相似三角形概念及其性質(zhì)是初中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容，其定義是:三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。推而廣之，各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形就是相似多邊形。

相對(duì)應(yīng)的還有相似三角形的性質(zhì)和判定定理。小學(xué)奧數(shù)中的相似模型正是基于這些知識(shí)產(chǎn)生的，難度和范圍都比初中小，初學(xué)者只需識(shí)別相似種類和性質(zhì)并學(xué)會(huì)解題即可。

一、相似模型的種類

以相似三角形為例，根據(jù)圖形的外觀形狀不同，小學(xué)奧數(shù)里常用的有金字塔模型和沙漏模型。

①金字塔模型

②沙漏模型

相似模型的性質(zhì)，即：

⑴相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比；

⑵相似三角形的面積比等于它們相似比的平方；

★以上面兩個(gè)模型為例。其性質(zhì)用公式表示為:

⑶連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

★三角形中位線定理：三角形的中位線長(zhǎng)等于它所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)的一半。

二、相似模型的應(yīng)用

相似三角形模型，給我們提供了三角形之間的邊與面積關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的工具．在小學(xué)奧數(shù)里，出現(xiàn)最多的情況是因?yàn)閮蓷l平行線而出現(xiàn)的相似三角形（金字塔模型和沙漏模型）。

例題1:

例題2:

練習(xí)題及答案