研究表明：吸煙者的存活率比不吸煙者的存活率要高。

你覺(jué)得可能嗎？20年前的一份吸煙者疾病研究報(bào)告確實(shí)得出過(guò)這個(gè)結(jié)論：數(shù)據(jù)顯示吸煙者的存活率是76%，不吸煙者的存活率是60%，且吸煙者比不吸煙者的平均壽命要多出20年。The data don't lie. 真的是這樣嗎？

一、辛普森悖論。

辛普森悖論是指：在分組比較中都占優(yōu)勢(shì)的一方，在總評(píng)中反而變成劣勢(shì)的一方。反之亦然。舉個(gè)例子，假設(shè)A醫(yī)生發(fā)現(xiàn)了藥物D。藥物D能降低心臟病的發(fā)病率，研究觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：

女性（未服藥）：心臟病發(fā)作1人，心臟病未發(fā)作19人，發(fā)病率5%；

女性（服藥）：心臟病發(fā)作3人，心臟病未發(fā)作37人，發(fā)病率7.5%；

男性（未服藥）：心臟病發(fā)作12人，心臟病未發(fā)作28人，發(fā)病率30%；

男性（服藥）：心臟病發(fā)作8人，心臟病未發(fā)作12人，發(fā)病率40%；

合計(jì)（未服藥）：心臟病發(fā)作13人，心臟病未發(fā)作47人，發(fā)病率21.7%；

合計(jì)（服藥）：心臟病發(fā)作11人，心臟病未發(fā)作49人，發(fā)病率18.3%。

研究結(jié)論：

①男性患者，服用了藥物D，心臟病發(fā)作的風(fēng)險(xiǎn)從30%變?yōu)?0%，發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)變高了。

②女性患者，服用了藥物D，心臟病發(fā)作的風(fēng)險(xiǎn)從5%變?yōu)?.5%，發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)同樣變高了。

③匯總數(shù)據(jù)，服用了藥物D，心臟病發(fā)作的風(fēng)險(xiǎn)從21.7%變?yōu)?8.3%，整體發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)卻變低了。

藥物D對(duì)男性有害，對(duì)女性也有害，但對(duì)人類(lèi)有益，結(jié)果竟如此神奇。

二、問(wèn)題出在哪里？

問(wèn)題在于數(shù)據(jù)中包含混雜因子：性別。回顧數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論吃藥與否，男性的發(fā)病率遠(yuǎn)高于女性。如果將服藥樣本中的女性數(shù)量增加，整體發(fā)病率自然就會(huì)降低。同理，如果將不吃藥樣本的男性數(shù)量增加，也可以抬高樣本的整體發(fā)病率。

所以，對(duì)于藥物D，科學(xué)的計(jì)算方式應(yīng)該是：

①對(duì)女性而言，未服藥的發(fā)病率5%；對(duì)男性而言，未服藥的發(fā)病率為30%；假設(shè)男女比例為1:1，未服藥群體的平均發(fā)病率為17.5%。

②對(duì)女性而言，服藥的發(fā)病率7.5%；對(duì)男性而言，服藥的發(fā)病率40%；假設(shè)男女比例為1:1，服藥群體的平均發(fā)病率為23.75%。

結(jié)論：吃了藥物D，群體發(fā)病率從17.5%變?yōu)?3.75%。這藥有毒，不能吃。

三、吸煙者的存活率。

回到文章開(kāi)篇的問(wèn)題，為什么會(huì)有這種違背常識(shí)的結(jié)論？

吸煙者的存活率是76%，不吸煙者的存活率是60%，且吸煙者比不吸煙者的平均壽命要多出20年。

問(wèn)題在于數(shù)據(jù)中包含混雜因子：年齡。我們看不到研究報(bào)告里的底層數(shù)據(jù)，但很可能樣本中吸煙者平均年齡比不吸煙者要小。這樣一來(lái)，吸煙者的存活率肯定要高，因?yàn)樗麄兏贻p。就好比找100個(gè)20歲的煙民+100個(gè)90歲的不吸煙者來(lái)研究，10年后大概率100個(gè)煙民還活著，100個(gè)不吸煙者掛了90個(gè)，然后我們得出結(jié)論：不吸煙有害健康。

