數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。歷史上，詩歌使得通常的交際語言完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語言中起了主要作用。——卡邁克爾

一、要背的概念和公式：

1、記憶導(dǎo)數(shù)的8個(gè)求導(dǎo)公式。

2、理解并掌握理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。

3、能運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。

二、例題：

課本例4，P18練習(xí)2 ，練習(xí)A組4、5、6、7

三、注意事項(xiàng)：

1、導(dǎo)數(shù)八個(gè)公式必須背熟，它是學(xué)好本章的基礎(chǔ)。

  2、熟練掌握積商的求導(dǎo)公式，在做小壓軸題時(shí)經(jīng)常會(huì)有應(yīng)用。

 3、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本功一定要過關(guān)。記住這是基本功。

4、要養(yǎng)成良好的求導(dǎo)習(xí)慣：先化簡再求導(dǎo)，先拆開再求導(dǎo)，先求定義域再求導(dǎo)。

四、要注意的題型：

1．設(shè)y＝－2e^xsin x，則y′等于(  )

A．－2e^xcos x   B．－2e^xsin x   C．2e^xsin x    D．－2e^x(sin x＋cos x)

2．當(dāng)函數(shù)y＝xx2＋a2(a>0)在x＝x₀處的導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，那么x₀＝(  )

A．a     B．±a      C．－a      D．a²

3．設(shè)曲線y＝x－1x＋1在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于(  )

A．2     B．21      C．－21     D．－2

4．已知曲線y＝x³在點(diǎn)P處的切線斜率為k，則當(dāng)k＝3時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

A．(－2，－8)   B．(－1，－1)或(1,1)    C．(2,8)     D．81

5．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x²，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為________．

6．已知f(x)＝31x³＋3xf′(0)，則f′(1)＝________.

7．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝(2x²＋3)(3x－1)；    (2)y＝x－sin 2xcos 2x.

8．曲線y＝sin x＋cos xsin x－21在點(diǎn)M，0π處的切線的斜率為(  )

A．－21    B．21      C．－22    D．22

9．點(diǎn)P在y＝ex＋14上，α為在點(diǎn)P處切線的傾斜角，則α的范圍是(  )

A．[0，4π)     B．[4π，2π)     C．(2π，43π]      D．[43π，π)

10．設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(e^x)＝x＋e^x，則f′(1)＝________.

11．求過點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝x³相切的直線方程．

12．已知曲線f(x)＝x³－3x，過點(diǎn)A(0,16)作曲線f(x)的切線，求曲線的切線方程．

13．設(shè)f(x)＝ax－xb，y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值．

答案　DBDB    4 1       7．(1)   18x²－4x＋9.  (2)  1－21cos x.

BD     2       11．y＝0或27x－y－54＝0.     12．9x－y＋16＝0.

13．(1)f(x)＝x－x3.   (2)定值為6.

溫馨提醒：

由于數(shù)學(xué)符號的特殊性，很多符號無法粘貼下來，具體內(nèi)容請以下面的圖片為準(zhǔn)。