一. 高一的部分同學(xué)通過兩次考試之后，覺得跟不上老師的節(jié)奏了。比如說：學(xué)了對數(shù)以后，你可能還不知道對數(shù)是什么？對數(shù)的運(yùn)算法則都還沒搞清楚，三、四節(jié)課下來，老師已經(jīng)講完了，早己經(jīng)進(jìn)入對數(shù)函數(shù)了。

只剩下你和對數(shù)在秋風(fēng)中干耗：對數(shù)，我認(rèn)識(shí)你嗎？你怎么這么多運(yùn)算法則？換底公式你為什么長得這么奇怪？有沒有人能告訴我對數(shù)恒等式是正確的，它不會(huì)是老師硬塞給我的吧。

二. 關(guān)于對數(shù)，我很希望你高一就搞明白。不至于高三了還要死啃這個(gè)討厭鬼-對數(shù)。

1. 搞清楚對數(shù)的概念，它就是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算。如同減法是加法的逆運(yùn)算一樣。不就是問2的多少次等于5嗎？我要求那個(gè)次數(shù)，怎么求。只有對數(shù)能表述這個(gè)次數(shù)，它可以表示為以2為底5的對數(shù)。將這個(gè)定義推廣就有了對數(shù)的概念。
2. 由定義理解對數(shù)的三個(gè)運(yùn)算結(jié)論：1的對數(shù)為零；底數(shù)的對數(shù)是1；底數(shù)的m次的對數(shù)等于m。
3. 掌握對數(shù)的三個(gè)運(yùn)算法則：同底數(shù)的對數(shù)相加減，底數(shù)不變，真數(shù)相乘除；真數(shù)的次數(shù)可以提到對數(shù)符號(hào)外面做系數(shù)。以上性質(zhì)逆過來也正確，并請你推導(dǎo)，最重要的是會(huì)運(yùn)用。lg2 lg5=lg10=1.拜托你，它不是lg7.
4. 對數(shù)恒等式，a的以a為底N的對數(shù)次方等于N。它真的有點(diǎn)奇怪，但是它的確沒毛病，它是正確的，證明見下圖。

1. 換底公式：任何一個(gè)對數(shù)都可以換底，換成同底的真數(shù)的對數(shù)除以同底的底數(shù)的對數(shù)；一個(gè)對數(shù)與交換了底數(shù)與真數(shù)對數(shù)是一對倒數(shù)。它長得很霸道，也許你心里難以接受，但是高考它會(huì)考，高考不會(huì)考慮你的心理感受的。高考它只考真理。

三. 對數(shù)中，以上公式和運(yùn)算法則希望你能證明并正確運(yùn)用。至于什么時(shí)候能夠熟練掌握，做到上百道對數(shù)題，估計(jì)就沒問題了。

以下學(xué)案為筆者自做的，可供中等及中等以下基礎(chǔ)的同學(xué)所用。以幫你熟練對數(shù)運(yùn)算，靈活掌握對數(shù)運(yùn)算法則。是否有用，擠點(diǎn)時(shí)間，不妨試試看。