shù)學(xué)的歷史有著千絲萬縷的聯(lián)系，觸及到數(shù)論中所有重大的課題。它對(duì)于“是什么推動(dòng)著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或許更重要的“是什么激勵(lì)著數(shù)學(xué)家們”這樣的問題提供了自己獨(dú)特的見解?！?/p>

“費(fèi)馬大定理是一個(gè)充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有的最偉大的英雄?！?/p>

歐拉對(duì)費(fèi)馬猜想做出了關(guān)鍵性的突破，這個(gè)含糊不清的證明從細(xì)節(jié)上加以完善，并證明了3次冪的無解。

然后直到300多年后，在1995年，才被最后的英雄，英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯完證，費(fèi)馬大定理由此確立無疑。

除此之外，費(fèi)馬生前還提出了大量重要而有趣的命題，到今天為止，世界上還沒有人能夠把它們?nèi)孔C明出來，只有歐拉證明了其中的大部分。

歐拉在1783年首次發(fā)現(xiàn)了數(shù)論中最重要的定理之一：二次互反律（高斯定理），并證明了其中一種情況。二次互反律是關(guān)于整數(shù)的重要性質(zhì)，有著很優(yōu)美的對(duì)稱性，是初等數(shù)論中的“七彩寶石”。

在歐拉和高斯的基礎(chǔ)上，后來的數(shù)學(xué)家們?yōu)樘角蠖位シ绰傻暮x引申出大量極有價(jià)值的成果。