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美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。   親愛(ài)的同學(xué)們，你們好！我是朱樂(lè)平名師工作站的華曉芳老師，來(lái)自杭州運(yùn)河學(xué)校。前兩天我們學(xué)習(xí)了用短除法（分解質(zhì)因數(shù)法）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 天天最近剛學(xué)會(huì)了用短除法來(lái)求最大公因數(shù)，他發(fā)現(xiàn)這比列舉法快多了。他正向周?chē)耐瑢W(xué)炫耀。這時(shí)，美美說(shuō)話(huà)了。 天天，你能求3139和2117的最大公因數(shù)嗎？     好，我來(lái)試試，用質(zhì)數(shù)2試試，不行，3試試，不行，5試試還是不行，7、11、13……都不行! 滿(mǎn)頭大汗的天天發(fā)現(xiàn)短除法不好使了。同學(xué)們都好奇地議論起來(lái)，怎么辦呢？ 這時(shí)，老師來(lái)解圍了：“當(dāng)兩個(gè)數(shù)都比較大時(shí)，還有一種更為簡(jiǎn)單的方法——輾轉(zhuǎn)相除法?！?/p>  輾轉(zhuǎn)相除法 先用兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，如果有余數(shù)，則用較小的那個(gè)數(shù)繼續(xù)除以余數(shù)，按照這樣的方法一直除下去，除到余數(shù)為0為止。那么最后的除數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如： 3139÷2117=1……1022 2117÷1022=2……73 1022÷73=14 (3139,2117)=73 用短除法驗(yàn)證  （3139，2117）=73 小朋友，你們看明白了嗎？如果沒(méi)有看明白的話(huà)，我們借助下面的短視頻再一起來(lái)學(xué)習(xí)一下！ 看一看 試一試 看了以上的視頻相信你一定會(huì)了吧，那么請(qǐng)你也來(lái)試一試，用輾轉(zhuǎn)相除法求1515和600的最大公因數(shù)。 答案 你是這樣求的嗎？ 1515÷600=2……315 600÷315=1……285 315÷285=1……30 285÷30=9……15 30÷15=2 （1515，600）=15 天天美美聽(tīng)完老師的介紹，茅塞頓開(kāi)。但他們也有疑惑，兩個(gè)較小的數(shù)是否用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)也適用呢？答案當(dāng)然是肯定的，我們以24和36為例來(lái)求一求。 36÷24=1……12 24÷12=2 （36，24）=12 只不過(guò)在求兩個(gè)較小數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，用簡(jiǎn)單的短除法或分解質(zhì)因數(shù)法就可以了。 美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們就講到這里，咱們明天再見(jiàn)！ 編輯：華曉芳 審核：陳翚 THE END |
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