  解直角三角形的常見類型及常見方法
注意：在遇到解直角三角形的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，最好是先畫出一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先確定銳角、再確定它的對(duì)邊和鄰邊的順序進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)于解非直角三角形，可以參照所給的條件添加合適的高。      概述 解三角形主要有以下幾種方法： 途徑1：尋找這個(gè)角所在的直角三角形，直接求解； 途徑2：當(dāng)沒有現(xiàn)成的直角三角形時(shí)，構(gòu)造直角三角形，往往借助等積法求高； 途徑3：利用“等角的三角比相等”，尋找或構(gòu)造等角。
 Part.1 利用等角
Part.2 利用角平分線的性質(zhì)定理
解法分析：本題的第(1)問(wèn)通過(guò)解▲ABD可以達(dá)成，通過(guò)過(guò)點(diǎn)D作AB邊上的垂線可以達(dá)成；本題的第(2)問(wèn)借助角平分線的性質(zhì)定理添加輔助線即可，有兩種解決辦法：
Part.3 利用A/X型基本圖形
解法分析：本題的第(1)問(wèn)是證明線段間的比例關(guān)系，借助直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)可以達(dá)成線段倍半的轉(zhuǎn)化；本題的(2)問(wèn)是典型的“燕尾三角形”，通過(guò)添加平行線(過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)A作平行線)，求得線段間的比例關(guān)系，通過(guò)解直角三角形求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)度。
綜合應(yīng)用
解三角形是我們求線段長(zhǎng)度和角度的重要工具。當(dāng)確定3個(gè)元素時(shí)，就可以借助做高法解出三角形，同時(shí)也要靈活運(yùn)用相似三角形和比例線段中的基本圖形和常見模型，可以助力我們較為輕松地求出相關(guān)結(jié)論。 點(diǎn)個(gè) |
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來(lái)自： 一個(gè)大風(fēng)子 > 《初中》
