數(shù)字規(guī)律

數(shù)字規(guī)律問題，就是把許多數(shù)字按照一定的規(guī)律放在一起，然后要我們通過觀察、嘗試、計(jì)算來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律把題目中的空白處進(jìn)行補(bǔ)充。這節(jié)我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何尋找數(shù)字排列規(guī)律和圖表排列規(guī)律。

例題1

在下面括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)

（1）2 , 4 , 6 , 8 , 10 , （）,（）

我們先來觀察數(shù)列2 , 4 , 6 , 8 , 10 , （）,（）中，前一個(gè)數(shù)加上2就等于后一個(gè)數(shù)，也就是相鄰兩個(gè)數(shù)的差都說是3。根據(jù)這一規(guī)律，可以推知括號(hào)里分別填12和14。

（2）1 , 5 , 25 , 125，（），（）

這個(gè)小題我們就用另外一種方式來幫助同學(xué)們進(jìn)行理解，我們先來畫圖和觀察，如下：

我們可以明顯的看出這個(gè)數(shù)列的規(guī)律中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)5倍，根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們來補(bǔ)充括號(hào)就是應(yīng)該是625和3125。

例題2

先找出下列數(shù)列的排列規(guī)律，再在括號(hào)上填上合適的數(shù)。

（1）3 , 2，9 , 2 , 27 , 2，（），（）

通過觀察我們可以這樣來看這個(gè)數(shù)列的排列，我們把兩個(gè)數(shù)分為一組，如下圖：

其中我們發(fā)現(xiàn)第二個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第六個(gè)數(shù)都是2是不變的，再次我們可以明顯看出第一個(gè)數(shù)乘以3等于第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)乘以3等于第五個(gè)數(shù)，由此，括號(hào)內(nèi)應(yīng)該填的是81和2。

例題3

（1）2，4 , 10 , 28 , 82，（），（）

這個(gè)數(shù)列咋一看好像規(guī)律并沒有上面兩道例題的規(guī)律那么明顯，這種情況下就需要我們來進(jìn)行驗(yàn)證和計(jì)算，找出其中規(guī)律。第一個(gè)數(shù)和第二數(shù)之間聯(lián)系并明顯，但是從第二個(gè)數(shù)開始我們來看看其中的規(guī)律變化，如下圖：

我們首先觀察他們之間的差，我們可以看到后面一個(gè)數(shù)的差是前面一個(gè)的差的3倍，如下圖：

這樣其實(shí)我們的規(guī)律已經(jīng)非常明顯了，比如說第三個(gè)數(shù)10：4 + (4 - 2) ×3 = 10，也就是前一個(gè)數(shù)+前兩個(gè)數(shù)的差×3。所以第四個(gè)數(shù)同樣也是根據(jù)和這個(gè)規(guī)律來求得：10 + (10 - 4) ×3 = 28。所以最后的結(jié)果兩個(gè)數(shù)分別為244和730。

例題4

找出下列圖形中各數(shù)的排列規(guī)律，在空缺處上填上合適的數(shù)。

我們進(jìn)行觀察，橫著看圖形中右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多4，豎著看下邊數(shù)比上邊的數(shù)多2；斜著看，和相等。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，圖中？處應(yīng)該填18。

我們繼續(xù)來看這個(gè)圖形中的？應(yīng)該填什么，我先進(jìn)行觀察可以放心上面的圖形和左邊的圖形的乘積是右下角圖形的2倍，如：(7 × 8) ÷ 2 = 28，(9 × 6) ÷ 2 = 27，所以根據(jù)此規(guī)律？處應(yīng)該是：(4 + 8) ÷ 2 = 16。

思考題

根據(jù)規(guī)律填數(shù)

（1）198，297 , 396，（），（）

（2）2 , 3 , 5 , 9 , 17，（），（）