一、在三角形中解決有關角度的問題

例1：如圖1，∠ACB=90o，E、F為AB上的點，AE=AC，BC=BF，則∠ECF的度數為_______.

點評： 本題條件較少，且已知與未知之間的關系不能看出來，但通過巧設∠B=X，利用三角內角和為180o以及等腰三角形的性質，即可將題目中的其他角表示出來，從而求出∠ECF.這里利用添加輔助元將幾何問題轉化為代數問題解決，達到以簡化繁的效果.

二、在幾何證明中解決有關等量關系的問題

例2 ：如圖3，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點C作BD的垂線，與∠BAD的平分線相交于點E.求證:AC=CE.

點評 ：此題利用三角形內角和及角平分線的性質表示出所求證的兩條邊AC，CE的對角相等，再由等角對等邊，得到線段相等.通過設∠CAE=X，再用其表示其余相關的角，通過消元或整體求解，從而避免了角度間的復雜轉換，使整求證過程更加快捷.

三、在反比例函數中解決有關面積的問題

例3： (2016年宿遷中考題)如圖4，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數y=8/x(x＞0)圖象交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數y=2/x(x＞)的圖象交于兩點D、E，連結DE，則四邊形ABED的面積為________.

點評 ：本題設出反比例函數圖象上點B的坐標，根據中點坐標公式求出A點坐標，進一步表出四邊形ABED的面積，最后一步分子分母中的m約掉，使問題得到解決.這一設元方法可以普遍地運用在解反比例函數這一類問題中.