地點(diǎn) | 臺(tái)大數(shù)學(xué)系

整理 | 黃藍(lán)萱

李瑩英（以下簡(jiǎn)稱“李”）：1994年時(shí)，你在普林斯頓的高等研究院開始一個(gè)給女性數(shù)學(xué)家的指導(dǎo)計(jì)劃，請(qǐng)你談一下當(dāng)初的動(dòng)機(jī)、環(huán)境和目前的情況。

Uhlenbeck（以下簡(jiǎn)稱“U”）：當(dāng)我還是學(xué)生時(shí)，男女平等并不是一個(gè)議題。沒有人對(duì)這樣的問(wèn)題感興趣，不久之后 AWM （Association for Women in Mathematics） 成立，接連開始討論許多關(guān)于女性的議題。那時(shí)有不少計(jì)劃，一些政策上的決定對(duì)數(shù)學(xué)不利，不過(guò)如果你想成為數(shù)學(xué)家，只需要專注于數(shù)學(xué)。在我的年代和楚蓮（滕楚蓮：臺(tái)大數(shù)學(xué)系友，任教于 UC Irvine 數(shù)學(xué)系）的年代，每個(gè)人都相信情況正在好轉(zhuǎn)中，所以我們并沒有采取任何行動(dòng)。直到我找到第一份工作，才發(fā)現(xiàn)女性數(shù)學(xué)家受到的岐視，但是我們?nèi)匀幌嘈徘闆r會(huì)好轉(zhuǎn)，那時(shí)已經(jīng)可以聽到有人談著要去除法制條文上對(duì)于女?dāng)?shù)學(xué)家及其他少數(shù)團(tuán)體的設(shè)限。

1971年成立的數(shù)學(xué)女子協(xié)會(huì)（Association for Women in Mathematics）

可是到80、90年代初期，情況并不像我們當(dāng)初想象的好轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)女性們確實(shí)處在不利的環(huán)境，楚蓮、Gin Taylor（編者注：此處原文大概有誤，也許是Jean Taylor）和我體認(rèn)到我們必須采取行動(dòng)，于是我們便開始參與這個(gè)計(jì)劃。1991年在 Park City Mathematics Institue，我和一群數(shù)學(xué)家在國(guó)際科學(xué)基金會(huì)（National Science Foundation）的補(bǔ)助下開始著手這個(gè)普林斯頓高等研究院的計(jì)劃。然而，幾年之后我們注意到仍然沒有很多女?dāng)?shù)學(xué)家參與，我們開始積極鼓勵(lì)女性申請(qǐng)。這個(gè)計(jì)劃以前是10天，現(xiàn)在為期兩個(gè)星期。我們提供給大學(xué)部學(xué)生或開始作研究的女?dāng)?shù)學(xué)家許多不同的機(jī)會(huì)。我認(rèn)為這是一個(gè)很好的計(jì)劃。

李：你認(rèn)為現(xiàn)在情況好轉(zhuǎn)了嗎？

U：是的，現(xiàn)在情況改變了，但是我仍然看見那些女?dāng)?shù)學(xué)家們的奮斗，為了能融入數(shù)學(xué)系而在細(xì)微的地方奮斗。我不認(rèn)為現(xiàn)在還存在任何歧視，但是困難仍在。要兼顧家庭和專業(yè)的領(lǐng)域，原本就很困難，這對(duì)于男性或是女性都是難事，但對(duì)于女性尤其艱難，女性古典音樂(lè)家也同樣的辛苦，數(shù)學(xué)生涯并不是一個(gè)特例。

孩子的養(yǎng)育很重要又所費(fèi)不貲。當(dāng)我年輕時(shí)，教育孩子沒有如此昂貴，因?yàn)樵谀菚r(shí)我們算是比較高薪的階級(jí)，如果夫婦倆都是助理教授，倆人的薪水雇用保姆和負(fù)擔(dān)醫(yī)療保險(xiǎn)，綽綽有余，但現(xiàn)在美國(guó)的環(huán)境，學(xué)術(shù)界的女性必須為金錢煩惱。

