學(xué)與教的雙重任務(wù)

我從中山大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)后進(jìn)入社會(huì)的第一課是接受工、農(nóng)、兵的再教育，我有十年的時(shí)間(1968～1978)在陜西省耀縣水泥廠礦山工作，幾乎沒有接觸到任何數(shù)學(xué)，也不知道日后還能不能接觸數(shù)學(xué).1978年，在“科學(xué)的春天”中，我從礦山被轉(zhuǎn)到耀縣水泥廠子弟學(xué)校教數(shù)學(xué)(橫跨初中、高中、電視大學(xué))，面臨著學(xué)數(shù)學(xué)與教數(shù)學(xué)的雙重任務(wù).

①學(xué)數(shù)學(xué)的任務(wù).

告別學(xué)生時(shí)代十年，再加上在校折騰的兩年多，我早忘了當(dāng)初所學(xué)的數(shù)學(xué)(連數(shù)學(xué)書都找不到)，也忘了自己當(dāng)初是怎樣學(xué)數(shù)學(xué)的，我必須帶著這一切都忘卻之后所剩下的最后成果——數(shù)學(xué)的精神、思想、方法和價(jià)值，去重新學(xué)數(shù)學(xué)、盡快學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué).

②教數(shù)學(xué)的任務(wù).

我沒有教過數(shù)學(xué)，也沒有學(xué)過教數(shù)學(xué)，還忘了當(dāng)初老師是怎樣教我們學(xué)數(shù)學(xué)的(只記得老師的名字：李元經(jīng)、黃學(xué)潛等).我必須白手起家、從頭開始學(xué)會(huì)教數(shù)學(xué)，迅速勝任教數(shù)學(xué).就是說，直到1978年，歷經(jīng)了“學(xué)?！S—學(xué)?！钡氖暄h(huán)之后，我才開始自覺的理論思考和日以繼夜的實(shí)踐：怎樣學(xué)數(shù)學(xué)？怎樣教數(shù)學(xué)？怎樣學(xué)解題？怎樣教解題？ 

這是在走過那個(gè)動(dòng)蕩的年代、發(fā)現(xiàn)自己還來得及思考的第二次學(xué)習(xí).如果說這是一個(gè)姍姍來遲的挑戰(zhàn)的話，那我也是把它作為充滿機(jī)會(huì)的挑戰(zhàn)，甚至更多的是把它作為具有挑戰(zhàn)性的機(jī)會(huì)的.正是在多年忘卻與雙重任務(wù)的背景下，才使得我的解題學(xué)習(xí)具有自己的特點(diǎn)：

①既有現(xiàn)實(shí)的緊迫感，又沒有“先入為主”的傳統(tǒng)包袱，學(xué)習(xí)同時(shí)兼有自覺復(fù)習(xí)與自主反思的雙重性質(zhì).

②既能以教師的眼光去洞察學(xué)生的心理，又能以學(xué)生的身份來影響教師的工作，一身同兼新學(xué)生與新教師的雙重角色.

這是一種成人的自主性學(xué)習(xí)，與單純當(dāng)學(xué)生或經(jīng)過訓(xùn)練合格之后才當(dāng)教師的環(huán)境都是不同的.

如果沒有朝這四個(gè)方向努力，怎能心安理得地面對充滿求知渴望的孩子，又怎能問心無愧地面對我們的崇高職業(yè)和激情人生？

我以這“教師四努力”鞭策自己，反思每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，反思每一道例題習(xí)題，反思每一天教學(xué)工作，向雜志學(xué)習(xí)，向全國的老師學(xué)習(xí)，力爭：

●每事都有一些收獲.

●每天都有一點(diǎn)超越.

●每周都有一篇文章(無論長短)，向各家刊物作地毯式覆蓋.

這些努力，幫助我完成從礦山職工到中學(xué)教師的角色轉(zhuǎn)換，也算是對雙重任務(wù)的一個(gè)初步交代.

