如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠BCD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5，則AB的長為______

解：過點D作DF⊥AD交AC于點F，連接BF，由∠CAD=∠BCD=30°知AD=DF，CD=BD，而∠BDF=∠CDA，故△DBF~△DCA,故AC=BF，故BF=5，同時∠DFB=∠DCB=30°，故∠AFB=90°，故AB=

如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5，則AB的長為______

解：過點D作DE⊥AD使DE=3，連接FA、FB，由BD=DC,DE=AD，∠BDE=∠CDA，得△DBE~△DCA，得∠BED=∠CAD=30°，故∠AEB=60°，而BE=AC=15；又∠ACD=∠DBH，∠DBH+∠DHB=90°，∠DHB=∠CHM，故∠ACD+∠CHM=90°，即∠CMH=90°；AE=6，EM=3，AM=3，BM=12，故AB=

點評：上面兩道題，題目的條件相似，但結(jié)果有較大的區(qū)別，當然方法是一樣的：構(gòu)造手拉手相似.

     總結(jié)：其實類似，題目中出現(xiàn)45°、60°、120°、135°時，也可以考慮構(gòu)造手拉手來解決問題.分享以下幾道題目供大家練習用；