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      電勢能、電勢、電勢差

       新用戶39988WXR 2022-07-17 發(fā)布于安徽

      自由電荷在靜電場中運動時動能會增加,原因是電荷在電場中具有的電勢能轉(zhuǎn)化過來的。而做功是能量轉(zhuǎn)化的手段,所以從做功角度入手,我們可以很好地梳理電場能的屬性。

      在靜電場中移動電荷,電場力對電荷做功的多少只與運動電荷始末位置的“高度差”有關(guān),而與路徑無關(guān)。故而我們定義電場力做功的多少就等于該過程電勢能的減少量:WAB=EPA-EPB。也就是說電場力對電荷做正功時,電荷的電勢能減少;電場力對電荷做負功時,電荷的電勢能增加(這和重力做功與重力勢能關(guān)系完全相同)。這個關(guān)系還可以表述為:電場力做功等于電勢能變化量的負值,即WAB=-ΔEP=EPB-EPA。其實這兩句話含義是一樣的:減少量是初狀態(tài)減末狀態(tài),而變化量則是末狀態(tài)減初狀態(tài)。

      當我們定義電荷在B點的電勢能為零(電勢能、電勢大小都是相對的,勢能零點也都是人為規(guī)定的),那么電荷在電荷中任意位置的電勢能多少就可以確定為:WAB=EPA-EPB= EPA。這個結(jié)果表明:電荷在電場中具有的電勢能多少等于將電荷從所在位置移到勢能零點處電場力做的功。

      上述分析可以看出,電荷具有的電勢能不僅決定于電場中的位置,還決定于試探電荷的電量、電性,也就是說電勢能還不是電場的基本屬性。如何解決這個問題呢?我們可以用比值定義法來處理這個問題:定義一個新的物理量——電勢,電勢就是電荷具有的電勢能與電荷(包括電荷的電量和電性)的比值:ΦA=EPA/q。通過這樣的處理后,我們不難看出,電勢只與電場中的位置有關(guān),是電場的位置函數(shù)(與電場強度相似),故而電勢才是電場的本質(zhì)屬性。電場中的電勢是相對的,我們一般規(guī)定無窮遠處或大地的電勢為零,這樣處理問題比較方便(類似于解決重力勢能問題時選地面為零勢能面一樣)。

      由于電勢的相對性,選取不同位置為零勢能面,各點的電勢值是不一樣的。為此,我們可以再定義一個更好用的概念——電勢差:電場中任意兩點之間電勢的差值就是電勢差,即UAB=ΦA-φB。顯然電勢差與零勢能面選取是沒有關(guān)系的(選取不同位置為零勢能面,各點的電勢是水漲船高,差值永遠不變)。故而在電場中電勢差是最好用的概念,初中我們學過的電壓實際上就是電勢差,所以初中我常說兩點間電壓是多少?流過某一點的電流是多少?

      通過上述分析,我們可以得到下列一組關(guān)系式:WAB=qUAB=q(ΦA-φB)= qΦA-qφB= EPA-EPB=-ΔEP。使用這個公式時要特別留意的是:電荷是有正負值的,這里的q不僅僅是電量的大小,還包含著電性的正負,也就是說正電荷的q值取正值,負電荷的q值取負值。這個公式最常用的也就前面一部分:WAB=qUAB=q(ΦA-φB),后面的有助于我們對電場能的屬性的理解,實際解題時用得不多。

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