章節(jié)挑題

hsilgnE 2019-10-18

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41．（2017秋·平江縣期中）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．
（1）求證：AC²=AD·AB；
（2）若AC=6，AB=9，求AD的長．

收錄：2018/3/9組卷：93真題：1難度：0.3

42．（2017秋·廬陽區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED∥BC交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：AE·BC=BD·AC；
（2）如果AD：DE=3：2，S_△BDE=2，求S_△ABC．

收錄：2018/3/1組卷：108真題：1難度：0.3

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43．（2017秋·江都區(qū)月考）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=

EH，求EH的長．

收錄：2018/2/27組卷：134真題：1難度：0.3

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44．（2017秋·余姚市期中）如圖，DE∥AB，F(xiàn)D∥BC，

，AB=9cm，BC=6cm，則?BEDF的周長是多少？

收錄：2018/2/24組卷：47真題：1難度：0.3

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45．（2017秋·雁塔區(qū)校級月考）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=

DC，連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的邊長為8，求BG的長．

收錄：2018/1/23組卷：187真題：1難度：0.3

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46．（2017秋·寧遠(yuǎn)縣期中）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
菁優(yōu)網(wǎng)

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求證：

；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得

成立？并證明你的結(jié)論．

收錄：2018/1/18組卷：258真題：1難度：0.3

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47．（2017秋·利辛縣期中）如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）畫一個格點(diǎn)△DEF，使△DEF與△ABC相似；
（2）運(yùn)用所學(xué)知識證明△DEF與△ABC相似．

收錄：2017/12/24組卷：94真題：1難度：0.3

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48．（2017秋·路南區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接對角線AC，EG．
求證：

＝

．

收錄：2017/12/23組卷：412真題：1難度：0.3

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49．（2017秋·忻城縣期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）寫出圖中相似的三角形；
（2）求證：CD²=AD·BD．

收錄：2017/12/11組卷：54真題：1難度：0.3

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50．（2017秋·城關(guān)區(qū)校級期中）在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△BPQ和△BAC相似？

收錄：2017/11/15組卷：442真題：1難度：0.3

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