年僅12歲，被稱為“天才少年”的孫弈東，以年齡最小參賽選手的身份闖入《最強(qiáng)大腦》12強(qiáng)，令所有人大跌眼鏡，不由得驚嘆，“別人家的孩子是怎么培養(yǎng)的！”

翻開(kāi)孫弈東的成長(zhǎng)履歷，除了有許多獎(jiǎng)項(xiàng)和廣泛的愛(ài)好，他還對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，就連他媽媽也說(shuō)“我兒子只是普通的孩子，只是比較擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維，對(duì)思考特別感興趣?！?/p>

數(shù)學(xué)思維強(qiáng)的人常常能過(guò)五關(guān)斬六將，在科技高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)更是悄然晉升為了學(xué)科之王。據(jù)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道：沒(méi)有快速傅里葉變換，就沒(méi)有當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)。因?yàn)樵诋?dāng)今主要信息學(xué)科的建立和發(fā)展中，一些著名數(shù)學(xué)家往往成為了該領(lǐng)域的開(kāi)創(chuàng)者。谷歌的核心技術(shù)就依賴于大型矩陣特征值的快速算法。

數(shù)學(xué)思維是什么？

要了解數(shù)學(xué)思維先來(lái)看看什么是思維。 思維是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律概括后的反映。良好的思維具有深刻性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)新性、敏捷性和批判性等特點(diǎn)。

思維中我們常用的方法是分析與綜合、抽象與概括、歸納、演繹、類比和猜測(cè)。

數(shù)學(xué)思維是一種邏輯思維，絕不是簡(jiǎn)單的加減乘除，也不能籠統(tǒng)概括為“數(shù)”的運(yùn)算，而是一種數(shù)列的空間立體式排布、一連串的歸納演繹的邏輯思考……

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是通過(guò)圖、形、數(shù)結(jié)合，去建立非線性立體思維、把問(wèn)題抽象化，運(yùn)用圖數(shù)形去解決問(wèn)題的能力。

以前有人出過(guò)一道題，邀請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來(lái)解決，讓他們用最少的磚頭圍出最大的面積。

工程師用磚頭圍了一個(gè)圓，說(shuō)是最優(yōu)設(shè)計(jì)，不但實(shí)用，而且漂亮，這個(gè)解決方案偏向形。

物理學(xué)家用磚頭擺了一條足夠長(zhǎng)的直線，說(shuō)只要這條線無(wú)限延長(zhǎng)，那么這個(gè)面積就能是最大的，這個(gè)解決方案偏向數(shù)。

數(shù)學(xué)家用了幾塊磚將自己圍了起來(lái)，說(shuō)我現(xiàn)在在磚頭外面。這就是數(shù)學(xué)家典型的非線性立體思維，將圖數(shù)形快速結(jié)合的呈現(xiàn)。

上面這個(gè)小故事告訴我們，同樣一件事當(dāng)我們用不同的思維方式去解決，就能夠發(fā)現(xiàn)不一樣的解決方法。相比較而言數(shù)學(xué)思維更像是快車道，不需要轉(zhuǎn)車就能直達(dá)目的地。

那我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維呢？

1、提供引起專注力的情境，能做冷板凳

數(shù)學(xué)是具體問(wèn)題上升為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將其應(yīng)用到具體的問(wèn)題解決中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)不是知識(shí)的積累，而是思維方式的培養(yǎng)，計(jì)算只是思維的過(guò)程展現(xiàn)，而非數(shù)學(xué)本身。

我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在運(yùn)算和公式中。

有人特地選定這一天的晚間登門拜訪，寒暄之后，說(shuō)明來(lái)意:“聽(tīng)您夫人說(shuō)，今天是您六十大壽,特來(lái)表示祝賀?！?吳文俊仿佛聽(tīng)了一則新聞，恍然大悟地說(shuō): '噢，是嗎?我倒忘了?！眮?lái)人暗暗吃驚，心想:數(shù)學(xué)家的腦子里裝滿了數(shù)字,怎么連自己的生日也記不住?

