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【內(nèi)容分析】 盈虧問題是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它的特點(diǎn)是：把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。 【例題點(diǎn)撥】 【例1】育紅幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分5個(gè)，少15個(gè)；如果每人分3個(gè)，多31個(gè)；幼兒園共有多少個(gè)小朋友？共有多少個(gè)蘋果？ 分析：由題意可知，幼兒園小朋友和蘋果的總數(shù)是不變的。每人分5個(gè)，少15個(gè)；每人分3個(gè)，多31個(gè)?？梢钥闯觯咳硕喾?5－3)＝2(個(gè))，蘋果總數(shù)就少(31＋15)＝46(個(gè))，用蘋果的差額46去除以每人分的差額2個(gè)，可以得出小朋友的人數(shù)。知道了人數(shù)就可以求出蘋果的總數(shù)量。關(guān)系式為：(盈＋虧)÷兩次分配之差＝份數(shù) 解題過程： (31＋15)÷(5－3)＝46÷2＝23(人) 5×23－15＝100(個(gè)) 或3×23＋31＝100(個(gè)) 答：小朋友有23人。蘋果有100個(gè)。 【例2】幼兒園給小朋友分餅干，若每人分5塊，少27塊；若每人分4塊，正好完成。求小朋友有幾個(gè)？餅干有多少塊？ 分析：每人分4塊比每人分5塊少分一塊，共少用27塊餅干，則小朋友人數(shù)為：27÷(5－4)＝27(人)。數(shù)量關(guān)系式為：虧÷兩次分得之差＝人數(shù)。 解題過程： 27÷(5－4)＝27(人) 4×27＝108(塊) 答：小朋友有27人。餅干有108塊。 【例3】參加繪畫小組同學(xué)，每個(gè)人分得相同支數(shù)的蠟筆，如果小組有10人，蠟筆多余25支；如果小組有12人，蠟筆多余5支；求每人分得多少支？共有蠟筆多少支？ 分析：每個(gè)同學(xué)分到蠟筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人比10人多2人，而蠟筆多出了(25－5)＝20(支)，兩個(gè)人多20支，每人分得蠟筆為：20÷2＝10(支)，知道了每人分到蠟筆支數(shù)，蠟筆總數(shù)即可求出。 數(shù)量關(guān)系式為：(大盈－小盈)÷每組人數(shù)差＝每人分得支數(shù) 解題過程： (25－5)÷(12－10)＝20÷2＝10(支) 10×12＋5＝125(支) 或10×10＋25＝125(支) 答：每人分10支色筆，共有蠟筆125支。 【例4】春陽(yáng)小學(xué)買來一批鉛筆，發(fā)給三好學(xué)生，如果每人發(fā)5支，則差8支；如果每人發(fā)7支，則差30支。求三好學(xué)生有多少人？學(xué)校共買鉛筆多少支？ 分析：每人分7支比每人分5支多分2支，多需要30－8＝22(支)鉛筆，則三好學(xué)生人數(shù)22÷2＝11(人)，此題與例3不同的地方是，兩次出現(xiàn)不足。數(shù)量關(guān)系式：(大虧－小虧)÷兩次分得之差＝人數(shù) 解題過程： (30－8)÷(7－5)＝22÷2＝11(人) 5×11－8＝47(支) 答：三好學(xué)生有11人。學(xué)校共買鉛筆47支。 【習(xí)題精選】 1、一個(gè)植樹小組植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹小組有多少人？ 2、幼兒園把一些櫻桃分給小朋友。如果每人分2個(gè)，則剩20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少小朋友？一共有多少個(gè)櫻桃？ 3、王老師將一疊算草本分給一組同學(xué)。如果每人分7本，還多7本；如果每人分8本，正好分完。這一小組有多少人？這疊算草本有多少本？ 4．學(xué)校圖書館買來一批漫畫書，這些書如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本書。這批漫畫書有多少本？ 習(xí)題精選答案： 1、9人； 2、60個(gè)，140個(gè)； 3、7人，56本； 4、144本； 5、19人，126支； 6、6名，120棵； 自我測(cè)試答案： 1、12間，88人； 2、15人，43張； 3、7只，41朵； 4、17輛，1120人； 5、62間，406人； |
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