|
高考拿分與教數(shù)學(xué)思維是對(duì)立的嗎？
在高三復(fù)習(xí)的最后階段，由于離高考的時(shí)間越來越近的緣故，不論是學(xué)
生、家長還是任課教師，都容易出現(xiàn)不同程度的急躁情緒。在教師中有一種觀
點(diǎn)：認(rèn)為這個(gè)階段培養(yǎng)學(xué)生思維能力是“高大上”，不如讓學(xué)生多記住一些公式
和結(jié)論，教學(xué)生一些拿分的技巧實(shí)惠。這種觀點(diǎn)把高考考出好成績(jī)與學(xué)生思維
能力的培養(yǎng)對(duì)立起來，把學(xué)科教學(xué)的價(jià)值與升學(xué)考試對(duì)立起來，果真如此嗎？
談到拿分也許我們講的最多的是“落實(shí)”這兩個(gè)字，從知識(shí)的落實(shí)到能
力的落實(shí)都是教師們關(guān)注的一個(gè)話題。的確，基礎(chǔ)知識(shí)與能力落實(shí)的效果如何
直接關(guān)系到學(xué)生的成績(jī)，但是如何抓落實(shí)更有利于學(xué)生的全面發(fā)展，更有利于
學(xué)生高考成績(jī)的提高，則是每個(gè)人有每個(gè)人的理解和各自不同的教學(xué)方法，導(dǎo)
致在落實(shí)的旗幟下產(chǎn)生了各種各樣的教學(xué)觀點(diǎn)和手段。其中有些做法是違背教
育教學(xué)本質(zhì)的，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是有損害的。如在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的名義
下，一些教師過于強(qiáng)調(diào)記憶結(jié)論而忽視知識(shí)形成的思維過程；重視大量、重復(fù)
訓(xùn)練而不給學(xué)生思考問題的空間；能力的落實(shí)演變成解題的技巧，忽視學(xué)生思
維能力的培養(yǎng)，等等。這種教學(xué)理念與做法的背后實(shí)際上是把本來具有豐富內(nèi)
涵的知識(shí)僅僅看成是一個(gè)個(gè)僵化的結(jié)論，看作是用于考試答題時(shí)的工具來認(rèn)識(shí)
的。這樣的抓成績(jī)、拿分?jǐn)?shù)的教學(xué)，就是要把學(xué)生訓(xùn)練成沒有思維的機(jī)器，讓
學(xué)生不用想都會(huì)做還少出錯(cuò)，不出錯(cuò)。學(xué)生思維的發(fā)展、思維能力的提高就成
了“高大上”被束之高閣也就自然而然、理直氣壯了。
我認(rèn)為在最后階段的復(fù)習(xí)中提高教學(xué)的質(zhì)量、幫助學(xué)生在高考中取得滿
意的分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的價(jià)值的認(rèn)識(shí)。拿分與思維培養(yǎng)不是對(duì)
立的、矛盾的。
在高三近一年的復(fù)習(xí)中，學(xué)生知識(shí)復(fù)習(xí)中暴露出來的問題很多，表面看
是知識(shí)本身的問題造成的：如所學(xué)的定理、公式記不住、不會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)
解決數(shù)學(xué)問題等，但是從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)去分析的話，我們不難看出問題產(chǎn)生
的根源在于學(xué)生思維能力的不足。正是由于學(xué)生對(duì)所面臨的數(shù)學(xué)問題理解不夠
全面和深刻，甚至看不懂題，沒有理解問題的思維習(xí)慣，這些都直接影響到他
們對(duì)所面臨的數(shù)學(xué)問題解決方法的選擇和解決問題策略的制定，最終影響他們
的是對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的信心。
學(xué)生思維水平的提高在于教師。如果作為教師還沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維能
力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位，看不到學(xué)生思維能力才是高考中取得好成績(jī)的核心能
力的話，教師在最后階段的復(fù)習(xí)就是盲目的，非本質(zhì)的，就有可能喪失掉提高
學(xué)生高考成績(jī)的最后機(jī)會(huì)。
因此，教師一定要能夠站在學(xué)科本質(zhì)的角度、數(shù)學(xué)思維的高度看待我們
的復(fù)習(xí)教學(xué)。即使離高考的時(shí)間已經(jīng)不多了，但仍然要把學(xué)生思維水平的提高
作為我們復(fù)習(xí)最重要的工作：要訓(xùn)練學(xué)生理解問題的思維習(xí)慣，要教學(xué)生如何
去提煉解決數(shù)學(xué)問題的思維規(guī)律。教師通過復(fù)習(xí)教學(xué)，讓學(xué)生能夠感受到思維
方法的特征：函數(shù)思維是怎么回事？如何從函數(shù)的自變量到因變量進(jìn)行分析？
面對(duì)平面解析幾何問題應(yīng)該如何思考？如何從“動(dòng)”與“不動(dòng)”去理解幾何對(duì)
象的幾何特征？立體幾何是如何研究空間幾何體的？研究線靠面、研究點(diǎn)靠線
是怎么實(shí)施的……。
最后這個(gè)階段的復(fù)習(xí)，學(xué)生自主的思維活動(dòng)仍然是最有價(jià)值的。為了糾
正一些學(xué)生不思考就去操作的習(xí)慣，讓學(xué)生的思維活動(dòng)能夠激發(fā)出來，教師在
講解題目的時(shí)候可以把數(shù)學(xué)題改成問題情景，讓學(xué)生清楚在解決數(shù)學(xué)問題之前
