【原】圓內(nèi)接六邊形對(duì)頂線的共點(diǎn)條件

toujingshuxue 2019-02-12

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1、圓心在原點(diǎn)，圓上按正向順序A、B、C、D、E、F，輻角a、b、c、d、e、0。

2、圓內(nèi)接六邊形ABCDEF的三條對(duì)頂線AD、BE、CF共點(diǎn)的條件：

（1）sin(a/2)sin(d/2)/sin[(a+d-c)/2]

=sin(b/2)sin(e/2)/sin[(b+e-c)/2]

（2）不相鄰的三邊積相等。

（3）不相鄰的三弧半角正弦積相等。

3、橢圓外切六邊形的三條對(duì)頂線交一點(diǎn)。（布里安香定理）

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