三角函數(shù)早在初中階段就被大家所熟知，本文從另一個(gè)角度來分析，給出三角函數(shù)本身所包含的新穎的結(jié)論

假設(shè)：

存在恒等式：

這正是經(jīng)?？吹降姆e化和差公式，以最簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來，容易記住。

例如

則容易得到：

歸納法得到余弦函數(shù)的一般公式：

假設(shè)x=y=(1/2)a:則

假設(shè)x=y=(1/4)a:則

因?yàn)橛嘞液瘮?shù)取值的正數(shù)范圍是（0,1），現(xiàn)假設(shè)假設(shè)他是大于1的，則

可得

根據(jù)前面得到的結(jié)論可得到：

歸納法得到：

整理得：

進(jìn)步推導(dǎo)分?jǐn)?shù)情況下：

歸納得到：

所以得到余弦函數(shù)的的一個(gè)重要等式：

上述正是三角函數(shù)中所隱含的歐拉公式。

上述是對(duì)余弦函數(shù)的推導(dǎo)，正弦函數(shù)同理，大家可以試著證明。