有理數(shù)基本概念

【知識導(dǎo)航】

正數(shù)：像3、1、+0.33等的數(shù)，叫做正數(shù)。在小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)，除0外都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。

負(fù)數(shù)：像-3、-1、-0.33等在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0.

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

有理數(shù)

有理數(shù)

有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如π。

如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義。

如：南為正方向，向南1km表示+1km，那么向北3km表示為-3km。

例1（1）下列各組量中，具有相反意義的量是（）

A、節(jié)約汽油10升和浪費糧食

B、向東走8公里和向北走8公司

C、收入300元和支出100元

D、身高1.8米和身高0.9米

例1（2）如果零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作（）

A、-5

B、-10

C、-5℃

D、-10℃

例1 （3）如果水位升高4m時水位變化記為+4m，那么水位下降3m記作____，水位不升不降時水位變化記為___m。

例1（4）甲乙兩地的海拔高度分別為200米，-150米，那么甲地比乙地高出（）

A、200米 B、50米 C、300米 D、350米

例1（5）學(xué)而思飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“600±30ml”是什么意思？質(zhì)監(jiān)局對該產(chǎn)品抽查3瓶，容量分別為589ml、573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

例2（1）一種零件的長度的圖紙上是（20±0.05）米，表示這種零件加工要求最大不超過_____，最小不小于_____。

例2（2）1是（）

A、最小的整數(shù)

B、最小的正整數(shù)

C、最小的自然數(shù)

D、最小的有理數(shù)

例2（3）-4.5、6、0、2.

、π、-

、-0.3

、3.14、-11

以上各數(shù)中：__________________屬于負(fù)數(shù)，____________________________屬于非正數(shù)，______________________________屬于非負(fù)有理數(shù)。

例2（4）在15、

、0.15、-30、-12.8、

中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

例2（5）判斷下列說法正確與否（）

（1）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)（ ）

（2）一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（ ）

（3）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的（ ）

（4）一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的（ ）