Ⅰ．在解題之前

有幾件事大家需要明白：

1.導數(shù)題作為壓軸題，有一定的難度。因此，對于基礎差的同學，寫了第一問，OK,四分到手；然后看一眼第二問有沒有本文中所講的套路，有的話跟著套路一通列制造出你會但是時間不夠用的假象，爭取拿到6-8分即可；倘若攻略里有哪些步驟自己不那么明白，那就直接跳過，把更多的時間用于其他題型或者其他科目的提升會更劃算；對于基礎一般的同學，掌握80%左右本文的手法，每天堅持練1道，作為自己邏輯思維的訓練和計算的訓練是極好的，但在考場上千萬不要戀戰(zhàn)，不要想著用解出這道題來證明自己的數(shù)學能力，得不償失！對于基礎好的同學，這些基礎的手法一定要再鞏固好，在考場上沉著一些努力把這道題拿下，加油！

2.之前聽說洛必達法則在某些地區(qū)好像不受歡迎（因為此法為大學高等數(shù)學的一種求極限的方式，所以部分地區(qū)高考判卷時碰到這種解法可能不給分數(shù)），所以大家別太依賴，但還是推薦大家都掌握。大家可以通過這種方法來判斷一下這個函數(shù)在某一點的極限，進而對這個函數(shù)更加了解一些。比如考場上突然你需要證明這個函數(shù)在x=1處的極限是2才能證明你的答案，這時你先用洛必達法則悄咪咪一算，正好是2，那好，此時你寫下咒語“當x趨于1時，易得，函數(shù)趨于2；因此，顯然……成立”，你懂的hhhh。

Ⅱ.實戰(zhàn)練習（導數(shù)部分）

說起來很抽象，我們邊寫邊詳細說明其中的一些運算。

先來一道比較容易的分析熱熱身，活動一下思維。

再來一道秀一下基本操作，然后開講~

這也算是導數(shù)題里的一個較為常見的常規(guī)操作，基礎差的同學一定要結(jié)合二次函數(shù)圖像以及含參的討論來好好吸收！

一、恒成立問題

對于恒成立問題，一般有兩種解法：

分離參數(shù)，將參數(shù)m分離到一邊，然后計算另一側(cè)函數(shù)的最值，然后得出m的取值范圍。

不分離參數(shù)，將所有東西移到一邊，設其為新的函數(shù)，然后通過一系列操作這個函數(shù)大于0或者小于0恒成立即可。

通常來說，第二種方法更容易一些，因為第一種方法并不是所有情況都可以求出最值（有時需要求好多次導，有時需要洛必達法則暴力剛），但分析起來思維量較大，在考試腦子不清醒的狀態(tài)下很容易寫不出來。所以建議大家掌握好洛必達法則，大力出奇跡。

上題感受一下~

然后洛必達法則求出此點處的函數(shù)值即可。

（一般取到的這個點每次都可以看出來，同學們要像我一樣先猜一下等于0的這個點；另外就是高階求導，一定要搞清楚怎么倒著推回去，邏輯清晰一些。理解清楚后多用幾次之后就會發(fā)現(xiàn)這種解法目的性很強，就是高階求導直到求至一個我們確定單調(diào)性的函數(shù)后，逆著推回去，證明最值在某一點處取到，然后洛必達法則求出此點的最值就好了。用的好的話，大概就是7-8分鐘左右）

這里擺出官方的解法，大家自行感覺一下難度：

其實難度也不大，就是分析起來感覺有些麻煩，沒有第一種解法那樣目的明確。

而且，單從騙分的目的講，第一種解法絕對更好理解，更容易在頭腦不清醒的情況下機械化擺過程騙分。

二、隱零點問題

此類問題，一般都是虛設一個零點，設而不求，然后再通過一些代換，達到解題效果。

直接上題：

（2）

看著很眼熟，這題是不是能直接分參，然后用洛必達法則計算右邊一坨函數(shù)的最值，然后糊弄一下過程騙個分？

顯然不可以。因為但凡是可以洛必達暴力解出來的，我們一般都能直接看出來分子分母在x取什么值時都為0或者都為無窮大，但是這個題十七學長看了好幾眼都猜不出來是哪個值，所以確認過眼神，它不是洛必達要找的人。大家在寫題的時候也要留意一下，不要看著長得像就一波暴力解。

不論如何，那肯定還是要分參，然后計算右邊一坨函數(shù)的最值，可能求最值的方法要變一下 ，我們也走一步看一步；

可能還是有點陌生，我們再來一道~

隱零點問題比洛必達法則在思維上難度更大一些，希望大家通過這兩道經(jīng)典的題目來好好消化一下，總結(jié)一下各自的套路和適用題型，將攻略變成你自己的知識~

這兩道題型的難度都不小，最后，以一道比較容易理解的題型結(jié)尾。

Conclusion：

到此，我們主要講了一些常見的導數(shù)手段（分母大于0設分子為新函數(shù)繼續(xù)分析，高階求導，分類討論），大家要做好對這些手段的消化吸收；以及一些常見的導數(shù)題型（邏輯類、恒成立類、隱函數(shù)類），關于邏輯類（最后一道）的題目大家只要掌握好基本的轉(zhuǎn)化手法然后運用一些導數(shù)手段分析即可；關于恒成立類大家要記住分參討論洛必達這些常規(guī)步驟以及洛必達法則的應用限制；關于隱零點類，就是虛設零點然后將超越因子代換成我們熟悉的式子再進行分析，要注意定義域！