還記得昨天（學(xué)院來(lái)信491）的結(jié)論嗎？我們無(wú)形中會(huì)過(guò)濾掉部分樣本，比如無(wú)趣的渣男。在吸煙者的研究中，當(dāng)然研究人員不會(huì)去故意制造這種極端情況，他們很可能是隨機(jī)從20歲、30歲、40歲、50歲、60歲、70歲、80歲、90歲、100歲...的人群中去選擇研究樣本。但事實(shí)上年紀(jì)越大，吸煙者與不吸煙者的比例就越失調(diào)，因?yàn)楹芏嗬蠠熋褚呀?jīng)去世了，從而導(dǎo)致了吸煙者研究對(duì)象比不吸煙研究對(duì)象更年輕的結(jié)果。

在這個(gè)案例中，我們只有根據(jù)年齡來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分割，才能得出正確的結(jié)果：吸煙對(duì)存活率有負(fù)面影響。

①在20歲群體中，吸煙者的存活率是A%，不吸煙者的存活率是B%，

②在30歲群體中，吸煙者的存活率是C%，不吸煙者的存活率是D%，

......

四、籃球與投資。

知識(shí)需要關(guān)聯(lián)與延展。在我們生活中，還可能發(fā)生哪些類(lèi)似的事情呢？

比如，籃球。

A和B同學(xué)喜歡打籃球，于是他們各找100個(gè)人單挑。

A找了50個(gè)高手和50個(gè)菜鳥(niǎo)，和高手單挑50場(chǎng)贏了5場(chǎng)，和菜鳥(niǎo)單挑50場(chǎng)贏了25場(chǎng)，總勝率30%。

B找了20個(gè)高手和80個(gè)菜鳥(niǎo)，和高手單挑20場(chǎng)贏了1場(chǎng)，和菜鳥(niǎo)單挑80場(chǎng)贏了32場(chǎng)，總勝率33%。

從勝率上看，B比A勝率高。但從實(shí)力上來(lái)看，A比B強(qiáng)得多。

比如，投資。

和高手打球就好比勝率很低，但盈利很大的交易。

和菜鳥(niǎo)打球就好比勝率偏高，但盈利較低的交易。

我們?cè)撟非蟛呗詣俾?，還是整體盈利呢？答案顯然是后者。

吉姆·羅杰斯將其投資經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為“40敗3勝”。在其長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的投資生涯中，羅杰斯屢屢犯錯(cuò)、屢屢失敗。然而，3勝的分量，遠(yuǎn)超40敗。只要3勝的戰(zhàn)果足夠大，便足以彌補(bǔ)40敗的損失，讓你最終獲得巨大的收益。

“40敗3勝”背后還有一個(gè)需要注意的問(wèn)題，那就是【風(fēng)險(xiǎn)控制】：因?yàn)榇蠖鄶?shù)人的生命中，屬于你的3勝不大可能連續(xù)出現(xiàn)，每次勝利之間可能會(huì)間隔無(wú)數(shù)次的失敗，所以我們要做的是將損失控制在最低限度，這樣才可能反敗為勝。說(shuō)白了，無(wú)論是“40敗3勝”還是“80敗1勝”，其關(guān)鍵都是【活下去】，當(dāng)勝利來(lái)臨時(shí)，我們得確保自己仍然在場(chǎng)。

五、人生的質(zhì)量。

新的一年又到了“樹(shù)目標(biāo)、沖業(yè)績(jī)”的時(shí)候，我們需要認(rèn)識(shí)到，對(duì)于這些目標(biāo)和業(yè)績(jī)，“量”與“質(zhì)”是不同的。

“量”更容易測(cè)量，比如籃球比賽的勝率、交易的勝率等。

“質(zhì)”則較難衡量，比如籃球?qū)κ值乃?、勝利的盈利情況等。

但社會(huì)大眾總是習(xí)慣以“量”來(lái)衡量好壞，卻忽略了生命中的“質(zhì)”才是關(guān)鍵。由此帶來(lái)的啟示是：

①如果我們像喜歡找高手單挑的A同學(xué)一樣，選擇了一條相對(duì)難走的路，就得做好有可能不被賞識(shí)、不被理解、不被認(rèn)可的準(zhǔn)備，因?yàn)槲覀兊谋憩F(xiàn)（勝率）會(huì)比較難看。

②如果我們是一個(gè)能力有限的球員，要想獲得大眾認(rèn)可，選擇混競(jìng)爭(zhēng)較小的CBA可能會(huì)比去高手如云的NBA更好，因?yàn)槲覀兊谋憩F(xiàn)（數(shù)據(jù)）會(huì)更出彩一些。

六、結(jié)語(yǔ)。

The data don't lie.

數(shù)據(jù)不說(shuō)謊，但收集數(shù)據(jù)和解讀數(shù)據(jù)的人會(huì)。

所以，相信數(shù)據(jù)，但別迷信專(zhuān)家。

祝大家生活愉快。