考點分析：

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．

題干分析：

（1）根據(jù)題意得出方程組，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）設OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，根據(jù)勾股定理得出關于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FH⊥CB于H，易證得△GCD∽△DHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得．

解題反思：

此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，三角形相似等，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．