費曼和戴森 | “如果所有的數(shù)學(xué)都消失了，物理學(xué)將倒退一周?！?—理查德·費曼

taotao_2016 2023-05-08 發(fā)布于遼寧

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論數(shù)學(xué)的用處：

費曼與戴森兩個偉大的思想，兩種不同的觀點源自：“如果所有的數(shù)學(xué)都消失了，物理學(xué)將倒退一周?！聿榈隆べM曼

于1947年首次見面，當(dāng)時費曼正在康奈爾大學(xué)研究他的量子電動力學(xué)理論，戴森是英聯(lián)邦獎學(xué)金的研究生物理學(xué)研究員。

盡管他們的背景和個性非常不同，但兩位物理學(xué)家很快就因為對物理學(xué)的共同熱愛和非正統(tǒng)的研究方法而聯(lián)系在一起。

多年來，費曼和戴森在幾個項目上合作，其中一個值得注意的合作發(fā)生在 1940 年代末和 1950 年代初，當(dāng)時他們都致力于量子電動力學(xué)理論QED。

該理論描述了粒子如何通過光子交換相互作用以及它們?nèi)绾萎a(chǎn)生和響應(yīng)電磁場，這是當(dāng)時理論物理學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。

費曼1918-1988 |弗里曼·戴森1923-2020

費曼開發(fā)了一種用于計算不同粒子相互作用概率的圖形技術(shù)，稱為費曼圖，而戴森開發(fā)了一種數(shù)學(xué)框架，用于使用一種稱為時間依賴性擾動理論，也稱為戴森級數(shù)的技術(shù)來計算概率。他們的貢獻共同為QED奠定了基礎(chǔ)。

除了科學(xué)合作，費曼和戴森還有著深厚的友誼和相互尊重。他們經(jīng)常討論物理學(xué)以外的話題，包括哲學(xué)、政治和文化，兩人都以不敬的幽默感和對實用笑話的熱愛而聞名。

盡管他們有著密切的合作關(guān)系，但兩位物理學(xué)家在關(guān)鍵的科學(xué)問題上經(jīng)常存在分歧，戴森傾向于更正式的數(shù)學(xué)方法，而費曼更喜歡依靠直覺和物理洞察力。

他們對數(shù)學(xué)重要性的態(tài)度一直不一致。這些分歧有時會導(dǎo)致激烈的辯論，但最終，它們有助于豐富和完善彼此的想法。

W理查德·費曼Richard Feynman是1930年代后期麻省理工學(xué)院MIT的學(xué)生，他原本計劃學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，他一直想知道數(shù)學(xué)如何在現(xiàn)實世界中應(yīng)用。

為了尋找這個問題的答案，費曼找到數(shù)學(xué)系主任，詢問了一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子。主席的答復(fù)是，它可以用于“保險估計數(shù)”。

費曼對這個答案不滿意，開始懷疑自己是否屬于數(shù)學(xué)，決定轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)電氣工程。在學(xué)習(xí)了一段時間的電氣工程后，費曼意識到這個領(lǐng)域?qū)λ麃碚f太實用了，不允許他探索他更多的理論興趣。

這促使他重新考慮自己最初對數(shù)學(xué)的興趣，并最終使他攻讀物理專業(yè)，他發(fā)現(xiàn)這完全適合他的興趣和才能。

戴森：數(shù)學(xué)是自然界的絕對底層語言。

隨著他在劍橋長大，一路學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在相當(dāng)長的一段時間后轉(zhuǎn)向物理。因此，他很自然地用數(shù)字和方程式來思考。他曾經(jīng)在方程式中看到美。

另一方面，費曼成長為物理學(xué)家，他有一種自然的物理實體思維傾向。他以前從來不喜歡數(shù)學(xué)。他相信這樣的想法，即如果你的研究需要數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)，那么你可以很容易地根據(jù)自己的需要構(gòu)建它。

他的一個學(xué)生說：

“費曼強調(diào)創(chuàng)造力——對他來說，創(chuàng)造力意味著從一開始就解決問題。他敦促我們每個人都創(chuàng)造自己的思想世界，這樣我們的產(chǎn)品，即使只是對指定的課堂作業(yè)問題的回答，也會有自己的原創(chuàng)性——就像他自己的作品帶有他獨特的個性印記一樣。

費曼認(rèn)為，科學(xué)發(fā)現(xiàn)往往涉及根據(jù)直覺和不完整的信息做出有根據(jù)的猜測或假設(shè)。然后可以通過實驗來測試這些預(yù)感，并通過數(shù)學(xué)分析進行改進。

他對直覺和創(chuàng)造性思維的強調(diào)是對科學(xué)方法的重要貢獻，他的方法激勵了許多科學(xué)家和研究人員對他們的工作采取更具想象力的方法。

