分析：

       等差數(shù)列前n項和公式為：

S_n=(a₁+a_n)/2

=na₁+n(n-1)d/2

=dn²/2+(a₁-d/2)n.

       這三個形式要牢記在心，特別第三個，當(dāng)公差不為零時，與常數(shù)項為零的二次函數(shù)有關(guān).

       對于上題，由第一個公式可得：

       a₁+a₉<0，a₁+a₁₀>0，

       即2a₅<0，a₅+a₆>0，

       所以a₅<0，a₆>0，

       所以S₅為S_n中最小的.

       由第三個公式，可得函數(shù)S_n是如下二次函數(shù)上的散點.

       所以該二次函數(shù)對稱軸與x軸交點坐標(biāo)屬于區(qū)間(4.5,5)，

       所以S₅為S_n中最小的.

       再比如教材P55-1-(3):

       設(shè){a_n}是公差為d的等差數(shù)列，S_n是其前n項和,且S₅<S₆=S₇>S₈，則下面結(jié)論錯誤的是

       A.d<0   B.a₇=0    C.S₉>S₈     D.S₆與S₇均為S_n的最大值

       分析：

       顯然S_n的圖象如下所示，所以d<0，又S₆=S₇,所以a₇=0，且S₆與S₇均為S_n的最大值，顯然S₉<S₈ ，得C為錯誤選項.