我的基本經(jīng)驗(yàn)是：

●從教書匠的基本功扎實(shí)做起.

●攀登數(shù)學(xué)與教學(xué)的兩個(gè)專業(yè)制高點(diǎn).

●爭取教學(xué)與寫作(研究)的雙重跨越.

●高起點(diǎn)、開放性學(xué)習(xí)全國名牌教師.

數(shù)學(xué)解題學(xué)的誕生

1987年，當(dāng)時(shí)我從陜西耀縣水泥廠子弟學(xué)校調(diào)入陜西師范大學(xué)還不到兩年.師大數(shù)學(xué)系教研室安排我給數(shù)學(xué)教育方向的研究生開設(shè)“數(shù)學(xué)解題”課，沒有現(xiàn)成教科書，我列了個(gè)提綱，抱著一大堆書報(bào)雜志(包括一批高考題、競賽題)就去上課，介紹解題著作(波利亞《怎樣解題》等)，分析解題過程(多是個(gè)人體驗(yàn))，于1988年整理成《數(shù)學(xué)解題理論》講義.隨后3次修訂、4次油印，作為高年級學(xué)生的一門選修課，持續(xù)講授了10年(十年磨一劍)，當(dāng)中的一些觀點(diǎn)(如《解題坐標(biāo)系的構(gòu)想》)和解題案例分析曾在雜志上發(fā)表，受到一些同行的關(guān)注.

1997年6月定稿為《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》(以下簡稱《引論》)交陜西師范大學(xué)出版社出版.沒想到，《引論》的問世竟突破了學(xué)術(shù)著作發(fā)行難的沉悶局面，僅半年的時(shí)間第1次印刷基本售完，并獲“第七屆全國教育圖書展優(yōu)秀專著圖書獎(jiǎng)”(1998，5)，讀者遍及全國各省、市、自治區(qū)(后來也偶流海外).1998年5月第2次印刷，2001年7月又作為“羅增儒數(shù)學(xué)教育書系”中的一本，第3次印刷.這期間，有多家報(bào)刊載文介紹本書，有十余所兄弟院校郵購本書作選修課教材，有幾十篇文章在寫作中把《引論》列為參考文獻(xiàn)；更有一批中學(xué)或教研室認(rèn)定本書為教師進(jìn)修必讀、首讀之資料.運(yùn)用本書觀點(diǎn)創(chuàng)作的《怎樣解答高考數(shù)學(xué)題》(1994，2)、《數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟》(1997，2)、《高中數(shù)學(xué)好題巧思妙解》(1997，2)、《直覺探索方法》(1999，9)等書已發(fā)行達(dá)到六位數(shù).1998年9月23日《中華讀書報(bào)》載文《一本從中學(xué)生到大學(xué)教授都看的數(shù)學(xué)書》，立即被兄弟報(bào)刊轉(zhuǎn)載，掀起了一個(gè)購書小高潮，連不搞數(shù)學(xué)的人都要收藏，似乎“沒有《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》的書架是尚未完整的書架，未讀《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》的教師是不無遺憾的教師”.2004年7月，脫銷多時(shí)的《引論》在讀者的呼喚聲中第4次修訂印刷.趁此機(jī)會(huì)，我曾回顧了自己學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)解題的歷程和所產(chǎn)生的初步影響，一方面為讀者的閱讀提供一些背景資料，另一方面為有興趣的同行提供一個(gè)“從一般性學(xué)習(xí)到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)”的研究案例.2008年9月出第二版、也是第5次印刷；2016年8月出第三版、是第6次印刷.

回想起來，我學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)解題(也是教數(shù)學(xué)、教解題)的幾十年體驗(yàn)已經(jīng)走過了三個(gè)階段，即：自發(fā)領(lǐng)悟的三步驟程式、自覺領(lǐng)悟的三步驟程式和自覺分析的四步驟程式.