一定是理解問題；當(dāng)教師提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，不要把思維過程、解決問
題的方法都講出來讓學(xué)生確認(rèn)正確與否，而是要讓學(xué)生有的可想，把思維的空
間讓給學(xué)生；當(dāng)給學(xué)生的是用符號(hào)語言所表達(dá)的函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，我們不要急
于讓學(xué)生說出其幾何的特點(diǎn)甚至畫出圖象，而應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生去思考這個(gè)符號(hào)
語言所表達(dá)的函數(shù)性質(zhì)是什么,讓學(xué)生用自變量與因變量的關(guān)系揭示函數(shù)的性
質(zhì)；當(dāng)學(xué)生研究完函數(shù)性質(zhì)之后準(zhǔn)備畫出函數(shù)示意圖的時(shí)候，可以在學(xué)生動(dòng)手
畫圖之前讓他說一說這個(gè)圖象是什么樣子的？他要說出來，就是動(dòng)腦思維的時(shí)
候，如果他能夠說清楚，思維一定是具有邏輯的。最后階段的復(fù)習(xí)盡管時(shí)間很
緊張，但是思維的培養(yǎng)更是迫在眉睫、刻不容緩。要教會(huì)學(xué)生思考問題，教會(huì)
學(xué)生自己尋找方法解決問題，作為教師需要研究我們的教學(xué)，需要做一些改
變。
最后一個(gè)月的復(fù)習(xí)是高三的黃金時(shí)間，如何讓學(xué)生滿懷信心地走上考
場(chǎng)，靠的不是再多做多少道難題，也不是做題要多么的熟練，而是需要教師把
遮住學(xué)生的那層窗戶紙?jiān)谶@最后的時(shí)刻給他捅破，讓學(xué)生們能有個(gè)大徹大悟的
感覺。學(xué)生高考答題的拿分能力與他的思維能力是息息相關(guān)的，這一點(diǎn)毋庸置
疑，是可以通過數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生群體的思維水平得到驗(yàn)證的。那么，我們
為什么在指導(dǎo)其它學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候不朝著這個(gè)方向去努力呢？
數(shù)學(xué)思維是可以教的！作為教師要堅(jiān)信把握了學(xué)科本質(zhì)的復(fù)習(xí)一定是高
考取得優(yōu)異成績(jī)的正道。 學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法是從何而來的呢？在高三近一年的復(fù)習(xí)中，學(xué)生為什么要做那么多的數(shù)學(xué)題目？做題的價(jià)值在哪里呢？ 如果學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，不論是教師還是家長常常把原因歸結(jié)為學(xué)生做的題目少，似乎解題能力的高低在于所做題目的數(shù)量。但現(xiàn)實(shí)告訴我們，很多學(xué)生在近一年的高三復(fù)習(xí)中已經(jīng)做了大量的題目，但數(shù)學(xué)成績(jī)未見有明顯的提高，解題能力徘徊不前，這又如何解釋呢？還有一種觀點(diǎn)認(rèn)為解題的方法越多，解決問題的能力就越強(qiáng)，這里的方法多不僅體現(xiàn)在解決不同的數(shù)學(xué)問題中，即使是同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，對(duì)于各種各樣的解法的探尋也是很多教師和學(xué)生孜孜以求的一個(gè)目標(biāo)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段，無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該追問自己，解決數(shù)學(xué)問題的方法有沒有規(guī)律可循呢？進(jìn)行方法復(fù)習(xí)的邏輯是什么呢？ 我們深知：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力除了要提高學(xué)生的思維能力之外，就是要提高學(xué)生的解決問題的能力。這種能力與思維能力相比據(jù)有顯性的特點(diǎn)，直接關(guān)系到學(xué)生是否能夠解出數(shù)學(xué)題目，也是最容易和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)聯(lián)系在一起的。但是如何讓學(xué)生具備解決數(shù)學(xué)問題的能力，在教學(xué)理念上和具體的教學(xué)方法上存在著很大的差異。 題型化（或者說套路化）解題方法的教學(xué)的最基本特征，就是把所要解決的數(shù)學(xué)問題從形式上做分類，每一類問題對(duì)應(yīng)著解決問題的方法。在這種理念下進(jìn)行的教學(xué)追求的是學(xué)生能夠盡快地識(shí)別出問題的類型，并采用相應(yīng)的方法進(jìn)行解題；在這種理念下指導(dǎo)的學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的體現(xiàn)更多的是在操作層面上的熟練程度。 這種教學(xué)的模式是： 在這種理念下的教學(xué)策略是：教師通過典型例題的分析，歸納問題的類型并針對(duì)每一個(gè)類型明確具體的方法，最后是應(yīng)用訓(xùn)練。這種教學(xué)的優(yōu)勢(shì)是:教師“好”教，學(xué)生“容易”掌握，“見效”快；但存在的問題也是不容忽視的:由于解決數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)生思維的指向是識(shí)別問題的類型，因而容易忽視對(duì)數(shù)學(xué)問題本身的理解，對(duì)所研究對(duì)象的本質(zhì)分析往往是不到位的、不全面的。