【原】2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

大海邊看語(yǔ)文 2021-08-04

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我的工作總是力圖把真與美結(jié)合起來(lái)，但是，當(dāng)我不得不選擇其中的一種時(shí)，我通常選擇美?！f爾

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

一、要背的概念和公式：

1、區(qū)分清楚相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系；

2、根據(jù)散點(diǎn)圖，分清正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的定義；

3、會(huì)熟練運(yùn)用最小二乘法求線性回歸方程：

二、注意事項(xiàng)：

1、相關(guān)關(guān)系是一個(gè)x可以有很多個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),而函數(shù)關(guān)系，一個(gè)x只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)；

2、寫(xiě)回歸方程時(shí)，上的小尖不能少掉；

3、連加和符號(hào)要會(huì)用，如，而，，

4、回歸方程必過(guò)點(diǎn)，但可能會(huì)不過(guò)散點(diǎn)圖的任意一點(diǎn)。

三、要注意的題型：

1．對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．|r|≤1，|r|越接近0，相關(guān)程度越大；|r|越接近1，相關(guān)程度越小

B．|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越大，相關(guān)程度越小

C．|r|≤1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小

D．|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越小；|r|越大，相關(guān)程度越大

2．如圖是有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線，去掉哪個(gè)點(diǎn)后，剩下的5個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大？(　　)

A．DB．EC．FD．A

3．關(guān)于線性回歸的判斷，正確的有________個(gè)．(　　)

①散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)在一條直線附近，則該直線為回歸直線.

②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸.

③回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì).

④已知回歸直線方程為^y＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69.

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

4．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地作10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l₁和l₂.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t.那么下列說(shuō)法正確的是(　　)