?2021年9月，在清華大學(xué)舉行“慶祝楊振寧先生百年華誕思想研討會”圓桌論壇環(huán)節(jié)上，美國猶他大學(xué)教授吳詠時對今后基礎(chǔ)物理學(xué)做了一番展望。他指出了基礎(chǔ)物理中幾項重要的未解問題，并推測量子信息和時空的演生均和規(guī)范理論有密切關(guān)系。歷史上物理學(xué)和數(shù)學(xué)相互交融發(fā)展，而目前量子信息在基礎(chǔ)物理中發(fā)揮著重要作用。吳詠時教授預(yù)測，數(shù)學(xué)、物理和信息/計算科學(xué)三者會成為未來科學(xué)發(fā)展的“鐵三角”。

演講 | 吳詠時（美國猶他大學(xué)）

我今天主要想對國內(nèi)年輕一代的理論物理/數(shù)學(xué)物理愛好者和工作者，談?wù)剛€人對基礎(chǔ)物理學(xué)的展望，拋磚引玉?，F(xiàn)在有一種趨勢是基礎(chǔ)物理學(xué)逐漸成為物理學(xué)中重要的分支之一，雖然研究的人員沒有很多，但是所討論的問題都與基礎(chǔ)物理學(xué)的基礎(chǔ)問題緊密相關(guān)?；A(chǔ)物理學(xué)的未來發(fā)展與實驗也有密切聯(lián)系，甚至將來計算物理也有可能進(jìn)入基礎(chǔ)物理學(xué)的范圍。

當(dāng)前物理學(xué)的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中，Yang-Mills場部分在數(shù)學(xué)上非常完美，物理實驗上也得到了完美的檢驗。從理論物理或量子場論的角度看，Higgs場部分還有若干很不滿意的地方。例如，微擾論缺乏預(yù)言性。做微擾論的高階計算，每計算一階就要重新調(diào)節(jié)模型的原始參數(shù)，所以Higgs場的理論還是不甚完美，缺乏預(yù)言性。對稱性破缺的觀念解決了弱作用Yang-Mills規(guī)范粒子的質(zhì)量問題，但遺留了若干基礎(chǔ)問題，包括作用強(qiáng)度的層級問題（Hierarchy Problem）等，尚待加深理解。

此外，萬有引力，特別是量子引力，依然存在挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的引力理論和時空理論有一個很重要的謎是黑洞的信息悖論，它表明引力（即時空彎曲）與信息密切相關(guān)?，F(xiàn)在開始有一些跡象表明有可能解決這個謎，但我認(rèn)為這只是引力和時空與信息關(guān)聯(lián)的一個方面。即使黑洞信息悖論可以比較理想和徹底地解決，但時空和信息關(guān)聯(lián)的其他方面（如量子糾纏）仍然是很深刻的謎。

此外，陳和生先生剛剛講的暗物質(zhì)和暗能量該如何理解？這是實驗上提出來的重大挑戰(zhàn)。類比于19世紀(jì)末放射性的發(fā)現(xiàn)對20世紀(jì)物理學(xué)的影響，超過了1900年Kelvin爵士“兩朵烏云”的著名演講。因為“兩朵烏云”提出的問題，在1930年之前就已解決，而放射性提出的問題一直延續(xù)至今。對暗物質(zhì)和暗能量的深入探索，必然對21世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展產(chǎn)生長期的重大影響。就像當(dāng)年量子力學(xué)取得重大突破后，放射性的研究對物理學(xué)的影響還在持續(xù)下去。

現(xiàn)在看來，量子信息在基礎(chǔ)物理當(dāng)中發(fā)揮著基本作用。簡言之，量子信息就是相干和糾纏，這是經(jīng)典理論沒有的概念?，F(xiàn)在種種跡象表明，糾纏將發(fā)揮很重要的作用，特別是拓?fù)湮飸B(tài)的研究，所以后者未來在物理學(xué)中的作用很可能變得非?；?。

數(shù)學(xué)物理，新的物理期待新的數(shù)學(xué)。眾所周知，牛頓為了在物理上表達(dá)牛頓力學(xué)，發(fā)明了微積分；Einstein從等價原理出發(fā)解釋廣義相對論，1907年后，廣義相對論的發(fā)展停頓，直到1913年，發(fā)現(xiàn)引力和幾何有很大的關(guān)系，所以Einstein在物理學(xué)中引入黎曼幾何，成功地發(fā)展了廣義相對論。Hilbert空間是量子力學(xué)最簡潔的表述，總結(jié)了Heisenberg的矩陣力學(xué)和Schr?dinger的波動力學(xué)，所以Hilbert空間理論成為了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。楊振寧先生的規(guī)范場理論不僅是物理學(xué)中的一種結(jié)構(gòu)，而且是數(shù)學(xué)上很微妙的結(jié)構(gòu)。物理上規(guī)范場理論是粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型的一個基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)上和陳省身先生纖維叢聯(lián)絡(luò)論實際上獨(dú)立發(fā)展。新的物理學(xué)要求量子信息會起中心作用，那新的物理學(xué)會對數(shù)學(xué)有什么樣的要求？假如現(xiàn)在數(shù)學(xué)家已經(jīng)發(fā)展，那可以像Einstein應(yīng)用數(shù)學(xué)家的成果。假如數(shù)學(xué)家沒有發(fā)展，那就像楊振寧先生和牛頓一樣要獨(dú)立發(fā)展新的數(shù)學(xué)。

