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      數(shù)學(xué)游戲界最恐怖的存在,比黎曼猜想還硬核,就連計算機(jī)都頂不住,目前仍是個未解之謎......

       優(yōu)優(yōu)的爸 2019-09-13


      掃雷

      都是有套路的

      今天,超模君在網(wǎng)上沖浪時看到了這樣一張圖片......

      掃雷

      是不是有一種很熟悉的'趕jio'?想必很多人都玩過這款游戲吧......

      掃雷的由來

      孔子和耶穌曾說過:青春無限好。

      回想起青澀的初中時光,最讓超模君懷念的就是微機(jī)課了,每到這時超模君就可以釋放積壓已久的洪荒之力——肆無忌憚地玩游戲了。

      而當(dāng)時風(fēng)靡全球的就數(shù)掃雷,當(dāng)空接龍,紅心大戰(zhàn),畫筆這幾款游戲。


      童年無網(wǎng)四大巨頭

      說起掃雷,它原本只是一款名為“方塊”的游戲,后來湯姆·安德森在它的基礎(chǔ)上編寫出了“地雷”,因此'掃雷'就誕生了。

      1992年,微軟把掃雷加入到了Windows系統(tǒng)中,以游戲彩蛋的形式正式公眾于世。

      初代掃雷快捷鍵圖標(biāo)

      讓超模君沒想到的是,作為'四大巨頭'之首的掃雷,雖然只是一款簡單的小游戲,但卻有比奧運(yùn)會還激烈的競爭排名:

      初級紀(jì)錄是0.5秒,中級世界紀(jì)錄是7.03秒,高級世界紀(jì)錄是31.13秒......

      中國女子掃雷可以說已經(jīng)獨(dú)霸世界了國際女子掃雷排行榜的前10名均被中國玩家占領(lǐng)。

      國際女子掃雷排行榜

      而在國內(nèi)的掃雷排行榜中,不乏知名學(xué)府的學(xué)霸比如前10名中就有好幾個清華、北大的,其中還有一個狀元)

      中國掃雷網(wǎng)排行榜

      當(dāng)然,當(dāng)年風(fēng)華正茂的超模君也曾為這個“雷榜”癡心妄想過,但努力后發(fā)現(xiàn)

      那么問題來了,“掃雷”到底要怎么玩呢?下面就讓我們一起來看看吧!

      數(shù)字0說明周圍沒有雷

      數(shù)字3說明周圍有3個雷

      簡單來說,掃雷其實(shí)就是一個不斷點(diǎn)擊左鍵和右鍵的一個游戲。你可以通過左鍵點(diǎn)開確定不是雷的塊,右鍵標(biāo)記你認(rèn)為是雷的區(qū)域

      當(dāng)你點(diǎn)開的這一塊不是雷,那么它會告訴你這塊區(qū)域周圍八格內(nèi)有幾顆雷。只要你點(diǎn)得足夠快,雷就追不上你!

      一點(diǎn)就踩雷的小天在一旁瑟瑟發(fā)抖

      掃雷秘籍

      掃雷這款游戲雖看似簡單,但真正要去完全弄懂可是要花費(fèi)很長時間,而且我猜 99% 的玩家肯定沒思考過自己為啥那么快就死了......

      別人家孩子玩掃雷的速度

      再看看自己玩掃雷的樣子...

      差不多就是這種水平,剛點(diǎn)到掃雷圖標(biāo)雷就已經(jīng)炸了

      其實(shí)吧,這也不怪你,畢竟每個掃雷發(fā)燒友玩這個游戲的玩法都不一樣。

      一般玩家和學(xué)霸玩家玩掃雷的玩法區(qū)別

      但方法總比問題多,下面超模君就給大家總結(jié)了一些玩掃雷的秘籍!

      第一招:反證法

      所謂反證法,就是用“天下無雷”的方法去玩掃雷。

      如下圖所示,假設(shè)旗子位置不是雷,那'黃色 1' 的雷將無處可放,則假設(shè)與已知條件就相互矛盾了,即旗子位置一定是雷。

      角落上的情形

      同理,旗子位置那3格也肯定是雷。

      位于邊界時候的情形

      第二招:套路法

      俗話說,“不怕水深,就怕套路深”,超模君走過最多的路就是掃雷的套路。

      為此,超模君給模友們總結(jié)了一些掃雷的慣用“套路”,學(xué)會這些套路,保證你分分鐘殺進(jìn)小區(qū)掃雷五百強(qiáng)。

      聽起來好像很厲害的樣子

      NO.1 121套路

      在掃雷的時候其實(shí)經(jīng)常會遇到一些固定的數(shù)字,比如' 121',此時想都不用想,就可以直接在 121 兩個 1 的正對方向標(biāo)上雷。

      121 情形下,兩個1上方肯定是雷

      由于左側(cè) 1 的限制,在黃色區(qū)域內(nèi)只能有1個雷,但中間粉色的 2 至少要求 2 個雷,所以粉色的那個一定是雷

      同理證明另外一側(cè)

      NO.2 1221套路

      同理,' 1221'中兩個 2 的正對方向上(旗子那里)一定是雷

      證明過程和上面121套路相同

      NO.3 平邊套路

      當(dāng)出現(xiàn)1-1平邊套路時,第3個格子一定是空。

      1-1 情形下,右上方粉色的格子一定不是雷

      由于左側(cè)黃色 1 的限制,在黃色區(qū)域內(nèi)只能有1個雷,但中間粉色的1只能有1個雷,所以右上方粉色的那格一定不是雷,同理可以證明另外一側(cè)。

      當(dāng)出現(xiàn)1-2平邊套路時,第3個格子一定是雷。

      證明過程和上面1-1套路相同

      講到這里,模友們可能會有一個疑問:那出現(xiàn)3,4,5這些比較大的數(shù)字呢?

