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      《彈性碰撞和非彈性碰撞》教學(xué)

       新用戶65120Joi 2022-06-20 發(fā)布于山西

      第一節(jié),A碰撞B后,A停止運動,B可以擺到與A釋放位置相等的高度,當(dāng)然,這里有一個前提,A、B質(zhì)量相等。從動量的角度來講,碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。但若從能量角度分析,會有什么情況呢?這個事例中,碰撞前后,系統(tǒng)動能保持不變。

      第二個實驗中,兩小球質(zhì)量不等,碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,但碰撞前后系統(tǒng)的動能是否相等呢?

      第三個實驗可以進一步去驗證第二個實驗中提出的問題。測物體質(zhì)量,測物體碰撞前后的速度。也就是通過數(shù)據(jù)說話。

      運用牛頓運動定律分析兩個物體碰撞過程中細節(jié)。

      能發(fā)生碰撞,碰撞前必有v1>v2,兩物體發(fā)生相互作用,m1減速,m2加速,關(guān)鍵需要理解:雖然m1減速,m2加速,只要m1速度還大于m2,兩物體就處于相互擠壓靠近的過程。這樣的擠壓過程一直持續(xù)到兩物體速度相等,此時兩物體形變量最大。若兩物體之間的形變屬于極端的、理想化的塑性形變,那碰撞過程至此結(jié)束,動能必然損失,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
      若兩物體的材質(zhì)為彈性材料,則兩物體擠壓過程中,動能不斷地轉(zhuǎn)化為兩球的彈性勢能,至速度相等時,系統(tǒng)的彈性勢能最大,動能最大,由于是彈性材料,擠壓過程中儲存的彈性勢能在兩物體速度相等后,又轉(zhuǎn)化為兩物體的動能,m1繼續(xù)減速,當(dāng)然也有可能減為零后反向加速,m2繼續(xù)加速,直到兩物體分離。在這個碰撞過程中,系統(tǒng)的動量始終未變,這是由系統(tǒng)受力決定的。至于系統(tǒng)的動能,在擠壓過程中,動能減少,彈性勢能增加,由能量守恒定律分析得知,在釋放彈性勢能階段,系統(tǒng)彈性勢能減少,系統(tǒng)的動能增加。從碰撞開始兩物體接觸,到碰撞結(jié)束兩物體分離,只有彈力這一保守力做功,系統(tǒng)的機械能守恒。



      解方程挺費勁,但一定要親自多解幾次。結(jié)果很有規(guī)律,解到熟練時,結(jié)論就可靈活運用。對于好多事例,就可比較輕松地得出結(jié)論。比如質(zhì)量相等的碰撞、質(zhì)量差別相當(dāng)大的碰撞,就可通過理論分析理解實驗或事實結(jié)果。教材中的事例,是這組方程結(jié)果的簡單應(yīng)用。

      以上兩種分析都屬于極端情況,一種是擠壓到兩物體速度相等時碰撞過程就徹底結(jié)束了,這種材質(zhì)的物體,形變不會有一丁點的恢復(fù),現(xiàn)實中是不存在的;另一種是兩物體的材質(zhì)彈性特好,好到能完全恢復(fù),這也是比較絕對的?,F(xiàn)實中的碰撞應(yīng)該介于兩者之間。

      對于以上兩種極端的碰撞,又有專業(yè)的術(shù)語來進行描述。前面的因為碰撞過程中動能損失最大,所以命名為完全非彈性碰撞,名字比較貼切,完全是非彈性的,擠成什么形狀就是什么形狀,一點也不恢復(fù),妥妥的軟蛋一個。對于擠壓形變完全恢復(fù)的碰撞,對比前一種,就命名為完全彈性碰撞了。這樣命名我覺得是比較貼切的,可官方不這么命名,而是命名為彈性碰撞,不過在具體解決問題時,都要詳細說明何為彈性碰撞。

      完全彈性碰撞是個難點,碰撞過程比較復(fù)雜,兩個物體分分合合,動能、勢能變來變?nèi)?,細?jié)分析需要細心??偟靡粋€感覺,過程復(fù)雜的問題,解決起來需要考慮的因素相對就多,這也是萬事萬物的常態(tài)吧。

      兩種碰撞過程的分析,只是提供了一種分析碰撞問題的思路,從牛頓運動定律和能量轉(zhuǎn)化角度去分析,相當(dāng)于力學(xué)三劍客華山論劍,牛頓運動定律、能量、動量全要運用到位,才能對此類問題做出正確的分析。

      切莫記結(jié)論,什么碰撞過程不增加機械能,碰撞結(jié)束后,后邊物體速度必不大于前面物體的速度,凡此種種,不針對具體問題進行具體分析就輕易下結(jié)論的,多屬于勤于記結(jié)論而懶于運用所學(xué)分析、推理。試舉兩例說明一下,若碰撞前兩物體接觸面上有安全劑量內(nèi)的烈性炸藥呢?碰撞后的兩物體動能一定比碰前少?不一定吧。若是子彈打木塊類的“碰撞”,子彈完全可以打穿木塊呀,打穿后速度就可以比木塊大呀。

      碰撞問題是力學(xué)中的綜合類大問題,需要綜合運用力學(xué)規(guī)律來解決,必須熟悉力學(xué)規(guī)律,針對具體問題才能熟練運用。




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