  二次函數(shù)的平移規(guī)律 對于拋物線背景下的平移問題，有兩個概念需要厘清：①拋物線發(fā)生平移運(yùn)動，相對應(yīng)拋物線上的每一個點(diǎn)也進(jìn)行著平移運(yùn)動；②當(dāng)拋物線上的任意一點(diǎn)進(jìn)行平移運(yùn)動時，整條拋物線也會連同點(diǎn)的運(yùn)動方式進(jìn)行相應(yīng)的平移運(yùn)動。 對于點(diǎn)的平移運(yùn)動，它有如下的運(yùn)動規(guī)律：  對于拋物線的平移運(yùn)動，一般在頂點(diǎn)式背景下進(jìn)行平移運(yùn)動，若為一般式，則需要通過配方，使其成為頂點(diǎn)式，再進(jìn)行平移運(yùn)動。它有如下的運(yùn)動規(guī)律，即“左加右減（括號內(nèi)），上加下減”，同時保持a不變。      題組1：“定”拋物線的平移運(yùn)動 題組1中的3道題的特點(diǎn)都是拋物線是確定的，不含字母系數(shù)的。根據(jù)平移的方向和平移的大小即可求出平移后的拋物線。對于此類問題，需要注意的是：①平移前后“a”不變；②平移后求的是解析式，還是頂點(diǎn)坐標(biāo)還是對稱軸；③看清拋物線是“由誰平移到誰”的，當(dāng)看到“由”字尤其需要注意，有的同學(xué)會慣性思維，總感覺是由前面的拋物線平移到后面的拋物線，造成錯誤，如例2所示。
題組2：“不定”拋物線的平移運(yùn)動 題組2中的2道題的特點(diǎn)都是平移前拋物線中都含有字母系數(shù)，而平移后的拋物線的表達(dá)式是確定，因此采取逆向思維，通過將平移后的表達(dá)式進(jìn)行配方后，通過“反方向”運(yùn)動，確定平移前的拋物線表達(dá)式，利用待定系數(shù)法確定平移前拋物線表達(dá)式中的未知系數(shù)。
 問題3：根據(jù)點(diǎn)的平移路徑確定拋物線的表達(dá)式 問題3中的問題雖然涉及拋物線的平移運(yùn)動，但是通過點(diǎn)的平移運(yùn)動的路徑確定拋物線的平移路徑是最佳的選擇。
問題4：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律確定平移后的表達(dá)式 問題4是比較常見的拋物線的平移問題，借助平移規(guī)律，可得平移后的拋物線的表達(dá)式，雖然是含字母系數(shù)的，但通過過定點(diǎn)，可以確定平移后的表達(dá)式，這也是常見的一種題型。
問題5：根據(jù)平移前兩點(diǎn)的相對位置關(guān)系確定平移后點(diǎn)的坐標(biāo) 問題5根據(jù)平移前兩點(diǎn)的相對位置關(guān)系，先設(shè)出拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，再用字母系數(shù)表示平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而代入直線表達(dá)式中求解。
問題6：根據(jù)點(diǎn)的平移確定平行線繼而確定等角 問題6根據(jù)平移后頂點(diǎn)運(yùn)動的方向，確定任意一點(diǎn)的平移方向和具體位置，繼而確定等角，再討論三角形相似的存在性問題。
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