李：Park City 這個(gè)女性數(shù)學(xué)家計(jì)劃，之后轉(zhuǎn)移到其他的計(jì)劃，每年都有一些特別的主題，除了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有時(shí)也涵跨了其他科學(xué)的領(lǐng)域，有各種不同背景的學(xué)者、演講者及學(xué)生參與這個(gè)計(jì)劃。

U：一開始這是和幾何相關(guān)的計(jì)劃，之后轉(zhuǎn)移到其他的計(jì)劃，每年有不同的主題，我們?cè)囍x擇跟普林斯頓數(shù)學(xué)系和高等研究院的研究相關(guān)的方向，在那些主題下，我們又可以邀請(qǐng)杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家。

還有，我對(duì)念應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生比較偏心，這是因?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域很顯然地能提供更多的機(jī)會(huì)。很簡(jiǎn)單地，在應(yīng)用領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)家有更多的工作機(jī)會(huì)。我和許多人認(rèn)為，女?dāng)?shù)學(xué)家通常有更好的社交手腕，女性通常較具有溝通能力而且善于和他人互動(dòng)，這些能力使得女性在應(yīng)用數(shù)學(xué)有較好的表現(xiàn)，比較能夠和科學(xué)中非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的人討論。這是女性在應(yīng)用數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。

劉太平（以下簡(jiǎn)稱“劉”）：就科學(xué)研究來(lái)說(shuō)，應(yīng)用數(shù)學(xué)也有更多的機(jī)會(huì)。

U：很奇怪的是，我發(fā)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)圈并不像純數(shù)學(xué)那么擁擠。我開始學(xué)幾何的時(shí)候，只有我們幾個(gè)人，我當(dāng)時(shí)非常興奮。但是我發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在太過(guò)擁擠了，太多人研究幾何相關(guān)的問(wèn)題。

劉：當(dāng)你說(shuō)當(dāng)年學(xué)術(shù)圈并不擁擠，那時(shí)你是否感覺孤單，而現(xiàn)在你應(yīng)該感覺更加興奮？

U：我不知道，現(xiàn)在的環(huán)境并不是那么讓人興奮，我過(guò)去能知道所有的女?dāng)?shù)學(xué)家，現(xiàn)在有太多我不知道的人了。

劉：你是讓幾何變成如此令人興奮的領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)家之一。

U：謝謝。我回頭看我的研究生涯，當(dāng)我開始研究不同的問(wèn)題時(shí)，那是很令人興奮。我開始研究 Lorentz 流形上的測(cè)地線，然后是關(guān)于偏微分方程平滑性的估計(jì)（hard estimate for regularity of PDE），之后研究極小曲面問(wèn)題和規(guī)范理論（gauge theory）。我曾經(jīng)試著研究共形場(chǎng)論（conformal ?eld theory）中的數(shù)學(xué)理論，那是數(shù)學(xué)物理中的一大難題。然后我做過(guò)可積系統(tǒng)（integrable system），現(xiàn)在我試著研究非線性波系統(tǒng)（nonlinear wave systems），這個(gè)領(lǐng)域更加的困難。

李：是什么使你改變研究方向？

U：我試著到處看看哪些問(wèn)題有意思，我只做那些我感興趣的問(wèn)題。在我剛開始學(xué)術(shù)生涯時(shí)，我并沒有和其他女?dāng)?shù)學(xué)家合作，現(xiàn)在我有一些合作者，我和 Andrea Nahmod 及 Atanas Stefanov 合作非線性波的問(wèn)題，和楚蓮合作可積系統(tǒng)，和其他人合作其他的問(wèn)題。