學(xué)生一旦識(shí)別不出問題的類型，就斷定沒有辦法解決這個(gè)問題而放棄作答。 在大量重復(fù)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，盡管學(xué)生們掌握了這種識(shí)別數(shù)學(xué)問題類型的能力并會(huì)運(yùn)用對(duì)應(yīng)的方法解決問題，但是面對(duì)高考試題在形式上的不斷創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)，當(dāng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)所面對(duì)的問題并不在他所熟悉的類型里的時(shí)候，他會(huì)對(duì)解決這個(gè)問題缺乏信心甚至產(chǎn)生不必要的慌亂最終導(dǎo)致無法解決問題，而所謂的“不在掌握的類型里”其實(shí)僅僅是外在形式上的差別，數(shù)學(xué)問題在本質(zhì)上沒有什么變化。 上述類型化、套路化的解題能力的教學(xué)由于沒有碰觸到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，因而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高是無力的，對(duì)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)也是非本質(zhì)的。所能滿足的也僅僅是在應(yīng)試背景下對(duì)分?jǐn)?shù)最大化的虛幻的渴望。多做一些數(shù)學(xué)題目的確是有利于提高學(xué)生的解題能力的，但是如果以為靠解題數(shù)量的積累就能提高能力又是不現(xiàn)實(shí)的，是對(duì)解題能力的獲得的一種非理性的認(rèn)識(shí)。 我們必須認(rèn)識(shí)到解決數(shù)學(xué)問題的能力最終是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這種能力的培養(yǎng)也是要通過學(xué)生的思維活動(dòng)來完成的。教師要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找解決數(shù)學(xué)問題方法的思維過程，并最終在思維層面上落實(shí)研究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)方法。 我認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題的方法實(shí)際上有兩個(gè)層面：首先是針對(duì)數(shù)學(xué)問題所涉及的對(duì)象的研究方法。這種研究是每個(gè)數(shù)學(xué)問題在解決之前都要做的事情，其研究方法符合學(xué)科的思維特點(diǎn)，具有一般性。這種研究方法我們可以稱之為解決數(shù)學(xué)問題的一般方法；其次是在一般方法之下的解決具體問題的具體方法，這種方法的獲得是在一般方法運(yùn)用的前提下進(jìn)行的，是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的解決具體問題的方法。 至此，我們可以回答“解決數(shù)學(xué)問題的方法是如何得到的”這個(gè)問題了，以研究函數(shù)的問題為例: 當(dāng)我們面臨一個(gè)函數(shù)問題的時(shí)候，一般來說都會(huì)給出函數(shù)的解析式，并圍繞這個(gè)函數(shù)提出各種各樣的問題，也就是學(xué)生們所做的題目中的第一問、第二問、第三問；隨著函數(shù)解析式的變化，也就是給出各種各樣的函數(shù)，學(xué)生所面臨的函數(shù)問題就更加令人眼花繚亂、五花八門。但是，無論是一個(gè)函數(shù)提出很多的問題還是不同的函數(shù)提出各種各樣的問題，要想找到解決這些問題的方法，都必須把和問題相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)做充分的研究。換句話說，只要給出函數(shù)的解析式，我們就要讓學(xué)生掌握這個(gè)函數(shù)的所有的性質(zhì)，如：函數(shù)的對(duì)稱性、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的周期性，也包括研究函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)而分析函數(shù)值的分布。在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)生就可以把這個(gè)函數(shù)的示意圖畫出來，通過這張圖來直觀地表達(dá)出函數(shù)所具有的性質(zhì)。以上研究是所有的函數(shù)問題都要經(jīng)歷的，是對(duì)這個(gè)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)的把握，這樣的研究就是研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。 那么，圍繞這個(gè)函數(shù)所提出的具體問題，如：比較兩個(gè)函數(shù)值大小的問題、求滿足某個(gè)不等式的前題下的參數(shù)范圍等，學(xué)生就能夠比較容易的找到針對(duì)某個(gè)具體問題的解決方法了，因?yàn)樗呀?jīng)完全把握住了這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。
|
|
|