最近凝聚態(tài)物理拓?fù)湮飸B(tài)的研究，特別是內(nèi)稟拓?fù)湮飸B(tài)，它由拓?fù)淞孔訄稣撁鑼?，有?shù)學(xué)家和物理學(xué)家兩種版本。這兩種版本都是用群表示作為動力學(xué)的自由度。從物理學(xué)的角度來講是比較新穎的做法，實際上是聯(lián)絡(luò)論某種新的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。拓?fù)淞孔訄稣摰耐負(fù)湫再|(zhì)、整體性質(zhì)和糾纏有非常大的關(guān)系。所以無論哪種版本，實際上都是規(guī)范理論的某種新的形式或推廣。我猜測，量子信息和規(guī)范場理論有密切關(guān)系。Weyl最早的規(guī)范理論是尺度變換，不是位相變換，因為他提出最早版本的時候，量子力學(xué)還沒有建立。那時候，Einstein非常尖銳地指出Weyl規(guī)范理論的毛病，尺的長度會依賴于尺的歷史。量子力學(xué)建立以后，Weyl規(guī)范理論修改成U(1)規(guī)范理論，U(1)規(guī)范理論確實有記憶關(guān)系。所以我的粗淺感覺，規(guī)范理論的記憶性實際上必然和量子信息有很大關(guān)系，總是和信息的流動密切相關(guān)。

另外相關(guān)的話題是時空的演生，這是一個新的概念，我猜測也很可能和規(guī)范場理論有密切聯(lián)系。從數(shù)學(xué)的角度講，某種意義上可以合理地猜測，幾何是從代數(shù)演生出來的。對于經(jīng)典幾何，流形上的復(fù)值函數(shù)（即場）的代數(shù)就包含了流形的幾何（和拓?fù)洌?/span>的性質(zhì)。相應(yīng)的量子場的算子代數(shù)，看來應(yīng)該包含時空的量子（非交換）幾何的信息。

最后我愿意大膽預(yù)測：在未來科學(xué)發(fā)展中一個跨學(xué)科新的“鐵三角”關(guān)系，將對基礎(chǔ)物理的發(fā)展起重大作用。如圖1所示，底下兩個角分別是物理學(xué)和數(shù)學(xué)，上面的角代表信息 (計算) 科學(xué)。從現(xiàn)在的發(fā)展趨勢看，理解這三個學(xué)科的上述關(guān)聯(lián)，將會推動我們深入理解如何從量子比特的“網(wǎng)絡(luò)”中信息的耦合和流通，演生出具有“長程量子糾纏”的物理時空。而為達(dá)此目的，預(yù)期需要新的數(shù)學(xué)工具，如范疇論和拓?fù)淞孔訄稣摰取?/span>當(dāng)然我們可能還需要準(zhǔn)備，出乎意料的新實驗結(jié)果和被人忽視的觀念可能帶來新的顛覆和突破。國內(nèi)年輕一代，希望寄予你們，勇于接受物理學(xué)基礎(chǔ)問題的挑戰(zhàn)，做出超越前人的創(chuàng)新和突破。

圖1 跨學(xué)科之新的“鐵三角”

點評 | 張杰（中國物理學(xué)會理事長）

吳詠時先生首先講了基礎(chǔ)物理的重要性，同時強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)在的基礎(chǔ)物理已經(jīng)不完全是理論物理，很多時候也包括一些基礎(chǔ)性的實驗，還有大量的計算物理相關(guān)的內(nèi)容，這可能對于年輕的老師和同學(xué)來講特別重要。接下來吳詠時先生又講到了黑洞內(nèi)部信息是否丟失的問題，這也是這些年物理學(xué)家們探討非常多的一個問題。我想我們物理學(xué)家在做物理學(xué)研究的時候，可能不是特別關(guān)注信息本身的研究，而黑洞是一個非常好的兩門不同學(xué)科的交叉點，因為要回答黑洞內(nèi)部信息是否丟失的問題，所以，這是信息學(xué)和物理學(xué)非常重要的一個交叉點。

接下來吳詠時先生又講到了量子信息，量子信息在現(xiàn)在非常重要，量子信息其實在某種程度上是上個世紀(jì)講到的三個主旋律里面相位因子的體現(xiàn)。我們在研究物理學(xué)的很多時候，沒有太多關(guān)注相位因子，但是所有相干的現(xiàn)象，以及很多的量子信息里面發(fā)生的現(xiàn)象，其實恰恰是相位因子在起作用，這也是吳詠時先生建議我們要多關(guān)注量子信息的原因。

另外，吳詠時先生還講到了數(shù)學(xué)物理，這其實是在提醒我們，數(shù)學(xué)和物理學(xué)一方面是獨(dú)立發(fā)展的，但另外一方面，在歷史很多重要的發(fā)展階段，這兩個學(xué)科相互扶持、相互支撐、相互交融，產(chǎn)生了巨大的突破。數(shù)學(xué)本身是唯美的，追求美，研究對稱性，研究很多自然界中的奧秘。很多時候它的問題的確是來自物理學(xué)，但是它本身也有其自身的發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)獨(dú)立發(fā)展的一些理論，恰好可能就在物理學(xué)發(fā)展的某個階段，缺乏合適的表達(dá)工具的時候，恰好被人發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)在那個地方，所以這也是吳詠時先生建議我們要特別注意的。

最后，吳詠時先生用一幅圖把他所說的內(nèi)容表述出來，圖中既包括信息學(xué)，也包括講到的量子信息，還包括物理學(xué)的主干以及數(shù)學(xué)的主干。

本文節(jié)選自《物理》2022年第5期《圓桌論壇：對21世紀(jì)物理學(xué)的愿景展望》。

特 別 提 示