劉：也許“興趣” 是個(gè)關(guān)鍵字。不同的人對(duì)不同的事感興趣，什么事讓你感興趣呢？

U：我猜應(yīng)該是那些數(shù)學(xué)中不同概念之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，我是指數(shù)學(xué)里不同領(lǐng)域之間的關(guān)聯(lián)。極小曲面的問(wèn)題，我們可以從拓?fù)?、代?shù)或是我花最多時(shí)間研究的硬分析（hard analysis）的觀點(diǎn)來(lái)處理。規(guī)范場(chǎng)理論尤其是這樣，里頭含有代數(shù)拓?fù)?、硬分析、硬拓?fù)?nbsp;（hard topology），我覺得這領(lǐng)域非常有趣。我其實(shí)一直想了解可積系統(tǒng)。我花了兩年的時(shí)間才真正了解了代數(shù)和分析在這個(gè)問(wèn)題上的關(guān)系，我現(xiàn)在好像了解了這個(gè)問(wèn)題，但是我不確定在代數(shù)方面的障礙，我能有多少進(jìn)展。關(guān)于非線性波的問(wèn)題，我感覺處理這問(wèn)題正確的工具還沒有發(fā)展出來(lái)，我仍然在思索處理這問(wèn)題的正確方向。我希望大家能夠有好的主意來(lái)更深入了解這個(gè)問(wèn)題。舉例來(lái)說(shuō)，了解非線性波是了解歧異性（singularities）很好的模型。我們還沒有正確的方式可以用來(lái)描述或是想象這些歧異性是什么，我覺得這是個(gè)非常寬闊、有潛力的領(lǐng)域，但我已經(jīng)63歲了，我不知道我能否有夠多的想法。

劉：你正談到歧異性這個(gè)核心的議題。這是個(gè)非常重要的領(lǐng)域，你研究過(guò)肥皂泡的現(xiàn)象 （bubble phenomenon）。

U：事實(shí)上，我記得當(dāng)時(shí)我在思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我和那些正在研究極小曲面問(wèn)題的數(shù)學(xué)家交談，解決了極小曲面后，嘗試研究黎曼映射問(wèn)題（Riemann mapping problem），這些都有不同的尺度的現(xiàn)象，這在非線性波的問(wèn)題中也出現(xiàn)，還沒有完全解決。非線性波在不同的尺度之間如何交互作用，非常復(fù)雜，我們目前還沒有數(shù)學(xué)工具，即使是數(shù)值分析也是相當(dāng)困難。當(dāng)我研究這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候想得很天真，我想“當(dāng)我學(xué)了一些計(jì)算機(jī)分析和具備了幾何的觀點(diǎn)，再用上偏微分方程的硬分析，應(yīng)該可以給我一些東西?！钡俏液芸炀桶l(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)分析所需要的想法甚至比純數(shù)學(xué)更多，如果你只是把一些東西輸入計(jì)算機(jī)，它不一定會(huì)給你想要的結(jié)果。這對(duì)我而言是個(gè)革命，在那之前我對(duì)于數(shù)值分析領(lǐng)域的人有錯(cuò)誤的看法，事實(shí)上，他們必須有想法才行。

劉：我以前的一個(gè)同事 Babuska 說(shuō)過(guò)：“即使你有90%的計(jì)算結(jié)果都是正確的，問(wèn)題是： 如何弄清楚哪90%是正確的?！痹谂_(tái)灣，數(shù)學(xué)系的大學(xué)生和研究生還不能充分地欣賞計(jì)算這個(gè)領(lǐng)域。

U：如果你學(xué)計(jì)算，特別是模型建構(gòu)，其中一個(gè)工作是如何選擇問(wèn)題而能真的寫下方程式，然后再做計(jì)算。如果你這樣做，其實(shí)就算是跨領(lǐng)域的。事實(shí)上數(shù)學(xué)系喪失了大部分這樣的人才，生物系非常地需要那些研究生物問(wèn)題的數(shù)學(xué)家，于是很多這樣的數(shù)學(xué)家便離開了數(shù)學(xué)系，以純數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)他們是離開了數(shù)學(xué)系，我認(rèn)為數(shù)學(xué)系應(yīng)用人才的流失是很嚴(yán)重的問(wèn)題，因?yàn)樵谏锖陀?jì)算領(lǐng)域中，機(jī)會(huì)和財(cái)力都是如此的龐大。

劉：很多數(shù)學(xué)系試著保持純數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。

U：事實(shí)上那會(huì)引起更多的問(wèn)題。過(guò)去數(shù)學(xué)系試著保持著純數(shù)學(xué)的研究，但是我不知道現(xiàn)在哪一個(gè)數(shù)學(xué)系還是持續(xù)著維持純數(shù)學(xué)研究的傳統(tǒng)，也許臺(tái)灣比美國(guó)嚴(yán)重。我們事實(shí)上知道數(shù)學(xué)必須和應(yīng)用保持接觸，在某些意義上對(duì)學(xué)生而言是個(gè)很好的機(jī)會(huì)。

