中國有四大直轄市.除了重慶市高考采用的是全國II卷之外，其它的三個直轄市都是獨(dú)立命題.

這三大直轄市中，以上海數(shù)學(xué)卷最為創(chuàng)新和與時俱進(jìn)，竟然考到了共享單車，哈哈.當(dāng)然，上海也是今年新高考試點地區(qū)之一（另一個是浙江）.

新高考數(shù)學(xué)卷不分文理，也是大勢所趨.上海和浙江在前面帶頭趟路，為其它陸續(xù)采用新高考方案的省區(qū)分析新高考趨勢、動向提供了素材.

今天和你分享的是2017年上海高考數(shù)學(xué)卷的壓軸題第21題.

題目是這樣的.

第1問，采用直接代入法.有童鞋想當(dāng)然地認(rèn)為函數(shù)單增或者是常數(shù)函數(shù)，然后采用導(dǎo)數(shù)的方法求解.

這樣解是有漏洞的，因為滿足題干兩個條件的函數(shù)還可能不單調(diào).(你能舉個這樣的例子嗎？)

第2問，推薦反證法.當(dāng)從正面解決問題困難較大，或者屬于“只可意會不可言傳”的問題時，用反證法有奇效.

反證法的關(guān)鍵在于歸謬，即制造矛盾.本題采用單調(diào)性和周期性結(jié)合的方法制造矛盾.

第3問，繼續(xù)推薦反證法.

本題真是反證法大全啊.

視頻講解如下，分為上下兩部.

上部

下部