      NO.4  減法套路

      當(dāng)數(shù)字比較大的時候,可以在現(xiàn)有數(shù)字的基礎(chǔ)上減去周圍的已知雷數(shù),轉(zhuǎn)化為常見套路。

      舉個栗子:如下圖所示,黃色格子中的242,由于兩個2的上方已經(jīng)有兩個雷(旗子)了,所以黃色格子的242分別減去2, 即可得到121套路。

      242套路變?yōu)?21套路

      同理,下圖黃色格子的2331可以很容易地轉(zhuǎn)化為1221套路:

      2331套路變?yōu)?221套路

      如上所述,掃雷確實(shí)是有一些技巧套路的,但就僅此而已嗎?

      第三招盲猜法

      起初,多次開局就踩雷,讓超模君一度以為這可能是一個運(yùn)氣游戲,直到遇到了它:

      兩個問號區(qū)域,在邊界死角處,只能2選1而不得不去猜雷時,我才堅信這TM的確是一款運(yùn)氣游戲啊。

      遇到這種情形,超模君一般會找小天來點(diǎn)開,如果沒有踩中雷,則擊掌表示是共同的努力,如果踩中雷,就全怪她,我本來就是想選另外一個的。

      掃雷其實(shí)是一個價值百萬的問題

      柏拉圖曾說過:“數(shù)學(xué)為萬物的本質(zhì)”,而掃雷當(dāng)然也離不開數(shù)學(xué)。

      其實(shí)在很早之前,就已經(jīng)有不少數(shù)學(xué)家曾對此展開過深入的研究。

      英國一位數(shù)學(xué)家曾用掃雷游戲中的邏輯規(guī)律構(gòu)建了一系列電子元件,用電子電路模擬雷區(qū),他試圖將一個的給定的雷區(qū)圖案交由計算機(jī)來判斷是否可解。

      用來顯示電子電路的模擬雷區(qū),我們可以很方便地一個一個試,而逆向操作卻很難實(shí)現(xiàn)

      很快,他就發(fā)現(xiàn)掃雷這個問題在一些時候等同于一個復(fù)雜電子電路的SAT問題,也就是NP完全問題

      如果隨著格子數(shù)量的增加,電腦的計算量增長不是很快,就是P問題,如果計算量增加的很快,就是NP完全問題。

      與其相對的另外一種問題為P問題(具有多項(xiàng)式算法的判定問題)。

      而計算機(jī)要判斷雷區(qū)是否可解,需要這類問題屬于P問題才可以。

      由此看來,面對一個成千上萬個格子的巨型雷區(qū),不要說去完成所有掃雷任務(wù),就僅僅判斷它是否可解,都可能會使計算機(jī)承受不了。

      原來掃雷表面上看起來是一個打發(fā)時間(測試人品)的小游戲,背后竟然是一個價值百萬的NP完全問題(不確定多項(xiàng)式問題)。

      舉個栗子:劉強(qiáng)西要去洗衣服,他洗1件衣服的時間為2分鐘,洗5件衣服的時間為10分鐘,洗10件衣服的時間為20分鐘,這就是P問題

      現(xiàn)在我們假設(shè)劉強(qiáng)西洗1件這種衣服的時間為2分鐘,但洗5件的時間變?yōu)?2分鐘,洗10件的時間變?yōu)?024分鐘,這就是NP完全問題。

      問:劉強(qiáng)西洗衣服的時候經(jīng)歷了什么?


      而此類問題,就與“賭博中的不敗之法”極為相似,想要在賭博中贏,就必須要從眾多不確定的信息中做出最正確的判斷,設(shè)法讓 p 大于 1/2 。

      正如超模君最近在看的《用數(shù)學(xué)語言看世界》中所述,在美國的賭場紙牌21點(diǎn)概率大概設(shè)定在 p=0.495,但只要提前記住發(fā)的紙牌,嬴的概率就會增至 p= 0.51。(點(diǎn)擊下方圖片購買閱讀更詳細(xì)內(nèi)容)

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      從以上例子,我們還得出這類問題的另一個共同點(diǎn):驗(yàn)證答案的正確性十分簡單,但想要正面求解?沒門!

      所以說,想要成為掃雷高手、一夜暴富,所以還是得多看書《用數(shù)學(xué)語言看世界》,找到NP問題多項(xiàng)式時間的求解算法,再掙他個一百萬。

      不過掃雷的定位終究還是個游戲彩蛋,只要棋盤足夠小,通過簡單的計算機(jī)運(yùn)算還是可以達(dá)到”開掛'效果的。

      比如這種難度的

      說了這么多,大家不妨來試試下面這個怎么解吧。


      試試看黃色部分的雷應(yīng)該是怎么分布的?

      呃呃呃......猜吧!

        超模寵粉福利 

      沒想到
      超模搶紅包快閃群
      反響如此強(qiáng)烈
      5分鐘就進(jìn)滿了人
      1秒鐘紅包被搶完
      昨晚手氣最佳是這位幸運(yùn)鵝 @_天真 

      禮物大概就長這個亞子

      聽說每一份都不一樣哦

      今晚的手氣最佳又將花落誰家呢?

      【8.31超模搶紅包快閃群

      參考來源:

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