如圖，直線(xiàn)y=﹣1/2x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的4/3倍．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出QP+QA的最小值；

（3）點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式；

（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，①用△POA的面積是△POB面積的倍，建立方程求解即可；②利用對(duì)稱(chēng)性找到最小線(xiàn)段，用兩點(diǎn)間距離公式求解即可；

（3）分OB為邊和為對(duì)角線(xiàn)兩種情況進(jìn)行求解，①當(dāng)OB為平行四邊形的邊時(shí)，用MN∥OB，表示和用MN=OB，建立方程求解；

②當(dāng)OB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，OB與MN互相平分，交點(diǎn)為H，設(shè)出M，N坐標(biāo)用OH=BH，MH=NH，建立方程組求解即可．

解題反思：

此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)性，解本題的關(guān)鍵是求拋物線(xiàn)解析式，確定最小值和點(diǎn)M坐標(biāo)時(shí)，分類(lèi)討論是解本題的難點(diǎn)．