其實(shí)這不是健忘，而是專注。

吳文俊對(duì)日期的記憶力是很強(qiáng)的。他在將近花甲之年的時(shí)候，攻克了一個(gè)難題一一機(jī)器證明。這是為了改變數(shù)學(xué)家“一支筆、一張紙、一個(gè)腦袋”的勞動(dòng)方式，運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明,以便數(shù)學(xué)家能騰出更多的時(shí)間來(lái)進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，他在進(jìn)行這項(xiàng)課題的研究過(guò)程中，對(duì)于電子計(jì)算機(jī)安裝的日期、為計(jì)算機(jī)最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。

數(shù)學(xué)需要冷靜思考，需要強(qiáng)大的專注力，如果孩子能攻克枯燥的數(shù)學(xué)，其他的問(wèn)題都不在話下。小學(xué)階段的孩子玩心重，學(xué)習(xí)最大障礙就是注意力不集中，通過(guò)數(shù)學(xué)繪本閱讀、觀察事物找數(shù)學(xué)現(xiàn)象、做數(shù)獨(dú)游戲等方式促使孩子主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，從而無(wú)意識(shí)集中注意力。

2. 形成建模思維方式，探索規(guī)律

當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家丘成桐多次喊話：奧數(shù)培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)家。在他看來(lái)，數(shù)學(xué)教育分明是思維方式的教育，無(wú)限的刷題套路、僵硬的解題思路讓學(xué)生思考問(wèn)題變得機(jī)械化，與現(xiàn)代教育觀點(diǎn)是相悖的。

我們把計(jì)算的能力看得太重，忽略了其他方面的能力培養(yǎng)，即使考試成績(jī)好，學(xué)起來(lái)也不會(huì)特別輕松。

解決一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往要用到學(xué)過(guò)的很多知識(shí)，然后一步一步地往上套，只要有一步錯(cuò)了，那這道題就做不出來(lái)。在反復(fù)做題的過(guò)程中，思維就會(huì)越發(fā)縝密周詳，思維也就越來(lái)越嚴(yán)謹(jǐn)。

常用的解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式是建模，用建模把具體問(wèn)題簡(jiǎn)化成計(jì)算表達(dá)式。

比如說(shuō)，26+3怎么算呢？所謂的“+3”實(shí)際上在啟蒙的過(guò)程中是要往后數(shù)三個(gè)數(shù)，或三個(gè)三個(gè)的數(shù)，孩子在腦海里要有一個(gè)大概的構(gòu)建。

再來(lái)舉一個(gè)用建模思維運(yùn)算的簡(jiǎn)單例子。

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興地回來(lái)了。 唐僧問(wèn): 你們每人各摘回多少個(gè)桃子?

八戒憨笑著說(shuō):師父，我來(lái)考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

沙僧神秘地說(shuō):師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)?

悟空笑瞇瞇地說(shuō):師父,我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)?

這道題通過(guò)思考，我們把問(wèn)題抽象化，構(gòu)建一個(gè)成倍增加的數(shù)據(jù)模型，想到等量關(guān)系3n+1=4n+1=5n+1，從這個(gè)關(guān)系式我們很快就可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，這個(gè)數(shù)同時(shí)是3、4、5的倍數(shù)還多1。那什么數(shù)可以滿足同時(shí)是3.4.5的倍數(shù)呢？是它們的最大公約數(shù)，我們計(jì)算出他們的最大公約數(shù)是60，再加1，就得出這箱桃子的個(gè)數(shù)，是61，檢驗(yàn)看是不是呢？

看起來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題，一旦在腦海里有了關(guān)系構(gòu)建，就可以很快找到規(guī)律，再用數(shù)學(xué)方法解決起來(lái)就非常簡(jiǎn)單。

鏡子老師敲黑板：

生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)處不在，杯子為什么不是方的，凳子為什么大多是四條腿，不是三角形穩(wěn)定性更好嗎？粉刷墻面的顏料需求量怎樣算，蜜蜂的蜂巢是什么原理，樹(shù)杈上的鳥(niǎo)巢為什么大風(fēng)吹不下來(lái)，花瓣兒有沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)，草長(zhǎng)高到什么程度就會(huì)自折，做個(gè)有心人，多和孩子一起探索生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，多查找，多問(wèn)，多想為什么，也許有一天，咱老百姓的孩子也能成為第一個(gè)發(fā)現(xiàn)事物背后數(shù)學(xué)現(xiàn)象的那個(gè)創(chuàng)造者。

@鏡子里的育兒念，80后，研究教育16年，寫作+育兒創(chuàng)作者/自由撰稿人/，既柔情又有力量的女漢子，未來(lái)的路很長(zhǎng)，育兒路上，我們一起走唄。