黃藍(lán)萱（以下簡(jiǎn)稱“黃”）：每個(gè)星期在 Stanford 我們科學(xué)領(lǐng)域的女性們有固定的聚會(huì)， 一位女性生物學(xué)家之前也曾在 Stanford 數(shù)學(xué)系念過(guò)研究所，她提到她很多念數(shù)學(xué)的朋友，在拿到數(shù)學(xué)博士后，走向不同的領(lǐng)域，像 NASA、JPMorgan、企業(yè)界等等， 也許在美國(guó)，那些離開數(shù)學(xué)界的人，仍有很多不同的工作機(jī)會(huì)。

U：事實(shí)上他們并沒有離開數(shù)學(xué)界，很多領(lǐng)域需要的是數(shù)學(xué)人才而不是數(shù)學(xué)研究的題材，他們想要的是數(shù)學(xué)家擁有的思考模式，他們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思考模式其實(shí)非常有用。

你之前提的那些人不做純數(shù)學(xué)的研究，但是純數(shù)學(xué)研究只是數(shù)學(xué)的一小部分。我們的工作不是只培育數(shù)學(xué)家，雖然很多數(shù)學(xué)家是這樣想的，事實(shí)上，我最好的一些學(xué)生從事完全不同的工作，有些從事教育，我有兩個(gè)女學(xué)生和一個(gè)男學(xué)生，這個(gè)男學(xué)生確定他想要教書， 他想要從事做一點(diǎn)研究而更多心力放在教書的工作，我很鼓勵(lì)他。事實(shí)上，我不鼓勵(lì)那些不喜歡教書的純數(shù)學(xué)學(xué)生。如果他們不愛教書，在大學(xué)里身為一個(gè)純數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家是很無(wú)趣的事，因?yàn)樗麄兊墓ぷ魇呛痛髮W(xué)部學(xué)生、研究生、博士后研究互動(dòng)。當(dāng)然有的數(shù)學(xué)家只做研究而不教書，但那是很奇怪的事。

我必須說(shuō)，當(dāng)你年紀(jì)漸長(zhǎng)時(shí)，你必須更小心地管理你的時(shí)間，特別是女性，教學(xué)和研究可以花掉你所有的時(shí)間。

李：我沒有足夠的時(shí)間。

U：我知道你沒有足夠的時(shí)間，但是你有足夠的體力，我已經(jīng)沒有足夠的體力去做所有我想要做的事情。你最好和很多其它系有良好的關(guān)系，鼓勵(lì)你的學(xué)生去信息系、生物系等修課。尤其是信息系，那里提供了很多適合那些做數(shù)論和代數(shù)的純數(shù)學(xué)家的課程。

劉：當(dāng)你回想你早期的生涯，你周遭有許多令人興奮的事和人，請(qǐng)你談?wù)勀切?/span>

U：我記得非常清楚，1979年或1980年在普林斯頓高等研究院，丘成桐籌劃了一個(gè)會(huì)議， 每次我回想起來(lái)，我是里頭年紀(jì)最大的，那時(shí)38歲，丘比我年輕五歲，Leon Simon 也是其中年紀(jì)最大的人之一，Jean Pierre Bourguignon 也是跟我差不多的年紀(jì)，其他年輕的人，像是 Peter Li，Robert Bryant 才剛拿到博士學(xué)位。 我第一次花那么多時(shí)間和其他的數(shù)學(xué)家討論，的確是令人興奮的時(shí)刻。我從那時(shí)候開始和 Richard Schoen 合作，這是我第一次參與數(shù)學(xué)界的學(xué)術(shù)圈，之前我比較孤立。我一直認(rèn)為丘成桐是我最欣賞的人之一，我覺得他像是一個(gè)將軍在全世界中行軍，多年來(lái)他一直是很好的將軍，而且仍然帶領(lǐng)許多數(shù)學(xué)家前進(jìn)。我將我在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)圈的真正起步歸功于他，他仍然給予很多學(xué)生這樣的起步。那時(shí)真是令人興奮的時(shí)刻。

