在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E分別為AB邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DK⊥CE分別交CE、CB于點(diǎn)H、H，

(1)如圖1,當(dāng)CD=DK時(shí)，求證：CD=CE；

(2)如圖2，在(1)的條件下，過點(diǎn)D作DF||CE交AC于點(diǎn)F，以CF為斜邊向左作等腰Rt△CGF，連接AG，求證：AG=CE+DF；

(3)如圖3，以CD為邊向左作等邊△CDP，連接BP，當(dāng)AC=4，且點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出BP的最小值.

解：(1)由CD=DK得∠DCK=∠DKC，故∠ACD=∠BCE，同時(shí)CA=CB，∠A=∠B=45°，故△ACD≌△BCE，故CD=CE；

(2) 過點(diǎn)A作AQAC交CD延線于點(diǎn)Q，同時(shí)作DM⊥GA交BC于點(diǎn)M，連接AM，

易知AQ||BC，∠AQD=∠DCK，而DF||CE，AFD=ACE，∠ACE+∠HCK=90°，∠DCK=∠DKC，故∠AFD=∠AQD，又∠DAQ=∠DAF=45°，AD=AD，得△ADQ≌△QDF，DQ=DF，故CE+DF=CD+DQ=CQ，即CE+DF=CQ；

又∠AGF=∠CGM，GC=GF，∠AFG=∠GCM=135，得AFGMCG，AF=CM，GA=GM；

AF=AQ,得AQ=CM，AC=AC，∠QAC=∠MCA，得△ACQ≌△CAM，故AM=CQ,而AM=GA，故CQ=GA，故CE+DF=GA

點(diǎn)評(píng)：輔助線有點(diǎn)難想，需要同學(xué)們系統(tǒng)的綜合分析與嘗試，首先考慮的是CE+DF轉(zhuǎn)化為一條線段，再考慮以AG為邊的等腰直角三角形.這應(yīng)該是這道題的壓軸一問.

(3)以BC為邊在上方作等邊三角形BCM，易知△CBD≌△CMP，∠CMP=∠CBD=45°，∠PMB=105°，故點(diǎn)P在軌跡為直線PT，明顯當(dāng)BP⊥PT時(shí)，BP取最小值，如下右圖；在△BPM中，∠PBM=15°，在PB上取點(diǎn)H，使HM=HB，得∠MHP=30°，設(shè)PM=m，則MH=MB=2m，PH=m，得BP=6+2

點(diǎn)評(píng)：線段最值問題，瓜豆原理，最重要是找到相應(yīng)軌跡，通過全等或相似來求解.這個(gè)方法并不難，可謂是非常常規(guī)，前提是掌握瓜豆原理的相關(guān)技巧與方法.

經(jīng)過了多年的積累和沉淀，《中考?jí)狠S專題》隆重推出，本書包含6個(gè)大專題，每個(gè)專題下包含多個(gè)考點(diǎn)和題型，力求覆蓋所有壓軸題型.題目取自中考真題、平時(shí)模擬真題中的壓軸題、經(jīng)典題，可幫助同學(xué)們精準(zhǔn)訓(xùn)練，提升解題能力.