正如他的名言，

“總的來說，我們通過以下程序?qū)ふ倚路?。首先，我們猜測...不！不要笑——這是真的。然后我們計算猜測的后果，看看我們猜測的這個定律是否正確——它意味著什么。

然后，我們將這些計算結(jié)果與自然進行比較 - 或者，我們說，實驗或經(jīng)驗 - 我們直接將其與觀察進行比較，看看它是否有效。如果它不同意實驗，那就錯了。這簡單的陳述是科學(xué)的關(guān)鍵。

猜測有多美沒有任何區(qū)別，你有多聰明沒有任何區(qū)別 - 誰做了猜測，或者他的名字是什么。如果它不同意實驗，那就錯了。僅此而已。——費曼

費曼以其對物理學(xué)的直覺方法而聞名，經(jīng)常依靠他的物理直覺而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程式來解決問題。他有一句名言，“數(shù)學(xué)只是一種工具”，強調(diào)物理洞察力和創(chuàng)造力在科學(xué)研究中的重要性。

另一方面，戴森是數(shù)學(xué)抽象的大師，開發(fā)了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型來描述復(fù)雜的物理系統(tǒng)。他相信數(shù)學(xué)可以作為解開宇宙秘密的有力工具，即使缺乏直接的經(jīng)驗證據(jù)。

盡管他們的方法不同，但費曼和戴森都認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的重要性。他們都致力于知識的嚴(yán)謹(jǐn)和精確，并以對數(shù)學(xué)概念和技術(shù)的深刻理解而聞名。

“他的觀點是理解任何能夠計算數(shù)字的東西。對他來說，這就是做物理的本質(zhì)。

— 弗里曼·戴森

最后，理查德·費曼Richard Feynman和弗里曼·戴森Freeman Dyson的故事證明了智力伙伴關(guān)系的變革力量，并提醒人們，當(dāng)兩位才華橫溢的頭腦聯(lián)手解決宇宙中一些最復(fù)雜和最迷人的問題時，他們可以產(chǎn)生持久的影響。他們的遺產(chǎn)提醒我們科學(xué)。

費曼同時是一位出色的老師，他寫的物理教材評價很高。

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理查德-費曼的《物理學(xué)講座》免費在線的

費曼筆記法— “我不知道的事情的筆記本”

“以最不敬和最原始的方式努力學(xué)習(xí)你最感興趣的東西。”

— 理查德·費曼

R伊查德·費曼（1918-1988）是一位科學(xué)傳奇人物，一位物理學(xué)家，他永不滿足的好奇心和無限的才華改變了量子力學(xué)和量子電動力學(xué)領(lǐng)域。他是一位溝通大師，將復(fù)雜的想法提煉成簡單易懂的解釋，并激發(fā)所有遇到他的人的學(xué)習(xí)熱愛。

費曼獨特的科學(xué)和學(xué)習(xí)方法使他與同齡人區(qū)分開來。他是類比大師，使用簡單的故事和例子向任何愿意傾聽的人解釋復(fù)雜的科學(xué)概念，無論他們的背景或先驗知識如何。

他鼓勵他的學(xué)生提出問題，獨立思考，挑戰(zhàn)自己的假設(shè)。他認(rèn)為學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個積極、引人入勝的過程，他用他標(biāo)志性的幽默和熱情將材料帶入生活并激勵他的學(xué)生。

理查德·費曼 Richard Feynman有一本筆記本，他在筆記本上記錄了他不知道的事情，以此來保持學(xué)習(xí)過程并加深理解。

他認(rèn)為，用自己的話寫下復(fù)雜概念的行為是識別理解差距和鞏固長期記憶中的材料的有效方法。筆記本是他不斷挑戰(zhàn)自我、保持好奇心和終生熱愛學(xué)習(xí)的工具。

他的傳記作者詹姆斯·格雷克James Gleick在他的

《天才：理查德·費曼的生命與科學(xué)》

Genius：The Life and Science of Richard Feynman

書中寫道：

“在準(zhǔn)備口試時，這是每個研究生的成年禮，他選擇不學(xué)習(xí)已知物理學(xué)的輪廓。相反，他去了麻省理工學(xué)院，在那里他可以獨處，并打開了一個新的筆記本。

“在扉頁上，他寫道：我不知道的事情的筆記本。這是他第一次，但不是最后一次重新組織他的知識。他花了數(shù)周時間拆卸物理學(xué)的每個分支，給零件上油，然后將它們重新組裝在一起，一直在尋找毛邊和不一致之處。他試圖找到每個主題的基本內(nèi)核。

“當(dāng)他完成時，他有一個他特別自豪的筆記本。事實證明，在準(zhǔn)備考試時沒有多大用處?！?/section>

費曼的筆記本方法包括用自己的話寫下對主題的解釋，就像教給同學(xué)一樣。目標(biāo)是確定理解上的差距，并通過積極的回憶和批判性思維來鞏固材料。