劉：在1979年以前，你已經(jīng)非常有成就了。

U：是的，但是我都是自己完成的。我和一些學(xué)生合作，像是我在伊利諾大學(xué) Urbana-Champaign 校區(qū)的博士后研究 Jonathan Sack，我也和 Lesley Sibner 和 Robert Sibner 有些合作。

我跟你們說(shuō)一個(gè)故事，記得在1971年或1972年的暑假，我在 Trieste 遇到 Lesley Sibner， 我當(dāng)時(shí)是個(gè)聽眾，她穿著紫色皮草粉紅套裝演講，她講非線性 Hodge 定理，用一個(gè)我當(dāng)時(shí)正在思考的形式：那是一個(gè)令人驚奇的時(shí)候。我總記得當(dāng)我遇見她，我很興奮，她是個(gè)成熟世故的紐約人，我覺得自己是個(gè)鄉(xiāng)下女孩，而我們成了很好的朋友。

我結(jié)婚后搬到 Brandeis 大學(xué)，在我得到博士學(xué)位之前，曾經(jīng)在紐約大學(xué)（New York University）當(dāng)過(guò)一年的學(xué)生，Cathleen Morawetz 是我第二學(xué)期的復(fù)變老師，我當(dāng)時(shí)對(duì)她不是特別的欣賞，她看起來(lái)總是那么疲倦但是她很努力地講課。很多年之后，當(dāng)我差不多是她當(dāng)時(shí)那個(gè)年紀(jì)的時(shí)候，我想起她，也覺得如果她當(dāng)年可以做，我也可以做。那時(shí)，她有青少年期的小孩，有四個(gè)，她在教書的同時(shí)還撫養(yǎng)四個(gè)小孩，依然如此成功。我總覺得榜樣是非常重要的，有各種不同類型的榜樣使你崇拜著是很重要的。Cathleen現(xiàn)在依然每天到 Courant Institute，上次我去 Courant Institute 還曾和她討論。

莫哈維茲（Cathleen Morawetz），圖片來(lái)源：《當(dāng)代大數(shù)學(xué)家畫傳》

劉：在1979年以前，你大部分的工作都是自己完成的，你是如何發(fā)現(xiàn)那些問(wèn)題的？

U：我的論文是關(guān)于變分法（calculus of variation），所以我知道這方面的問(wèn)題。我知道我必須證明存在性，我知道得到存在性所有該做的事，那些都是非常經(jīng)典的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)有的理論并沒有辦法用來(lái)做那些經(jīng)典的問(wèn)題，我的論文是關(guān)于整體分析（global analysis），而我們第一個(gè)用在三維拓?fù)渖系氖钦w分析各個(gè)大理論中的非線性分析，基本上，是幾何中非線性問(wèn)題的解法。問(wèn)題是，整體分析并不能解決任何其它的問(wèn)題，也不會(huì)引導(dǎo)出其它的問(wèn)題，這個(gè)理論需要大的技巧性工具，對(duì)學(xué)生相當(dāng)難，那時(shí)幾何中的非線性熱流 （nonlinear heat ?ow），沒有發(fā)表的學(xué)術(shù)文章可以學(xué)，它是非常經(jīng)典的理論卻不是很有意思，非常標(biāo)準(zhǔn)的理論，卻沒有在任何地方被寫下來(lái)，大家仍在引用1967年 Eells 和 Sampson 在流型上的分析那篇文章，我的論文指導(dǎo)教授 Palais 教我流型上基本的分析，但是從那里沒辦法做其它的問(wèn)題，所以那些論文研究整體分析的人紛紛做不同的事。那時(shí)候我知道該做什么問(wèn)題，我知道抽象的創(chuàng)建，我只是不知道如何解決，但是我有了一些起步。我研究測(cè)地線，極小曲面和 regularity 理論。

