楠楠學(xué)方程也有快一年時間了，不過她一直沒有學(xué)會方程的思想，這個現(xiàn)象，不光出在楠楠身上，也出現(xiàn)在我接觸過的不少孩子身上。
這是什么原因造成的呢，我的觀察就是，從一年級開始進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式造成的。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，并沒有教會孩子們數(shù)學(xué)思維，而是訓(xùn)練孩子們成為了一個計算器式的人，他們總想算出個什么正確的答案。
可是數(shù)學(xué)是什么呢，數(shù)學(xué)就是量化的描述這個世界。再細(xì)說一下就是，用量化的思想，把身邊的事情講得精確，計算只是它的一個方面。我們舉兩個陔的作業(yè)來看看，它們的區(qū)別是什么。 
這個題楠楠拿回來的時候，已經(jīng)有了這個答案，我問她這些算式是啥意思呢，她可能是和我講了，不過印象不深了，就當(dāng)她沒講好了，或者沒有給我講明白，因為，我現(xiàn)在看見這一列神操作一樣的算式，我實在無法回憶起她給我講了些啥?？赡苡懈呤?，能夠像講雞兔同籠不用方程一樣來解決這個問題吧。不過奧數(shù)式的講雞兔同籠，如果沒有老師的那會故事的嘴，如果只是體現(xiàn)出一列算式，也的確燒頭發(fā)的。
所以，當(dāng)我看見數(shù)學(xué)老師給的這個紅紅的勾勾的時候，心里就在想，數(shù)學(xué)老師真的思維力強(qiáng)勁呀。
由于楠楠一直想認(rèn)真的學(xué)方程解決問題的思想，因為，她自己也知道她對于方程實在理解得弱。
我告訴楠楠，方程的思想是什么呢，就是先把問題中涉及到的量之間的關(guān)系找到，然后用一個或者幾個等式，再或者不等式把它們之間的關(guān)系量化的表示出來。
那就用她們已經(jīng)做過的題，用方程的思想來解決一遍，這樣印像就會深很多。對于這個題，從分析題意開始，如果把分母設(shè)為x(不為零)，則分子與之的關(guān)系就出來了，再上下同乘一個y（不為零），這時就可以建立起一個關(guān)于那個分?jǐn)?shù)16/36的等式。至此，用方程的思想去描述題意就完成了。至于這個方程怎么解，就是另一個問題了。
在現(xiàn)實世界里，把問題量化為方程，這是無比重要的過程，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)比解方程得到它的答案要重要得太多。因為，我們現(xiàn)在有了強(qiáng)大的計算機(jī)，而它的功能就是解決計算問題，而讓它計算的前題就是要有一個算法，而算法是方程所決定的。這就是數(shù)學(xué)思想中，方程思想的一個實例。我們再來看一個實例，這是昨天晚上楠楠的題。
這個題呢，楠楠說同學(xué)們其實已經(jīng)告訴她答案了，可是她還是沒有弄清楚同學(xué)是怎么算出來的，因為這里有兩個未知數(shù)呢，而且還不是她所知道的方程，而是一個不等式。
那么好吧，我說，咱們首先通過題意知道，x和y之間的關(guān)系，這樣就可以把y消掉，這個式子里只留下一個未知數(shù)，是不是看起來好了很多呢。
她說，還是無法下手。我說，這是因為，你到現(xiàn)在為止也沒有弄清晰怎么比較分?jǐn)?shù)。她說，她知道怎么辦，要通分。我說，對呀，那咱就開始通分呀。她說，可是這不是分?jǐn)?shù)，這里含有未知數(shù)呢。我說，前兩天，咱們是不是做一個含有未知數(shù)的分?jǐn)?shù)呢。她一下子就明白了。于是愉快的通分。然后，得到了一個式子，我說，你看一下，當(dāng)x是什么數(shù)的時候，滿足這個關(guān)系呢。她試了幾個，然后說x=15滿足。我說對呀，那這個數(shù)就是我們要求的數(shù)。
她說，不對，人家的分子是連續(xù)的自然數(shù)，可是當(dāng)x是15的時候，第一個分子是75，第二個分子是80。我說，你再理解一下呢，我們是不是按照題意得到的關(guān)系式？那個時候是不是，已經(jīng)清晰的表明了，第一個分子是x，第二個分子是（x+1）呢？她說是的，然后，我們在后面是不是做的等量變換。
看到這里的朋友們，說明希望自己的孩子對于數(shù)學(xué)的思想能夠掌握，而不是成為一個只會計算出一個什么正確答案的工具人。
劃重點：數(shù)學(xué)就是量化的描述這個世界。
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