滕楚蓮與夫君 Palais（同時(shí)也是Uhlenbeck的論文指導(dǎo)老師）

事實(shí)上，我最難的一篇文章是1977年的 Regularity for a Class of Non-linear Elliptic Systems。關(guān)于這篇文章我有一個(gè)故事，我著手這篇文章的過(guò)程非常的艱辛，我遇見 Jürgen Moser，我念他的文章。他對(duì)我非常好，他很友善而且很幫助我。我念了所謂的 Moser iteration，我從來(lái)沒有和其他人談過(guò)。在某個(gè)時(shí)候，70年代中期，我不記得為何我會(huì)在 Stanford，但是我記得我走進(jìn)丘成桐辦公室，Schoen 當(dāng)時(shí)也在那里，他們問(wèn)起這篇文章，我非常的驚訝，我以為沒有人會(huì)注意到這篇文章，從來(lái)沒有人問(wèn)過(guò)我這件事，我驚訝有人知道這篇文章。這篇文章是后來(lái)能得到 p harmonic map 的 regularity 的一個(gè)動(dòng)機(jī)。

劉：當(dāng)你說(shuō)你知道那些問(wèn)題，這表示你面臨了這些問(wèn)題，而把危機(jī)化為轉(zhuǎn)機(jī)。

U：是的。事實(shí)上我仍然記得 Guisti regularity theory。當(dāng)我還是研究生時(shí)，我知道一些新引進(jìn)的技巧，Palais 是一個(gè)非常好的論文指導(dǎo)教授，當(dāng)我問(wèn)他熱方程，他是那種會(huì)給我一小時(shí)的課，把接下來(lái)15年所有關(guān)于熱方程我必須知道的東西都教給我，現(xiàn)在我當(dāng)然知道更多關(guān)于熱方程。他那時(shí)候也許對(duì) Guisti 的文章感興趣，我念了他的幾篇文章，我發(fā)現(xiàn)念文章要花好幾個(gè)月的時(shí)間，而不是念過(guò)而已，你必須真的花時(shí)間好好想過(guò)。我沒有念過(guò)很多文章但是我從每篇念過(guò)的文章學(xué)到很多。但是現(xiàn)在我不像以前那么知道該念哪篇文章，現(xiàn)在不是那么清楚了。

劉：大家都知道 Uhlenbeck 是多么的杰出，但在正確的時(shí)刻進(jìn)入一個(gè)領(lǐng)域也是很重要的。

U：這點(diǎn)非常重要。事實(shí)上關(guān)于研究哪個(gè)領(lǐng)域，我現(xiàn)在不知道該給年輕人什么好的建議， 我不是那么確定。我用心想一些，也到處看看物理方面的幾何進(jìn)展得如何，現(xiàn)在是非常的代數(shù)，是代數(shù)幾何。事實(shí)上，這是為什么我不再做我的論文方面的題目：因?yàn)槲锢碇袔缀问欠浅５拇鷶?shù)。我念了一點(diǎn)相關(guān)的，但是我已經(jīng)太老以至于不能學(xué)習(xí)，我非常清楚，因?yàn)槲伊私庠诳煞e系統(tǒng)里的問(wèn)題，那里有個(gè)在硬分析和我們所謂loop group actions 的落差，只有當(dāng)你可以做 scattering 理論時(shí)，才能以分析的角度適當(dāng)?shù)貙懴逻@個(gè)問(wèn)題。如果你不做 scattering 理論，你必須做非常代數(shù)的部分。

黃：那關(guān)于廣義相對(duì)論呢？

U：我告訴你一個(gè)我個(gè)人關(guān)于廣義相對(duì)論的故事。當(dāng)我從 Brandeis 拿到博士學(xué)位之后，我的論文指導(dǎo)老師 Palais 送我到加州大學(xué)柏克萊分校去學(xué)廣義相對(duì)論。從 Abe Taub 我學(xué)了兩學(xué)期的狹義和廣義相對(duì)論，還有量子場(chǎng)論，跟 Rag Sacks 學(xué)了一個(gè)學(xué)期，Taub是個(gè)非常好的人。我當(dāng)時(shí)在柏克萊是個(gè)講師，但是即使你拿到博士學(xué)位，你還是應(yīng)該坐在教室里聽課。

當(dāng)時(shí)有很多數(shù)學(xué)家也在那堂課里聽課，其中還有一個(gè)研究 compact groups 的年輕助理教授。因?yàn)橛泻芏鄶?shù)學(xué)家在課堂上，事實(shí)上其他研究生會(huì)有一點(diǎn)挫折感。那正是越戰(zhàn)的時(shí)候，到處有游行，課程取消了，所以其實(shí)談到的并不是很多，但那時(shí)非數(shù)學(xué)性的學(xué)生活動(dòng)非常令人興奮。但不管如何，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)研究相對(duì)論和宇宙學(xué)你必須把 Navier-Stokes 方程式放在右手邊時(shí)，我就覺得那太難了，只有當(dāng)你了解 Navier-Stokes 方程式和流體力學(xué)后，才有可能了解廣義相對(duì)論。

我在大學(xué)部當(dāng)學(xué)生時(shí)，試過(guò)證明正質(zhì)量定理 （Positive mass theorem），我的論文指導(dǎo)老師告訴我，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題可能一個(gè)解決的方向是用積分的技巧，我記得不是很清楚，因?yàn)槲也]有任何進(jìn)展。我寫了一篇關(guān)于 Lorentz 流型上的測(cè)地線的文章，我實(shí)際上學(xué)了不少關(guān)于 complete geodesics 和相關(guān)的事情。我其后的工作是在 MIT 和伊利諾大學(xué) Champaign分校，當(dāng)時(shí)我花時(shí)間念 Penrose 和 Hawking 那時(shí)的文章，但是那時(shí)沒有人研究這個(gè)領(lǐng)域，我是當(dāng)時(shí)唯一一個(gè)研究 Lorentz 幾何的人，當(dāng)我開始作極小曲面的問(wèn)題，那是一個(gè)更困難的領(lǐng)域。有趣的是，幾年之后，其他人回過(guò)頭去念他們這些文章，我遇到那些念過(guò)這些文章的人，但是我并沒有再重新研究這些。

劉：你只是跟著你的直覺然后做你想要做的問(wèn)題。

U：就像我告訴你的，也許我改做非線性波方程并不是特別好的部分，當(dāng)初的動(dòng)機(jī)是好的，我之前知道的不夠多，我花了很長(zhǎng)的時(shí)間在基本的事情上，我仍然不知道該念哪一篇文章，有一些文章，不過(guò)它們都非常困難。在這個(gè)領(lǐng)域里最聰明的人是 Terry Tao（陶哲軒），我對(duì)他并不很了解，他非常年輕而且做了很多不同的事，我們可以等著看他可以做出什么，他是一個(gè)在澳洲出生的中國(guó)人，他作數(shù)論、調(diào)和分析 （harmonic analysis）、偏微分方程。 如果讓我從我了解的領(lǐng)域里挑一個(gè)人，我覺得你應(yīng)該留意他，他是一個(gè)真的很聰明的年輕人，也許在代數(shù)幾何或其他學(xué)科也有很聰明的人，但是我是指就我所知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)。

劉：每個(gè)世代都有聰明的人，這是很好的事情，對(duì)現(xiàn)在這些年輕人來(lái)說(shuō)，還有很多可能性也是極好的。

U：你說(shuō)得對(duì)，我正在想這個(gè)事。有點(diǎn)令人失望的是，沒有特別天才的女?dāng)?shù)學(xué)家。但是， 例如丘成桐的學(xué)生劉秋菊（Mellisa Liu）做了很多不同的事，廣義相對(duì)論，Yang-Mills，量子場(chǎng)論。她做得很好而且比 Terry Tao 年輕，也許她會(huì)感覺到更多的壓力，就因?yàn)樗莻€(gè)臺(tái)灣女?dāng)?shù)學(xué)家。Atiyah 的學(xué)生 Francis Kirwan 也做得很好，她在英國(guó)的系統(tǒng)下教書，這對(duì)她很好，她可以撫育小孩而不用擔(dān)心任何事。事實(shí)上，英國(guó)系統(tǒng)有一些好處因?yàn)槟愕玫降墓ぷ魇怯谰玫摹?/span>

2007年12月17日，在浙江省人民大會(huì)堂，劉秋菊上臺(tái)接受晨興數(shù)學(xué)銀獎(jiǎng)，左為其博士導(dǎo)師、哈佛大學(xué)丘成桐教授。